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摘要：先论述了线性代数应用型教学改革的必要性，从教育部的教改项目“用MATLAB和建模实践改造线性代数课程”着手，分析了利用MATLAB和建模改造线性代数课程中存在的关键问题，并提出了有效的解决方法。
关键词：线性代数；应用型人才；教学改革；MATLAB
作者简介：陈利霞（1979-），女，湖北浠水人，桂林电子科技大学数学与计算科学学院，副教授；王学文（1979-），男，湖北浠水人，桂林电子科技大学计算机科学与工程学院，助教。（广西 桂林 541004）
基金项目：本文系广西高等教育教学改革工程（项目编号：2013JGA142）、新世纪广西高等教育教改工程（项目编号：2011JGB045）、桂林电子科技大学网络教育资源建设项目的研究成果。
中图分类号：G642.423 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）19-0147-02
高等教育的培养目标是以学生创新精神和实践能力为重点的素质教育。随着社会对人才实践能力与操作水平要求的不断提高，使得高校偏重理论教学的模式不符合市场需求。在现代高等教育的理论体系和课程结构中，实践教学已经成为不可缺少的重要环节。这不仅是因为实践教学的设置深深地体现着一种教育指导思想，更在于实践教学环节对于巩固理论教学成果、培养学生的创新能力和开拓精神方面具有一种不可替代的重要作用，能够帮助学生完成从知识向能力、从理论向实践的飞跃。因此，高校应该加快构建能为更多的学生提供更具综合性、设计性和创造性的实践环境，以便使每位大学生在校学习中尽可能接受多个实践环节的训练。“使用信息技术工具改造线性代数课程”项目就是在让大学生学习线性代数理论的同时，创造实践训练，并为后续实践打下基础。这不仅使学生掌握扎实的基本知识与技能，而且能提高学生的综合素质、满足应用型人才培养的需要。
一、线性代数应用型教学改革的必要性
为培养满足当前社会需要的高素质、复合型人才，大学数学教育具有不可替代的作用，而在大学数学教育中，线性代数课程教学的重要性足以与公认的微积分相媲美。[1]随着我国高校的大规模扩招，高等教育由精英型教育过渡为大众型教育，注重应用教学对把握高等教育教学改革的方向、使教学改革适应建设创新型国家的要求具有重要的意义。其理论依据和现实意义有以下几个方面：
第一，随着我国高等教育规模和经济发展形势的变化，在大量扩招的二批本科院校中，学生的基础知识和学习习惯方面的素质相对下降，社会更需要应用型人才。线性代数在工科高等教育占有不可替代的地位，加强其应用教学对培养应用型人才的作用是极其重要的。
第二，当代科技高度综合，要求高等教育拓宽专业，加强相互渗透、相互应用的培养。随着各学科量化研究的深入以及电子计算机的普遍应用，它们对线性代数的应用需求日益增长。面对理工综合、文理渗透的局面，工科线性代数课程是其中重要的工具与桥梁，更应进行应用教学的改革。
由于线性代数课程在工科数学中的重要地位，其教学内容和方向一直是教学工作者关心的问题。[2]传统的线性代数教学偏重理论，强调定义、定理及其证明，对线性代数的方法和应用不够重视，这在我国大学数学教学中有一定的代表性。但随着计算机技术的迅速发展，科学技术和社会面貌得到了极大的改变，为了适应社会对应用型人才的需求，教育部高教司于“十五”、“十一五”期间都在应用型本科院校中开展了“我国高校应用型人才培养模式研究”的教研课题，旨在对现行的教学模式进行改革，以便更适应我国形势发展的需要。在这种形势下，线性代数的教学也需与时俱进，加强应用教学。
二、教学改革中存在的问题
2009年1月，教育部高教司设立了“使用信息技术工具改造课程项目”，由西安电子科技大学陈怀琛教授申报的“用MATLAB和建模实践改造线性代数课程”项目得到批准。要求由该校牵头，联合16所大学，在两年内将数学软件充分地应用于工科线性代数课程的改造中，强化实践，提高本课程的教学质量，提高学生的科学计算能力。桂林电子科技大学有幸参与该项目，从最初的认真制定计划，到最后进行几个学期的实施，收到了良好的效果，但也发现了很多问题。
