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赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。发散思维具有求异性、独创性、广阔性、联想性等特点，在数学教学中有意识地抓住这些特点进行训练和培养，既可以激发学生的发散思维，又能提高小学生解决问题的能力。在小学数学教学的过程中，要有意识地培养学生的发散思维能力，找到发展学生的能力途径，在教学中至关重要。那么如何培养小学生的发散思维呢？在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
一、利用多角度思考来培养思维求异性
发散思维活动的展开，重要一点就是改变已经习惯了的思维定向，而从多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求取问题的解决，这就是思维的求异性。要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养学生的思维求异性，使学生在训练中逐渐形成多角度多方位的思维方法与能力。例如：四则混合运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加法与乘法则是转换关系，当加数相同时，加法转换为乘法，所有的乘法都可以转化为加法。加法与减法、加法与乘法、乘法与除法之间都有内在的联系。
二、在诱导变通中培养学生的发散思维
当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通。如：对于下面的解决问题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答①完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？③剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？④能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？⑤从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。
三、用欣赏教育来培养思维的独创性
在分析和解决问题的过程中，教师应该满腔热情地鼓励学生另辟蹊径考虑问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，这样才能使学生思维从求异发散向创新推进。如解答“某工厂生产一批零件，原计划每天生产60 件，7天完成任务，实际只用了6 天就完成了任务，实际每天比原计划每天多生产多少件？”一题，按照常规解法，先求出总任务有多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列示为：60×7÷6-60=10（件），而有一个学生却说“只用60 除以6 就行了”。他的理由是这一天的任务要在6 天内完成，所以每天要多做10件，从他的问答中，可以看出他的思维是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7 天任务6 天完成，时间提前了1 天，自然这一天的任务（60 件）就必须分配在6 天内完成，所以同样得到60÷6=10（件），这就是实际每天比原计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。
四、在多种形式的训练中培养学生的发散思维
在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。
1.一题多变
对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。如：有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答。这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。
2.一题多问
引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。例如，教学“6的认识”时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下列三个问题：①图上有几个老师，几个学生，一共有几人？②图上有几个男人，几个女人，一共有几人？③图上有几个扫地的，几个擦窗和擦椅子的，有几个擦黑板的，一共有几人？通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统地感知6的组成知识，而且能提高思维的灵活性。
3.一题多解
一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。例如，甲乙两地相距200千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行全程需要多少小时？解法一：200 +（200X2/5+3）或1+（2/5+3）从倍数关系考虑可得解法二：3X〔200+（200X2/5）〕或3X（1+2/5）用列方程的办法得解法三：设行完全程需要X小时。200+X=200×2/5+3 从时间+路程=单位路程所需的时间，可得解法四：3+2/5如果把全程看作5个单位则可获得下列解法：解法五：（3+2）x5解法六： 3x（5+2）解法七：2/3=5/X
综上所述，在小学数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。
总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。
一、利用多角度思考来培养思维求异性
发散思维活动的展开，重要一点就是改变已经习惯了的思维定向，而从多方位多角度，即从新的思维角度去思考问题，以求取问题的解决，这就是思维的求异性。要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养学生的思维求异性，使学生在训练中逐渐形成多角度多方位的思维方法与能力。例如：四则混合运算之间是有其内在联系的，减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加法与乘法则是转换关系，当加数相同时，加法转换为乘法，所有的乘法都可以转化为加法。加法与减法、加法与乘法、乘法与除法之间都有内在的联系。
二、在诱导变通中培养学生的发散思维
当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通。如：对于下面的解决问题：王师傅做一批零件，8天做了这批零件的2/5，这样，剩下的工作还要几天可以完成？学生一般都能根据题意作出（1-2/5）÷（2/5÷8）的习惯解答。此时，教师可作如下诱导：教师诱导性提问学生求异性解答①完成这批零件需要多少天8÷2/5-8或8÷2/5×（1-2/5）②已做零件数是剩下零件数2/5÷（1一2/5）的几分之几？③剩下零件数是已做零件数（1-2/5）÷2/5的几倍？④能从题中数量间找出相等方程解法（略）关系吗？⑤从题中几种量中能判断出比例解法（略）比例关系吗？通过这些诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。
三、用欣赏教育来培养思维的独创性
在分析和解决问题的过程中，教师应该满腔热情地鼓励学生另辟蹊径考虑问题，大胆地提出与众不同的意见和质疑，这样才能使学生思维从求异发散向创新推进。如解答“某工厂生产一批零件，原计划每天生产60 件，7天完成任务，实际只用了6 天就完成了任务，实际每天比原计划每天多生产多少件？”一题，按照常规解法，先求出总任务有多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列示为：60×7÷6-60=10（件），而有一个学生却说“只用60 除以6 就行了”。他的理由是这一天的任务要在6 天内完成，所以每天要多做10件，从他的问答中，可以看出他的思维是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7 天任务6 天完成，时间提前了1 天，自然这一天的任务（60 件）就必须分配在6 天内完成，所以同样得到60÷6=10（件），这就是实际每天比原计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。
四、在多种形式的训练中培养学生的发散思维
在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。
1.一题多变
对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。如：有一批零件，由甲单独做需要12小时，乙单独做需要10小时，丙单独做需要15小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答。这种训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。
2.一题多问
引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。例如，教学“6的认识”时，教师在讲述老师和学生一起打扫教室的图意时，启发学生观察图画，要求学生能回答下列三个问题：①图上有几个老师，几个学生，一共有几人？②图上有几个男人，几个女人，一共有几人？③图上有几个扫地的，几个擦窗和擦椅子的，有几个擦黑板的，一共有几人？通过这几个问题的回答，学生不仅能较系统地感知6的组成知识，而且能提高思维的灵活性。
3.一题多解
一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散，使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。例如，甲乙两地相距200千米。一辆货车，从甲地开往乙地，前3小时行了全程的2/5，照这样的速度，行全程需要多少小时？解法一：200 +（200X2/5+3）或1+（2/5+3）从倍数关系考虑可得解法二：3X〔200+（200X2/5）〕或3X（1+2/5）用列方程的办法得解法三：设行完全程需要X小时。200+X=200×2/5+3 从时间+路程=单位路程所需的时间，可得解法四：3+2/5如果把全程看作5个单位则可获得下列解法：解法五：（3+2）x5解法六： 3x（5+2）解法七：2/3=5/X
综上所述，在小学数学教学中，我们要在多方面时刻注意培养学生的发散思维能力。但是值得注意的是，如果片面地培养学生的发散思维能力，就会失之偏颇。在思维向某一方向发散的过程中，仍然需要集中思维的配合，需要严谨分析、合乎逻辑的推理，在发散的多种途径、多种方法中，也需要通过比较判断，获得一种最简捷、最科学的方案与结果。
总之，在数学教学中多进行发散性思维的训练，不仅要让学生多掌握解题方法，更重要的是要培养学生灵活多变的解题思维，从而既提高教学质量，又达到培养能力、发展智力的目的。