老年詹尼弗在时间上旅行到过去与年轻时的自己聊天。那么在A这个时间点上，是有两个詹尼弗还是一个？同一性理论涉及试图展示心理状态与肉体状态之间关系的身心关系，比如试图描述并解释心理与大脑之间的关系（如果存在这种关系的话）。对刘易斯来说，身心区别很关键，它可以解释像詹尼弗这样的时间旅行者为什么是一个人，即使她旅行到过去跟年轻时的自己聊天。我们的认知随着因果关系的连续性而改变，这些心理变化发生在个人时间里。为了日常目的，我们可以忽略个人时间与外部时间的区别，认为个人时间和外部时间同时发生。但是，对像詹尼弗这样的时间旅行者来说，同一性只能通过旅行者的个人时间来维持，她们的心理状态和别人的心理状态一样，在个人时间的任意点上继续，后来的心理状态不会造成早先的心理状态。
　　因此，针对詹尼弗这个案例，可以说在她生命事件的A时刻只有一个人，即使从外部视觉上，也可以说在这一时刻她有两个不同肉体。刘易斯的“你能”和“你不能”在意义上的区别在个人同一性这个话题上终结。从个人时间的意义上说，詹尼弗是感知别人的一个人（可以从年轻詹尼弗的角度出发，也可以从老年詹尼弗的角度出发）。老年詹尼弗突然出现在少年詹尼弗面前肯定奇怪，但在时间旅行故事里，这是可以解释的。无论如何，在她的个人时间里，她感知的因果连续性是一致的，因此心理状态也是一致的。
　　从外部时间的意义上讲，从周围世界的视角来看，在A点上有两个詹尼弗。少年詹尼弗的心理状态与老年詹尼弗肯定不同。但是，这些心理状态、詹尼弗生命的这些阶段不是同一阶段的副本，而是个人时间的两个时刻在外部时间上的重叠。那么，可以说有两个她吗？刘易斯认为不可以。像詹尼弗这样的时间旅行案例，她的人生阶段的分布方式不是通过她的外部时间持续向前排列的，她的个人时间却是。在旁观者看来，这个时间旅行者遇到少年的自己是两个不同的人，但对詹尼弗来说，实际上只有一个人。
　　物体如何在时间上持续通过是哲学上耐久与持久争论的话题。耐久论者认为，物体在一定时间区段的每个时刻全部存在;持久论者认为，物体在一定时间区段的每个时刻只是暂时的部分存在，因此整个物体的同一性是该物体在寿命期内那些暂时部分之和。想让耐久论者相信詹尼弗的故事似乎是不可能的，因为她必须整体存在于两个不同的空间位置上才行。耐久论者要想回避这个问题，就必须区别个人时间和外部时间。如果詹尼弗“同时”在不同的空间位置整体存在，指的是哪一种时间？我们指的是外部时间。耐久论者会说她个人时间的两个不同时间阶段正好重合，因为她是外部时间的某个时刻在不同空间位置上的时间旅行者。
　　在解释时间旅行故事中个人同一性的问题上，持久论者似乎更容易一些。既然一个人在外部时间的每一时刻只是部分存在，我们就很容易想象不同的时间部分会巧合，但是我们仍然需要求助于个人时间与外部时间的区别。在她的生命时间上，少年詹尼弗和老年詹尼弗的相遇和对话是部分元素，与其他许多元素一起形成了完整的詹妮弗。
　　个人同一性在多世界假说中尤为麻烦。试想海洛伊丝的案例：按照多世界假说，她在时间上旅行到过去，但是这样做她会跳入另一个宇宙。她想杀了她的爷爷，这没问题，因为她杀的不是“她的”爷爷，更确切地说，不是她时间旅行前所知道的那个爷爷。海洛伊丝自身也会分裂为两个不同的人。她旅行到过去之后不管干什么都与另一个宇宙的历史一致，但“海洛伊丝或她的爷爷到底何人”这个问题就变得更为复杂。如果我们认为她在不同宇宙里的行为在物理上有区别，那就更成问题。海洛伊丝是她在多世界出现的总和吗？或者海洛伊丝的每次出现都是一个独特的个人？