1.对线性代数应用教学的重要性认识不足
（1）学校的领导层认识不足，从而导致分配给线性代数的课时不足。目前普通高校本科生线性代数课程的授课时间一般不超过48学时，部分高校只有32课时，有的更少，在非常有限的课时内要完整讲授完线性代数的理论知识，具有一定的挑战性，更不可能很好地将MATLAB软件以及线性代数建模引入课堂。只能抽出非常有限的时间来介绍应用知识，而每当讲到应用时，学生都非常感兴趣，很多学生都希望多讲点相关内容，但课时不足，非常遗憾。
（2）师资力量不足。线性代数教师基本上都是从数学专业毕业的，都经过严格的专业训练，讲理论都是游刃有余，但是要将MATLAB和建模引入线性代数课堂中，就具有挑战性。首先，任课教师除了掌握线性代数课程理论体系以外，还得熟练掌握MATLAB的基本命令和语法操作。其次，对各专业后续课程可能用到的线性代数的知识有一定的了解，从而能提高学生的重视程度。最后，还得利用线性代数知识来进行建模，解决实际生活中的问题，越贴近生活越能提高学生的学习兴趣。这就对任课教师的知识面、知识结构、应用能力提出了较高的要求。
（3）学生认识不足。由于长期以来教材的内容、考试的导向问题，使得学生对线性代数中MATLAB软件以及建模方面接触较少，再加上线性代数课程概念抽象，计算繁琐，对于工科大一新生来说，难度很大。学生对学习线性代数目的不明确，不知道学线性代数有什么实用价值。
2.教材不完善
一直以来，线性代数教材都是注重理论部分，目前，国内有一些教材纳入MATLAB知识，但是内容有限，只是简单介绍MATLAB软件的基本操作。这离真正将MATLAB引入课堂还有一定的差距。另外，学生对学习线性代数有什么用也很迷惑，怎样将该内容融入教材的理论部分，也是一个值得考虑的问题。 3.考核制度的限制
目前，大部分线性代数的考核就是理论考试，没有涉及到线性代数应用以及实验部分，这对改革很不利。如果不能将MATLAB实验部分纳入考核，将不能引起学生足够的重视。导致这一现象的主要原因是在线性代数中加入实验或应用的教学理念还没有被很多高校管理人员接受。
三、解决策略
1.改变教育观念
实践教学环节对于巩固理论教学成果、培养学生的创新能力和开拓精神具有重要作用，高校应加快构建能为更多的学生提供更具综合性、设计性和创造性的实践环境，以便使学生在校学习中尽可能接受多个实践环节的训练。“使用信息技术工具改造线性代数课程”项目使学生掌握扎实的基本知识与技能，提高学生的综合素质，满足应用型人才培养的需要。因此，高校师生都得转变观念，将应用的思想贯穿到整个教育过程中。
2.注重师资力量培训
目前，线性代数应用教学方面各高校都是在起步阶段，要培养有针对性的师资力量，可行的方法有：
（1）培训。选派教师到经验丰富的学校进修学习，学成归来再传授经验，培训其他授课教师，提高其数学建模和使用数学软件的能力。
（2）校内组织讨论班，探讨将MATLAB和建模内容加入到数学教学中的教学模式等等。
3.实用教材的编写
针对目前的现状，尽快组织相关力量，编写一部适合推行应用教学的教材迫在眉睫。现在已有的教材都是MATLAB知识独立成章，理论性太强了，缺乏实用性，即使有个别应用实例，也是非常简单，让学生产生学习线性代数无用的思想，因此，亟待编写一本将MATLAB知识以及线性代数的应用实例融入每章每节的教材，让学生在无形中实施改革、转变思想和增加学习兴趣。文献[3]中，针对线性代数中的基本知识及相关的实例利用MATLAB进行了求解，能较好地激发学生的学习兴趣，但是实际应用方面的实例不够丰富。
4.重视网络平台，建立数据库、应用实例等素材，让学生自主学习
让学生学是教育的终极目的，但是怎样学，是自主地学还是被动地学，意义完全不同。如果能够建立很好的网络平台，让学生自己主动学习，将对教师的教和学生的学影响重大。
参考文献
[1]李继成.线性代数与空间解析几何课程全面改革的思考[J].大学数学，2010，26（2）：7-10.
[2]陈怀琛，高淑萍，杨威.科学计算能力的培养与线性代数改革[J].高等数学研究，2009，12（3）：23-25.
