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数学学习真正快乐吗?
当前的小学数学课堂教学中，教师都比较重视让孩子们充分参与，积极营造活跃热闹的课堂气氛。但是，在这热闹活跃的背后，孩子们有多少时间在静静地思考、深深地思考，真正体会了数学学习的快乐吗?
在数学教学中，该引领学生感受体验怎样的乐趣呢?我们能否在课堂上引领孩子们沉浸于听数学、看数学、想数学、做数学之中，感受体验其中的乐趣呢?
1、层层递进——催人勇攀高峰
数学学习有时如爬坡一般步步向上攀登，有时又似解谜一样层层深入，充满挑战，充满诱惑，正因如此，更能激发学生解决问题、战胜自我的激情，也更深切地感受成功的快乐。曾听一位特级教师上六年级分数应用题复习课，他把复习题由简单到复杂编成四组，主要如下：
第一组：①20的2／5是多少?什么数的1／5是207②一块地，每次耕它的1／5，几次耕完?③一堆煤，每次运1／3吨，几次可以运完7
第二组：某班男生人数是女生人数的2／3，①把什么看作单位“1”?男生多还是女生多?②把男生与女生的关系用线段图表示。③这道题会解答吗?缺什么?
第三组，小李做零件560个，①小李做的是小王的1／5，小王做了多少个零件?②小李比小张多做1／7，小张做多少个零件?③小方比小李少做1／8，求……-?(猜猜教师想提什么问题?请学生提出不同的问题并列式解答。)
第四组：看题列式。①甲校有学生480人，甲校的学生比乙校多1／5，甲校比乙校多多少人?②一堆煤重30吨，第一天运走它的1／3，第二天又运走了1／2吨，两天共运走多少吨?③甲乙两地相距80千米，某人从甲地到乙地，第一小时走了全程的1／4，第二小时走的是第一小时的3／4，这时他离甲地有多少千米?
整节课就围绕四组习题展开复习，但学生兴致盎然，到下课时还意犹未尽。原本单调枯燥的复习练习学生为何具有如此高的积极性呢?我认为主要有两方面的原因。
一是四组题的设置由易到难，由基本到复杂，层层递进，且融合了灵活性、变化性、开放性等特点。这样的练习设计，把原来枯燥的复习题变成了引领学生攀登的一级级“阶梯”，使单调的数量关系融合于具体的解题过程，并在其中设置一个个学生意想不到的小障碍，让学生在练习中真正体会到数学的变幻莫测，但又万变不离其宗，即基本的数量关系。这就是数学的奥妙，数学的乐趣!
二是教师的教学组织。每组习题完成后，老师问学生：“这组题难吗?哪些同学全做对了?有信心下一组全做对吗?”教师的组织语言看似简单，却充分发挥了引领和激励作用，激发了学生步步攀登、层层深入的兴趣和信心。
2、柳暗花明——令人豁然开朗
在数学学习中，难题常常使我们如坠云雾，一筹莫展，但当我们拨云见日，豁然开朗时，成功会使快乐更充实，更深切。一次数学课上，我和学生一起解决这样一个问题：每棵树苗16元，买3棵送1棵。张叔叔要买4课，每棵便宜多少钱?
我先请学生理解题意尝试独立解决问题。解法有：
①16×3=48(元) 48÷4=12(元) 16-12=4(元)
②16×3-48(元) 16×4=64(元) 64-48=16(元) 16÷4=4(元)
③16÷4=4(元)
方法③对学生来说在理解上确实存在难度。我不想直接告诉学生，可如何找到突破口呢?于是我试着引领学生再读题进一步领会其中的含义：“买3送1”到底是怎么回事?学生说：“如果买4棵只要花买3棵的钱就行了”；“这个16元也表示买4棵一共便宜了16元，除以4得4就是每棵便宜4元。”“买3送1，就是送的这1棵是便宜的，也就是便宜16元，所以16÷4就是每棵便宜多少元。”好些同学也纷纷点头，脸上都绽开了笑容。
趁热打铁，我再出一题：一双袜子5元，买4双送1双。一次买5双，每双便宜多少钱?
