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新课程标准已经对于学生数学语言的应用提出了下列要求:要求学生能掌握一些简单的形式化数学用语,将数学用语运用在数学问题解决的过程中,并能用数学用语进行相互间的简单交流。初中生数学语言应用能力的好坏直接受教师示范影响比较大。这要求教师在课堂教学中,首先必须精心设计教学内容,对数学用语和语言描述等进行适度形式化的示范,立足于通过课堂教学对学生进行数学语言应用能力的培养。
一、“示范生听”为主的数学语言应用
苏霍姆林斯基在给教师的建议中写道:教师的行为、语言等修养会影响到学生学习的效率,会提升学生学习的环境,有利于培养学生合理的思考逻辑性、用语正确性等。因此,笔者认为备课不仅要对教案进行精心设计,还要充分思考教师在课堂教学中语言描述的准确性,对学生数学用语的示范性作用,进而让学生通过聆听获得数学语言应用的能力。
正确性示范:教师在数学教学中对所涉及的概念性、定理性、性质性语言必须准确无误,这对于学生后续知识的学习是一种基本保障。比如:“在一个三角形中,等边对等角”这一性质,我们不能说成“等边对等角”;“直线外一点到这条直线的垂线段的长度,称之为点到这条直线的距离”,不能说成“直线外一点到这条直线的垂线段叫做这一点到这条直线的距离”。
说明:正确性的示范给予学生的是一种言传身教,教师不断的身体力行告诫学生,数学用语的准确性和严密性,久而久之对于学生思维严密性的培养是一种极大的提升。
说明:数学语言的应用必须依赖符号语言和图形语言,因此教师要示范如何将文字语言与其他两种语言进行合理的整合,这种三维语言能力的整合能大大提升学生对数学形式化知识的理解度,为其解决更抽象数学知识打下扎实的基础。
二、“探索尝试”为辅的数学语言应用
仅仅以教师示范,学生倾听的方式还是不够的。数学语言教学的渗透还需要多种方式的辅助,诸如本文初始提及的阅读方式、研究性探索“说”的方式等,每种方式都影响着学生对数学语言应用的掌握程度。
明确性阅读:在数学学习中对语言应用能力的把握离不开阅读。笔者认为,不能泛读,无目的性的读,这样的读往往缺乏效率和明确性。应该设计一些合理的思考性问题,让学生带着问题进行语言的阅读,引导学生思考、分析数学阅读中相关知识,使其理解数学符号语言、文字语言等表述的简洁性、正确性等。比如:在自行阅读“二元一次方程”时,笔者给学生首先设置如下表格,请在阅读的同时用符号语言、文字语言填写:
说明:通过阅读,学生自行填写了上述表格中的数学量,教师再进行对比分析讲解,通过阅读加深数学语言运用能力的方式,大大提升了学生自身数学用语的表述能力。
对比型阅读:对于易于混淆的名词、术语和符号等运用分析比较的方法辨别异同,有助于学生理解并合理应用数学语言。如对于(ab)2=a2b2与(a+b)2=a2+b2+2ab,学生往往不易分辨,常常将公式记错为(a+b)2=a2+b2,阅读时注意引导学生,对两种不同公式进行比较,尤其两者内涵(ab)2=ab·ab=a2b2,而(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+b2+2ab。说明前者是积的乘方,后者是多项式乘以多项式。
说明:对比型阅读是开拓学生类比思维的一种方式,学生在阅读过程中既掌握不同知识的特点又开拓了语言的表达述说能力,对于前一种方式是有益的补充。
三、“不同书写”途径应用数学语言
从听、读还不能完善学生数学语言应用能力的全方位开发,还要进行不同书写途径的尝试。
1.板演思路:用数学语言对思路进行板演,有助于其表述准确性的提升,板演的尝试有助于学生语言应用的深刻印象。