[3]陈怀琛，高淑萍，杨威.工程线性代数（MATLAB版）[M].电子工业出版社，2007.
（责任编辑：刘辉）
关键词：线性代数；应用型人才；教学改革；MATLAB
作者简介：陈利霞（1979-），女，湖北浠水人，桂林电子科技大学数学与计算科学学院，副教授；王学文（1979-），男，湖北浠水人，桂林电子科技大学计算机科学与工程学院，助教。（广西 桂林 541004）
基金项目：本文系广西高等教育教学改革工程（项目编号：2013JGA142）、新世纪广西高等教育教改工程（项目编号：2011JGB045）、桂林电子科技大学网络教育资源建设项目的研究成果。
中图分类号：G642.423 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2013）19-0147-02
高等教育的培养目标是以学生创新精神和实践能力为重点的素质教育。随着社会对人才实践能力与操作水平要求的不断提高，使得高校偏重理论教学的模式不符合市场需求。在现代高等教育的理论体系和课程结构中，实践教学已经成为不可缺少的重要环节。这不仅是因为实践教学的设置深深地体现着一种教育指导思想，更在于实践教学环节对于巩固理论教学成果、培养学生的创新能力和开拓精神方面具有一种不可替代的重要作用，能够帮助学生完成从知识向能力、从理论向实践的飞跃。因此，高校应该加快构建能为更多的学生提供更具综合性、设计性和创造性的实践环境，以便使每位大学生在校学习中尽可能接受多个实践环节的训练。“使用信息技术工具改造线性代数课程”项目就是在让大学生学习线性代数理论的同时，创造实践训练，并为后续实践打下基础。这不仅使学生掌握扎实的基本知识与技能，而且能提高学生的综合素质、满足应用型人才培养的需要。
一、线性代数应用型教学改革的必要性
为培养满足当前社会需要的高素质、复合型人才，大学数学教育具有不可替代的作用，而在大学数学教育中，线性代数课程教学的重要性足以与公认的微积分相媲美。[1]随着我国高校的大规模扩招，高等教育由精英型教育过渡为大众型教育，注重应用教学对把握高等教育教学改革的方向、使教学改革适应建设创新型国家的要求具有重要的意义。其理论依据和现实意义有以下几个方面：
第一，随着我国高等教育规模和经济发展形势的变化，在大量扩招的二批本科院校中，学生的基础知识和学习习惯方面的素质相对下降，社会更需要应用型人才。线性代数在工科高等教育占有不可替代的地位，加强其应用教学对培养应用型人才的作用是极其重要的。
第二，当代科技高度综合，要求高等教育拓宽专业，加强相互渗透、相互应用的培养。随着各学科量化研究的深入以及电子计算机的普遍应用，它们对线性代数的应用需求日益增长。面对理工综合、文理渗透的局面，工科线性代数课程是其中重要的工具与桥梁，更应进行应用教学的改革。
由于线性代数课程在工科数学中的重要地位，其教学内容和方向一直是教学工作者关心的问题。[2]传统的线性代数教学偏重理论，强调定义、定理及其证明，对线性代数的方法和应用不够重视，这在我国大学数学教学中有一定的代表性。但随着计算机技术的迅速发展，科学技术和社会面貌得到了极大的改变，为了适应社会对应用型人才的需求，教育部高教司于“十五”、“十一五”期间都在应用型本科院校中开展了“我国高校应用型人才培养模式研究”的教研课题，旨在对现行的教学模式进行改革，以便更适应我国形势发展的需要。在这种形势下，线性代数的教学也需与时俱进，加强应用教学。
二、教学改革中存在的问题
2009年1月，教育部高教司设立了“使用信息技术工具改造课程项目”，由西安电子科技大学陈怀琛教授申报的“用MATLAB和建模实践改造线性代数课程”项目得到批准。要求由该校牵头，联合16所大学，在两年内将数学软件充分地应用于工科线性代数课程的改造中，强化实践，提高本课程的教学质量，提高学生的科学计算能力。桂林电子科技大学有幸参与该项目，从最初的认真制定计划，到最后进行几个学期的实施，收到了良好的效果，但也发现了很多问题。
1.对线性代数应用教学的重要性认识不足
