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摘 要 新课程标准和新课程改革对数学课堂教学提出了全新的要求，本文阐述了如何根据学生实际，在教学中激发学生兴趣，促进学生思考，提高课堂教学效率。并通过举例详细阐述了有效的数学课堂教学方法。
关键词 课堂教学 循序渐进 兴趣 思考
中图分类号：G424 文献标识码：A
数学课程改革对数学教学提出了全新的要求，如何转变教学方式，遵循教学规律，充分调动学生学习的积极性，从而实现特定的教学目标，是教学研究的重中之重。而追求高效的课堂教学是提高教学质量的关键。
1 统筹安排、循序渐进
教学过程既是学生学习知识的过程，也是学生领会方法、提高能力和接受教育的过程。无论是获取知识，还是理解知识、提高能力，都不可能一蹴而成，都要有一个符合认知规律逐步积累的过程。在教学过程中，无论是教学内容的安排还是教学方式的呈现，都要符合教学规律。符合学生的认知规律和学习需求，循序渐进，让学生理解、归纳、积累、总结。绝不能违背学生的认知规律，追求一次到位。
例如在高一学习《基本不等式》举例应用时，可以设计这样一组例题：
（1）已知>0，求函数 = + 的最小值。
（2）已知<0，求函数 = + 的最大值。
（3）已知≠0，求函数 = + 的值域。
（4）已知>-2，①求函数 = + 的最小值；②求函数 = 的最小值；③若不等式 + ≥恒成立，求实数的取值范围。
在例题教学中，要使每位学生掌握以下四步：
第一步：弄清问题。即审题，理解问题的本质，优先挖掘隐含条件。
第二步：找出已知与未知的联系。即能否转化成一个相似的、熟悉的问题，能否用自己的语言重新叙述这个问题，能否利用条件、定义解决这个问题。
第三步：写出你的想法，并能说出每一步的理由。
第四步：回顾与反思。能否很快得出结论；能否用别的方法导出这个结论；能否把这种方法用于解决其他的问题；能否进行推广，得出一个一般性的结论。
2 激发兴趣、追求高效
兴趣是最好的老师，兴趣可以孕育愿望，也可以产生动力。因此，在教学过程中要做到目中有人，调动学生参与的积极性，培养学生参与的能力，创造学生参与的机会，教师要把握好教学的目的性和方向性，使学生学会学习，学会参与，通过指导学生、启发学生思考，组织学生讨论，引导学生总结等形式使学生真正动起来，解决力所能及或略高于本身能力的问题，从而激发学生学习兴趣，使课堂教学更有效。
例如：在讲授《等比数列的前项和公式》时，引入：如果有一个商人愿意在一个月（按30天计算）内每天给你们2000元，但在这个月内，你们必须：第一天给这个商人1分钱，第二天给他2分钱，第三天给他四分钱，…即后一天的钱数是前一天的2倍，你们愿不愿意？此问题一出，立即引起学生的极大兴趣，只有算出收支对比，才能回答该问题，这就需要我们探索等比数列的求和方法及求和公式。该问题的引入不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的前项和公式起到了自然引入的作用。
再如：在《一次函数》练习中，提出了这样一个问题，已知点P是一次函数 = - + 6在第一象限的图象上的一点，又点A的坐标为（4，0），问点P能否成为等腰三角形AOP的一个顶点；若能，求点P的坐标。
分析得出：未指明等腰三角形的哪条边为底，哪条边为腰，再引导学生分情况探讨（|PO|=|PA|，|PO|=|OA|，|PA|=|OA|）。
解决这一问题后，进一步提问：若条件不变，使三角形AOP为等腰三角形的点P是否存在？使三角形AOP为等边三角形的点P是否存在？
这样层层深入，让学生自己探讨结果，研究规律，同时充分利用电子白板技术，利用其丰富的内涵、生动的画面、巧妙的组合、多彩的演示效果、即时的修改功能，配之于实物投影的使用，来充分展示数学的魅力，激发学生的求知欲，使他们获得成功的愉悦，有了兴趣学生学习、探究的积极性自然就上来了。
3 鼓励质疑、促进思考
学起于思，思源于疑。孔子曰：“疑是思之始，学之端”。学生有了疑问，才会进一步思考。为此要鼓励学生积极思考，主动参与质疑问难，鼓励学生自主学习，发展学生思维能力。因此教师要把质疑问难贯穿于课堂教学中，要根据具体教学内容，引导学生学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的问题，并鼓励学生探索解决。
例如：在研究《数学归纳法》时，有意设计了以下三个问题：
问题1：今天，我观察到第1个到班级的是女同学，第2个到班级的是女同学，第3个到班级的还是女同学，于是，我得出这个班级的学生都是女同学。
问题2：数列{}的通项公式 = ，计算得=1，=1，=1，由此可以猜想数列{ }的通项公式又可写为=1。
问题3：三角形的内角和为180€埃谋咝蔚哪诮呛臀？€？80€埃灞咝蔚哪诮呛臀？€？80€埃虮咝蔚哪诮呛臀ǎ﹢？80€啊？
对问题1、2学生很快提出了质疑，而对问题3是否也错误，学生不敢置疑。因此合理地利用材料，提出好的问题，引出课题，通过学生自主参与知识的产生、形成的过程，获得亲身体验，才能激发其探索与创新的欲望。
