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数论问题在研究上存在较大难度，在研究过程中，对于几类特殊数论函数问题的研究是比较普遍的，也是学界所广泛关注的问题，像欧拉函数、刘维尔函数等都是特殊数论函数所研究的重点内容。而在相关研究不断深入的背景下，也出现了一些全新的研究内容，也就是新数论函数和其均值的相关问题。这些问题给研究者带来了一定程度的挑战，基于此，本文针对数论研究的核心作用进行了简单阐述，然后分析了传统特殊数论函数和新数论函数的均值问题，希望可以对相关人员起到一定参考作用。