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设A是Banach代数,M是Banach A模,从A^n到M的n元线性映射f:A^n→M称为n-上循环是指任给x1,…,xn+1∈A都有x1f(x1,…,xn+1)+(-1)^n+1f(x1,…,xn)xn+1+∑i=1^n(-1)^if(x1,…,xi-1,xixi+1,xi+2,…,xn+1)=0。证明了从A^n到M上的n-上循环是Hyers-Ulam稳定的。