（1）学校的领导层认识不足，从而导致分配给线性代数的课时不足。目前普通高校本科生线性代数课程的授课时间一般不超过48学时，部分高校只有32课时，有的更少，在非常有限的课时内要完整讲授完线性代数的理论知识，具有一定的挑战性，更不可能很好地将MATLAB软件以及线性代数建模引入课堂。只能抽出非常有限的时间来介绍应用知识，而每当讲到应用时，学生都非常感兴趣，很多学生都希望多讲点相关内容，但课时不足，非常遗憾。
（2）师资力量不足。线性代数教师基本上都是从数学专业毕业的，都经过严格的专业训练，讲理论都是游刃有余，但是要将MATLAB和建模引入线性代数课堂中，就具有挑战性。首先，任课教师除了掌握线性代数课程理论体系以外，还得熟练掌握MATLAB的基本命令和语法操作。其次，对各专业后续课程可能用到的线性代数的知识有一定的了解，从而能提高学生的重视程度。最后，还得利用线性代数知识来进行建模，解决实际生活中的问题，越贴近生活越能提高学生的学习兴趣。这就对任课教师的知识面、知识结构、应用能力提出了较高的要求。
（3）学生认识不足。由于长期以来教材的内容、考试的导向问题，使得学生对线性代数中MATLAB软件以及建模方面接触较少，再加上线性代数课程概念抽象，计算繁琐，对于工科大一新生来说，难度很大。学生对学习线性代数目的不明确，不知道学线性代数有什么实用价值。
2.教材不完善
一直以来，线性代数教材都是注重理论部分，目前，国内有一些教材纳入MATLAB知识，但是内容有限，只是简单介绍MATLAB软件的基本操作。这离真正将MATLAB引入课堂还有一定的差距。另外，学生对学习线性代数有什么用也很迷惑，怎样将该内容融入教材的理论部分，也是一个值得考虑的问题。 3.考核制度的限制
目前，大部分线性代数的考核就是理论考试，没有涉及到线性代数应用以及实验部分，这对改革很不利。如果不能将MATLAB实验部分纳入考核，将不能引起学生足够的重视。导致这一现象的主要原因是在线性代数中加入实验或应用的教学理念还没有被很多高校管理人员接受。
三、解决策略
1.改变教育观念
实践教学环节对于巩固理论教学成果、培养学生的创新能力和开拓精神具有重要作用，高校应加快构建能为更多的学生提供更具综合性、设计性和创造性的实践环境，以便使学生在校学习中尽可能接受多个实践环节的训练。“使用信息技术工具改造线性代数课程”项目使学生掌握扎实的基本知识与技能，提高学生的综合素质，满足应用型人才培养的需要。因此，高校师生都得转变观念，将应用的思想贯穿到整个教育过程中。
2.注重师资力量培训
目前，线性代数应用教学方面各高校都是在起步阶段，要培养有针对性的师资力量，可行的方法有：
（1）培训。选派教师到经验丰富的学校进修学习，学成归来再传授经验，培训其他授课教师，提高其数学建模和使用数学软件的能力。
（2）校内组织讨论班，探讨将MATLAB和建模内容加入到数学教学中的教学模式等等。
3.实用教材的编写
针对目前的现状，尽快组织相关力量，编写一部适合推行应用教学的教材迫在眉睫。现在已有的教材都是MATLAB知识独立成章，理论性太强了，缺乏实用性，即使有个别应用实例，也是非常简单，让学生产生学习线性代数无用的思想，因此，亟待编写一本将MATLAB知识以及线性代数的应用实例融入每章每节的教材，让学生在无形中实施改革、转变思想和增加学习兴趣。文献[3]中，针对线性代数中的基本知识及相关的实例利用MATLAB进行了求解，能较好地激发学生的学习兴趣，但是实际应用方面的实例不够丰富。
4.重视网络平台，建立数据库、应用实例等素材，让学生自主学习
让学生学是教育的终极目的，但是怎样学，是自主地学还是被动地学，意义完全不同。如果能够建立很好的网络平台，让学生自己主动学习，将对教师的教和学生的学影响重大。
参考文献
[1]李继成.线性代数与空间解析几何课程全面改革的思考[J].大学数学，2010，26（2）：7-10.
[2]陈怀琛，高淑萍，杨威.科学计算能力的培养与线性代数改革[J].高等数学研究，2009，12（3）：23-25.
[3]陈怀琛，高淑萍，杨威.工程线性代数（MATLAB版）[M].电子工业出版社，2007.
（责任编辑：刘辉）