一般地，说一个人的数学素质好，与说一个人有数学头脑意思差不多，归根到底是指他能从数学的角度来思考问题. 我们从素质的定义与数学学习活动相结合来阐述：数学素质是学生（主体）以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力. 它是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面. 数学素质包括数学意识、解决问题、数学推理等.
　　 新课程要求数学教学使不同的学生学习不同层次的数学知识，建立不同水平的数学意识，具有不同程度的解决问题和逻辑推理与信息交流的能力，并形成坚定、自信的意志品格. 那么，培养小学生怎样的数学素质？怎样来培养这些数学素质？正是我们作为教育者要探讨的内容.
　　
　　 一、培养定量化和定量思维的数学意识
　　
　　 数学意识是指用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好的数感. 北师大严士健教授曾谈到：“虽然我国的数学工作取得了巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识还相当淡薄.”这一问题对我们数学教育工作者来说应认真反思.
　　 在小学数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题（如归一应用题、归总应用题等），这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能是必要的. 但让学生形成一种定式，似乎学习数学就是解决现成的数学问题，学生永远体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的真正价值.
　　 针对以上现状，作为教师在教学中应有意识地培养学生的数学意识，并将其贯穿于整个数学教育的过程，按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题（如同学们去秋游，要如何租车？购物中的数学问题等），使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法，观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题.
　　
　　 二、培养数学的推理意识
　　
　　 所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理. 推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理（似真推理）与演绎推理（论证推理）. 演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或从类比中启发出新的认识.
　　 在信息时代，信息量多，工作量大，处理程序复杂， 对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用. 因此培养学生的推理能力更值得我们关注. 数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随. 首先，教授新知识时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质. 例如，教学加法运算定律时，告诉学生，通过对多个具体例子的分析、比较、反思，发现了规律，归纳出加法运算定律（归纳推理），定律应用于简便计算（演绎推理）. 又如，教学乘法运算定律时，可由加法的运算定律类比推出乘法的运算定律（类比推理）. 通过不断的潜移默化，学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取知识，培养推理能力. 其次，在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值. 最后，在推理过程中，要随时指出推理中的错误.
　　
　　 三、培养应用数学解决实际问题的意识
　　
　　 数学源于现实，寓于现实，并用于现实. 数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决日常生活和工作中遇到的数学问题的能力和可以用数学解决的其他问题的能力. 简而言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题.
　　 我们所面对的学生不是一张白纸，他们有着丰富的日常生活体验和现实知识积累. 这其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略. 每名学生都有各自的生活环境、家庭教育，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略. 我们的小学生有扎实的数学基本知识和基本技能. 但是，缺乏数学与社会、数学与实际的联系. 学生认为数学就是计算，不知道购物时可以运用四则混合运算，更没想到生活中可以用数学知识来解决最优化问题.
　　 数学素质归根到底是一种文化素质，数学教育也就是一种文化素质的教育. 数学素质的养成不是一朝一夕的. 教师应将数学素质的上述五个方面看成有机整体，在数学教学中让学生认真地“看”，培养自学能力；让学生自信地“说”，培养表达能力；让学生大胆地“猜”，培养创新能力；让学生活泼地“动”，培养操作能力；让学生勇敢地“表现”，培养探索能力，有意识地、潜移默化地进行综合培养，从而提高学生的数学素质.