一分为二

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  数学课上,老师出示了这样一道题:画一条线段,把平行四边形分成相等的两部分,有几种分法?
  稍加思考后,徐佳凤想到了两种分法:在平行四边形上下对边的中间画一条线段,把它分成两个相等的平行四边形(如图1);在平行四边形左右对边的中间画一条线段,也把它分成两个相等的平行四边形(如图2)。
  
  张天凤也想到了两种分法:把相对两个角的顶点连成一条线段,分成两个相等的三角形(如图3、图4)。
  大家为想到这四种方法而扬扬自得,这时,老师把图3和图4合在了一起(如图5),说:“两个相对角的连线相交于一点,这个点叫做交点。如果过这个交点,随便画一条线段(如图6),这样分成的两份相等吗?”
  
  大家仔细观察着图6,发现这条线段把平行四边形分成了两个梯形,平行四边形的一组对边成了梯形上底与下底的和,因为平行四边形的对边相等,因此,这两个梯形的上底与下底相等,它们的高也相等,这两个梯形也就相等。
  经过这个交点,我们能画多少条线段?有多少种分法?
  大家猛然发现:要把平行四边形一分为二,只要线段过交点,就有无数种分法。
   (指导老师 蔡冬健)
  
  本期“功课跳跳豆”答案
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