是呀，这就是数学!简单中蕴含着丰富。在你山穷水尽疑无路时，老师的引领点拨、同学间的交流启发，令你豁然开朗。而在你“脑子开窍”，读懂这其中奥妙的一刹那，快乐常常无法用语言表达，这便是学习数学的乐趣1
3、融会贯通——感受一览众山小
在数学课堂教学中，如果我们能有意识地引领学生主动地去观察、比较、思考、发现，自主地归纳总结，学生一定会更深切地感受体验数学的奇妙，品尝数学学习的快乐。我在执教《两位数乘两位数的笔算》(人教版)时，其中有这样的一个片段：
“每本23元，买12本这样的书，一共需要多少元?”我请学生独立尝试解决问题，并把计算的过程写在本子上。汇报交流时，开始学生出现了三种方法：
①23×10=230 23×2=46 230+46=276
②23×12=276
③20×12=240 3×12=36，240+36=276
而后，有了④23×11=253，253+23=276。
我请学生依次解读四种方法，重点引导学生说清楚是怎样计算的，特别是第②种竖式，让学生理解每一步计算结果分别表示几本书的价钱，使学生明白竖式计算的算理。就其方法本身而言，也许学生在思考中有为了不同方法而凑方法的味道，但换一个角度看，学生是在努力寻找自己的思维突破口，这对解决数学问题非常有帮助。接着同学们自主地对前三种方法进行了联系沟通。
生：我觉得①和③是一样的。都是把其中一个数拆成两个数再乘，①是把12拆成10和2，③是把23拆成20和3。
生2：我有8种方法，12拆成两个数的和，还可以有不同的方法。
生3：这样拆数后，这道两位数乘两位数的计算题我们会做了。
师：同学们，把不能直接解决的问题想办法转化成已经学过的，能解决的问题，这在数学上是一种很重要的解决问题的思想!今天同学们能发现，真是非常了不起!
虽说这是一节计算课，可贵的是，学生没有停留在单一的方法层面上，还对这些方法进行了比较沟通，把两位数乘两位数转化成了已经学过的两位数乘一位数或两位数乘整十数。这样的学习过程，学生所体验的，是经过自己努力后解决问题的快乐，不仅让学生经历了融会贯通后思维的提升，还感受了发现普遍规律后纵观全局、一览众山小的自豪感和满足感。
4、简洁明了——使人一目了然
在课堂教学中，常常可以让学生感受数学简洁之方便，简洁之明快，简洁之美丽。
如学习《用字母表示数》时，教师请学生用算式表示“老师比东东大15岁”。学生一下子就例举了很多：东东1岁时，老师(1+15)岁；东东2岁时，老师(2+15)岁；说着说着，就有学生提议：“这样太麻烦了!’，“那么有什么办法既可以表示老师的岁数，又可以清楚地看出老师和东东的岁数关系?”经过讨论，学生体会到了用字母表示数的简洁和概括。又如学习《乘法的初步认识》时，相同加数相加学生开始用加法算法表示，但如果相同加数有几十个、上百个仍至上千个时，还这样写加法算式吗?学生都会觉得太繁琐了，教师借机引领学生认识乘法，使学生充分感受用乘法表示的简洁明了，给入神清气爽之感。
小学数学教师，不仅要善于根据孩子的年龄特点，组织学生积极地参与到数学学习中，更要有策略引领学生去发现、感受、体验数学学科特有的奥妙，使学生对数学感兴趣，喜欢数学，真正形成数学学习的乐趣。
当前的小学数学课堂教学中，教师都比较重视让孩子们充分参与，积极营造活跃热闹的课堂气氛。但是，在这热闹活跃的背后，孩子们有多少时间在静静地思考、深深地思考，真正体会了数学学习的快乐吗?
在数学教学中，该引领学生感受体验怎样的乐趣呢?我们能否在课堂上引领孩子们沉浸于听数学、看数学、想数学、做数学之中，感受体验其中的乐趣呢?
1、层层递进——催人勇攀高峰
数学学习有时如爬坡一般步步向上攀登，有时又似解谜一样层层深入，充满挑战，充满诱惑，正因如此，更能激发学生解决问题、战胜自我的激情，也更深切地感受成功的快乐。曾听一位特级教师上六年级分数应用题复习课，他把复习题由简单到复杂编成四组，主要如下：
第一组：①20的2／5是多少?什么数的1／5是207②一块地，每次耕它的1／5，几次耕完?③一堆煤，每次运1／3吨，几次可以运完7
第二组：某班男生人数是女生人数的2／3，①把什么看作单位“1”?男生多还是女生多?②把男生与女生的关系用线段图表示。③这道题会解答吗?缺什么?
第三组，小李做零件560个，①小李做的是小王的1／5，小王做了多少个零件?②小李比小张多做1／7，小张做多少个零件?③小方比小李少做1／8，求……-?(猜猜教师想提什么问题?请学生提出不同的问题并列式解答。)
第四组：看题列式。①甲校有学生480人，甲校的学生比乙校多1／5，甲校比乙校多多少人?②一堆煤重30吨，第一天运走它的1／3，第二天又运走了1／2吨，两天共运走多少吨?③甲乙两地相距80千米，某人从甲地到乙地，第一小时走了全程的1／4，第二小时走的是第一小时的3／4，这时他离甲地有多少千米?
整节课就围绕四组习题展开复习，但学生兴致盎然，到下课时还意犹未尽。原本单调枯燥的复习练习学生为何具有如此高的积极性呢?我认为主要有两方面的原因。
一是四组题的设置由易到难，由基本到复杂，层层递进，且融合了灵活性、变化性、开放性等特点。这样的练习设计，把原来枯燥的复习题变成了引领学生攀登的一级级“阶梯”，使单调的数量关系融合于具体的解题过程，并在其中设置一个个学生意想不到的小障碍，让学生在练习中真正体会到数学的变幻莫测，但又万变不离其宗，即基本的数量关系。这就是数学的奥妙，数学的乐趣!
