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本征函数法和格林函数法是求解数学物理定解问题的常用方法 ,这些方法要求问题具有齐次线性边界条件 .若定解问题具有非齐次线性边界条件 ,则必须选择辅助函数 ,使之化为齐次边界条件 .本文首先对稳定的非齐次边界条件进行讨论 ,得到选择辅助函数的普遍方法和结果 ;然后对其结果应用参数变易法进行改造 ,使之适用于不稳定的非齐次边界条件 ,从而得到选择辅助函数的普遍方法和结论 .