【摘 要】
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解三角形是平面向量一章的核心内容，它是三角函数、向量和解三角形等知识的有机结合，是今后高考的热点内容。纵观历年的高考试题，从考查的频率来看在逐年增大；从试题的难易度和结构来看主要是中、低档题，多以填空、选择题出现，有时也以主观题的形式进行考查；从命题的发展趋势来看，一是考查三角形形状的判断或结合正余弦定理求值；其次是与三角函数、平面向量有机地结合解决综合问题；三是正余弦定理解决实际生活中应用。
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解三角形是平面向量一章的核心内容，它是三角函数、向量和解三角形等知识的有机结合，是今后高考的热点内容。纵观历年的高考试题，从考查的频率来看在逐年增大；从试题的难易度和结构来看主要是中、低档题，多以填空、选择题出现，有时也以主观题的形式进行考查；从命题的发展趋势来看，一是考查三角形形状的判断或结合正余弦定理求值；其次是与三角函数、平面向量有机地结合解决综合问题；三是正余弦定理解决实际生活中应用。
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三角函数是中学数学的重要内容，是高考必考知识点之一。这部分内容概念和公式比较多，相应的变式也很多，角的关系错综复杂，不少同学因为概念记不清或理解不透、公式记忆不牢等原因，经常出现解题错误。本文举例剖析如下，供读者参考。
曾偶尔看到这样一句话：没有眼泪的人是可怕的，没有梦想的人是悲哀的。 多么精僻的论述呀！的确，人生在世“俯仰之间，已为陈迹”。谁愿意大好的青春年华消逝无痕，谁愿意碌碌无为地度过一生？因为不甘于平庸，所以我们立志与众不同；因为向往鲜花与掌声，所以我们立志在荆棘路上无怨无悔。 当我们惊叹鹰击长空的壮丽时，可曾想到那是悬崖边上的绝处逢生？如果不是立志做一名强者，如果没有悬崖边上那残酷的训练，会有鹰如今
三角问题包括三角公式、三角函数、解三角形等内容，是高考中重要考试内容之一。在解答三角问题中，运用的公式多，运算过程较繁琐，使用的方法多，但有些三角问题，如能从其所给条件中抓住其本质特征，构造数学模型，其解答过程就变得简单、快捷、准确。应用构造思想解题的关键有二：一是要有明确的方向，即为了什么目的而构造；二是弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑组合。下面举例说明构造数学模型巧解三角问题。
2008年高考数学试题（湖北卷）的命题思想是“在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法和数学能力的考查”.试题覆盖面广,起点低,坡度缓，难易适中，有较好的区分度;强化应用意识，倡导理性思维，体现创新意识,符合高等院校对人才选拔的需求；对今后的高中数学教学起着良好的导向作用.具体来说，有如下六个特点： 1.主干知识突出化 试题对支撑高中教学的八大主干内容（函数、数列、导数、不等式、平面向量、解析
三角形的分类，按角分为直角三角形与斜三角形(包括锐角三角形与钝角三角形)；按边分为等腰三角形与不等腰三角形，其中等腰三角形又分为底与腰不等的等腰三角形和等边三角形。在新课标高中数学必修4和必修5中又经常出现有关三角形形状判断与证明的问题，这类问题通常有如下解法。
从2000年起，向量正式加入高考试题的行列，经过几年的锤炼，考查的方向已从最初的以“三点共线”为代表的初级阶段，过渡到以“三角形四心”为代表的提高阶段，直到现在的“以各种运算的几何意义”为代表的灵活运用阶段。本文试图在向量的几何意义、平面向量基本定理及与其他知识的巧妙结合应用上作一些探讨。使我们大大加快解题速度，提高解题效率。
[题目]已知α∈(0，π/2)， 求证：sinα+cosα>1。 这是一道三角不等式证明题，下面从不同角度思考，给出该题的多种证法。
平面向量引入高中课本以后，人们越来越体会到它的实用意义，它可以广泛地和其他知识联系在一起。如向量与函数；向量与三角；向量与圆锥曲线；向量与不等式等。本文仅以课本中的题目为主要实例，展示向量在不等式证明中的应用。
平面向量作为代数和几何的纽带，具有代数和几何的双重属性，是中学数学知识网络的一个交汇点，它与其他数学知识的交汇融合能充分考查学生多方面的能力与水平，因此在复习向量时要注意与平面几何、立体几何、解析几何、三角函数和数列等知识进行联系。下面仅谈平面向量与数列的综合运用。
纵观近几年全国各地高考试题，平面向量、圆锥曲线仍是高考选拔题的必考题目，而将平面向量与解析几何综合考查已成热点，其显著特点是通过向量的运算及其几何意义来解决解析几何问题。这对学生将两者有机融为一体提出了更高的要求。以下从几个方面来谈向量和圆锥曲线的综合应用。