2.测试评测:测试评测中给出专门的语言应用分,对语言表述准确、完备的学生给以额外的加分,鼓励语言应用的正确性。
3.撰写小论文:数学论文以语言精练准确、言简意赅而著称,引导优秀学生做更深层次的尝试,对提升其数学语言用语能力是更为高端的尝试。
一、“示范生听”为主的数学语言应用
苏霍姆林斯基在给教师的建议中写道:教师的行为、语言等修养会影响到学生学习的效率,会提升学生学习的环境,有利于培养学生合理的思考逻辑性、用语正确性等。因此,笔者认为备课不仅要对教案进行精心设计,还要充分思考教师在课堂教学中语言描述的准确性,对学生数学用语的示范性作用,进而让学生通过聆听获得数学语言应用的能力。
正确性示范:教师在数学教学中对所涉及的概念性、定理性、性质性语言必须准确无误,这对于学生后续知识的学习是一种基本保障。比如:“在一个三角形中,等边对等角”这一性质,我们不能说成“等边对等角”;“直线外一点到这条直线的垂线段的长度,称之为点到这条直线的距离”,不能说成“直线外一点到这条直线的垂线段叫做这一点到这条直线的距离”。
说明:正确性的示范给予学生的是一种言传身教,教师不断的身体力行告诫学生,数学用语的准确性和严密性,久而久之对于学生思维严密性的培养是一种极大的提升。
说明:数学语言的应用必须依赖符号语言和图形语言,因此教师要示范如何将文字语言与其他两种语言进行合理的整合,这种三维语言能力的整合能大大提升学生对数学形式化知识的理解度,为其解决更抽象数学知识打下扎实的基础。
二、“探索尝试”为辅的数学语言应用
仅仅以教师示范,学生倾听的方式还是不够的。数学语言教学的渗透还需要多种方式的辅助,诸如本文初始提及的阅读方式、研究性探索“说”的方式等,每种方式都影响着学生对数学语言应用的掌握程度。
明确性阅读:在数学学习中对语言应用能力的把握离不开阅读。笔者认为,不能泛读,无目的性的读,这样的读往往缺乏效率和明确性。应该设计一些合理的思考性问题,让学生带着问题进行语言的阅读,引导学生思考、分析数学阅读中相关知识,使其理解数学符号语言、文字语言等表述的简洁性、正确性等。比如:在自行阅读“二元一次方程”时,笔者给学生首先设置如下表格,请在阅读的同时用符号语言、文字语言填写:
说明:通过阅读,学生自行填写了上述表格中的数学量,教师再进行对比分析讲解,通过阅读加深数学语言运用能力的方式,大大提升了学生自身数学用语的表述能力。
对比型阅读:对于易于混淆的名词、术语和符号等运用分析比较的方法辨别异同,有助于学生理解并合理应用数学语言。如对于(ab)2=a2b2与(a+b)2=a2+b2+2ab,学生往往不易分辨,常常将公式记错为(a+b)2=a2+b2,阅读时注意引导学生,对两种不同公式进行比较,尤其两者内涵(ab)2=ab·ab=a2b2,而(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+b2+2ab。说明前者是积的乘方,后者是多项式乘以多项式。
说明:对比型阅读是开拓学生类比思维的一种方式,学生在阅读过程中既掌握不同知识的特点又开拓了语言的表达述说能力,对于前一种方式是有益的补充。
三、“不同书写”途径应用数学语言
从听、读还不能完善学生数学语言应用能力的全方位开发,还要进行不同书写途径的尝试。
1.板演思路:用数学语言对思路进行板演,有助于其表述准确性的提升,板演的尝试有助于学生语言应用的深刻印象。
2.测试评测:测试评测中给出专门的语言应用分,对语言表述准确、完备的学生给以额外的加分,鼓励语言应用的正确性。
3.撰写小论文:数学论文以语言精练准确、言简意赅而著称,引导优秀学生做更深层次的尝试,对提升其数学语言用语能力是更为高端的尝试。