二是教师的教学组织。每组习题完成后，老师问学生：“这组题难吗?哪些同学全做对了?有信心下一组全做对吗?”教师的组织语言看似简单，却充分发挥了引领和激励作用，激发了学生步步攀登、层层深入的兴趣和信心。
2、柳暗花明——令人豁然开朗
在数学学习中，难题常常使我们如坠云雾，一筹莫展，但当我们拨云见日，豁然开朗时，成功会使快乐更充实，更深切。一次数学课上，我和学生一起解决这样一个问题：每棵树苗16元，买3棵送1棵。张叔叔要买4课，每棵便宜多少钱?
我先请学生理解题意尝试独立解决问题。解法有：
①16×3=48(元) 48÷4=12(元) 16-12=4(元)
②16×3-48(元) 16×4=64(元) 64-48=16(元) 16÷4=4(元)
③16÷4=4(元)
方法③对学生来说在理解上确实存在难度。我不想直接告诉学生，可如何找到突破口呢?于是我试着引领学生再读题进一步领会其中的含义：“买3送1”到底是怎么回事?学生说：“如果买4棵只要花买3棵的钱就行了”；“这个16元也表示买4棵一共便宜了16元，除以4得4就是每棵便宜4元。”“买3送1，就是送的这1棵是便宜的，也就是便宜16元，所以16÷4就是每棵便宜多少元。”好些同学也纷纷点头，脸上都绽开了笑容。
趁热打铁，我再出一题：一双袜子5元，买4双送1双。一次买5双，每双便宜多少钱?
是呀，这就是数学!简单中蕴含着丰富。在你山穷水尽疑无路时，老师的引领点拨、同学间的交流启发，令你豁然开朗。而在你“脑子开窍”，读懂这其中奥妙的一刹那，快乐常常无法用语言表达，这便是学习数学的乐趣1
3、融会贯通——感受一览众山小
在数学课堂教学中，如果我们能有意识地引领学生主动地去观察、比较、思考、发现，自主地归纳总结，学生一定会更深切地感受体验数学的奇妙，品尝数学学习的快乐。我在执教《两位数乘两位数的笔算》(人教版)时，其中有这样的一个片段：
“每本23元，买12本这样的书，一共需要多少元?”我请学生独立尝试解决问题，并把计算的过程写在本子上。汇报交流时，开始学生出现了三种方法：
①23×10=230 23×2=46 230+46=276
②23×12=276
③20×12=240 3×12=36，240+36=276
而后，有了④23×11=253，253+23=276。
我请学生依次解读四种方法，重点引导学生说清楚是怎样计算的，特别是第②种竖式，让学生理解每一步计算结果分别表示几本书的价钱，使学生明白竖式计算的算理。就其方法本身而言，也许学生在思考中有为了不同方法而凑方法的味道，但换一个角度看，学生是在努力寻找自己的思维突破口，这对解决数学问题非常有帮助。接着同学们自主地对前三种方法进行了联系沟通。
生：我觉得①和③是一样的。都是把其中一个数拆成两个数再乘，①是把12拆成10和2，③是把23拆成20和3。
生2：我有8种方法，12拆成两个数的和，还可以有不同的方法。
生3：这样拆数后，这道两位数乘两位数的计算题我们会做了。
师：同学们，把不能直接解决的问题想办法转化成已经学过的，能解决的问题，这在数学上是一种很重要的解决问题的思想!今天同学们能发现，真是非常了不起!
虽说这是一节计算课，可贵的是，学生没有停留在单一的方法层面上，还对这些方法进行了比较沟通，把两位数乘两位数转化成了已经学过的两位数乘一位数或两位数乘整十数。这样的学习过程，学生所体验的，是经过自己努力后解决问题的快乐，不仅让学生经历了融会贯通后思维的提升，还感受了发现普遍规律后纵观全局、一览众山小的自豪感和满足感。
4、简洁明了——使人一目了然
在课堂教学中，常常可以让学生感受数学简洁之方便，简洁之明快，简洁之美丽。
如学习《用字母表示数》时，教师请学生用算式表示“老师比东东大15岁”。学生一下子就例举了很多：东东1岁时，老师(1+15)岁；东东2岁时，老师(2+15)岁；说着说着，就有学生提议：“这样太麻烦了!’，“那么有什么办法既可以表示老师的岁数，又可以清楚地看出老师和东东的岁数关系?”经过讨论，学生体会到了用字母表示数的简洁和概括。又如学习《乘法的初步认识》时，相同加数相加学生开始用加法算法表示，但如果相同加数有几十个、上百个仍至上千个时，还这样写加法算式吗?学生都会觉得太繁琐了，教师借机引领学生认识乘法，使学生充分感受用乘法表示的简洁明了，给入神清气爽之感。
小学数学教师，不仅要善于根据孩子的年龄特点，组织学生积极地参与到数学学习中，更要有策略引领学生去发现、感受、体验数学学科特有的奥妙，使学生对数学感兴趣，喜欢数学，真正形成数学学习的乐趣。