总之，高效课堂是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践的模式，在今后的课堂教学中，将会引起我们更多的思考、更多的关注。因此，我们要从学生实际出发，从素质教育的目标出发，把学习还给学生，把课堂还给学生，通过不断实践、反思、再实践，使每一位学生在原有的基础上得到发展。把追求课堂教学艺术的完美与教学的高效作为自己一生孜孜不倦的追求。
关键词 课堂教学 循序渐进 兴趣 思考
中图分类号：G424 文献标识码：A
数学课程改革对数学教学提出了全新的要求，如何转变教学方式，遵循教学规律，充分调动学生学习的积极性，从而实现特定的教学目标，是教学研究的重中之重。而追求高效的课堂教学是提高教学质量的关键。
1 统筹安排、循序渐进
教学过程既是学生学习知识的过程，也是学生领会方法、提高能力和接受教育的过程。无论是获取知识，还是理解知识、提高能力，都不可能一蹴而成，都要有一个符合认知规律逐步积累的过程。在教学过程中，无论是教学内容的安排还是教学方式的呈现，都要符合教学规律。符合学生的认知规律和学习需求，循序渐进，让学生理解、归纳、积累、总结。绝不能违背学生的认知规律，追求一次到位。
例如在高一学习《基本不等式》举例应用时，可以设计这样一组例题：
（1）已知>0，求函数 = + 的最小值。
（2）已知<0，求函数 = + 的最大值。
（3）已知≠0，求函数 = + 的值域。
（4）已知>-2，①求函数 = + 的最小值；②求函数 = 的最小值；③若不等式 + ≥恒成立，求实数的取值范围。
在例题教学中，要使每位学生掌握以下四步：
第一步：弄清问题。即审题，理解问题的本质，优先挖掘隐含条件。
第二步：找出已知与未知的联系。即能否转化成一个相似的、熟悉的问题，能否用自己的语言重新叙述这个问题，能否利用条件、定义解决这个问题。
第三步：写出你的想法，并能说出每一步的理由。
第四步：回顾与反思。能否很快得出结论；能否用别的方法导出这个结论；能否把这种方法用于解决其他的问题；能否进行推广，得出一个一般性的结论。
2 激发兴趣、追求高效
兴趣是最好的老师，兴趣可以孕育愿望，也可以产生动力。因此，在教学过程中要做到目中有人，调动学生参与的积极性，培养学生参与的能力，创造学生参与的机会，教师要把握好教学的目的性和方向性，使学生学会学习，学会参与，通过指导学生、启发学生思考，组织学生讨论，引导学生总结等形式使学生真正动起来，解决力所能及或略高于本身能力的问题，从而激发学生学习兴趣，使课堂教学更有效。
例如：在讲授《等比数列的前项和公式》时，引入：如果有一个商人愿意在一个月（按30天计算）内每天给你们2000元，但在这个月内，你们必须：第一天给这个商人1分钱，第二天给他2分钱，第三天给他四分钱，…即后一天的钱数是前一天的2倍，你们愿不愿意？此问题一出，立即引起学生的极大兴趣，只有算出收支对比，才能回答该问题，这就需要我们探索等比数列的求和方法及求和公式。该问题的引入不但使学生产生求知的热情及浓厚的兴趣，而且对引出等比数列的前项和公式起到了自然引入的作用。
再如：在《一次函数》练习中，提出了这样一个问题，已知点P是一次函数 = - + 6在第一象限的图象上的一点，又点A的坐标为（4，0），问点P能否成为等腰三角形AOP的一个顶点；若能，求点P的坐标。
分析得出：未指明等腰三角形的哪条边为底，哪条边为腰，再引导学生分情况探讨（|PO|=|PA|，|PO|=|OA|，|PA|=|OA|）。
解决这一问题后，进一步提问：若条件不变，使三角形AOP为等腰三角形的点P是否存在？使三角形AOP为等边三角形的点P是否存在？
这样层层深入，让学生自己探讨结果，研究规律，同时充分利用电子白板技术，利用其丰富的内涵、生动的画面、巧妙的组合、多彩的演示效果、即时的修改功能，配之于实物投影的使用，来充分展示数学的魅力，激发学生的求知欲，使他们获得成功的愉悦，有了兴趣学生学习、探究的积极性自然就上来了。
3 鼓励质疑、促进思考
学起于思，思源于疑。孔子曰：“疑是思之始，学之端”。学生有了疑问，才会进一步思考。为此要鼓励学生积极思考，主动参与质疑问难，鼓励学生自主学习，发展学生思维能力。因此教师要把质疑问难贯穿于课堂教学中，要根据具体教学内容，引导学生学生通过观察、类比、猜想，提出概括性、置疑性、探究性的问题，并鼓励学生探索解决。
例如：在研究《数学归纳法》时，有意设计了以下三个问题：
问题1：今天，我观察到第1个到班级的是女同学，第2个到班级的是女同学，第3个到班级的还是女同学，于是，我得出这个班级的学生都是女同学。
问题2：数列{}的通项公式 = ，计算得=1，=1，=1，由此可以猜想数列{ }的通项公式又可写为=1。
问题3：三角形的内角和为180€埃谋咝蔚哪诮呛臀？€？80€埃灞咝蔚哪诮呛臀？€？80€埃虮咝蔚哪诮呛臀ǎ﹢？80€啊？
对问题1、2学生很快提出了质疑，而对问题3是否也错误，学生不敢置疑。因此合理地利用材料，提出好的问题，引出课题，通过学生自主参与知识的产生、形成的过程，获得亲身体验，才能激发其探索与创新的欲望。
总之，高效课堂是一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践的模式，在今后的课堂教学中，将会引起我们更多的思考、更多的关注。因此，我们要从学生实际出发，从素质教育的目标出发，把学习还给学生，把课堂还给学生，通过不断实践、反思、再实践，使每一位学生在原有的基础上得到发展。把追求课堂教学艺术的完美与教学的高效作为自己一生孜孜不倦的追求。