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小朋友，你知道在什么情况下需要计数吗？我们跳绳，我们去超市买东西，我们做题目……都需要计数。我们现在计数使用的是简便的阿拉伯数字。在没有简便数字的古代，人们是怎样计数的呢？
手指计数
人rén类lèi最zuì早zǎo的de计jì数shù方fānɡ法fǎ当dānɡ然rán是shì掰bāi自zì己jǐ的de指zhǐ头tou了le，这zhè是shì最zuì方fānɡ便biàn的de方fānɡ法fǎ。古ɡǔ代dài人rén类lèi在zài计jì算suàn和hé分fēn配pèi采cǎi来lái的de野yě果ɡuǒ和hé捕bǔ到dào的de猎liè物wù时shí，逐zhú渐jiàn学xué会huì了le用yònɡ手shǒu指zhǐ计jì数shù，到dào现xiàn在zài我wǒ们men还hái在zài使shǐ用yònɡ这zhè种zhǒnɡ计jì数shù方fānɡ法fǎ呢ne。我wǒ们men来lái看kàn看kɑn，都dōu是shì一yì只zhī手shǒu5个ɡè指zhǐ头tou，计jì数shù时shí有yǒu哪nǎ些xiē不bù同tónɡ的de区qū别bié呢ne？
在zài中zhōnɡ国ɡuó，表biǎo达dá“一yī”我wǒ们men习xí惯ɡuàn竖shù起qǐ食shí指zhǐ，而ér用yònɡ一yì只zhī手shǒu表biǎo達dá“十shí”常chánɡ用yònɡ下xià面miàn两liǎnɡ种zhǒnɡ手shǒu势shì。此cǐ外wài，我wǒ们men还hái会huì用yònɡ两liǎnɡ只zhī食shí指zhǐ交jiāo叉chā表biǎo达dá“十shí”。
在zài某mǒu些xiē使shǐ用yònɡ英yīnɡ语yǔ的de国ɡuó家jiā，表biǎo达dá“一yī”一yì般bān是shì竖shù起qǐ食shí指zhǐ。
在zài西xī欧ōu某mǒu些xiē国ɡuó家jiā，表biǎo达dá“一yī”则zé常chánɡ常chánɡ是shì伸shēn出chū大dà拇mǔ指zhǐ。
而ér在zài日rì本běn，表biǎo达dá“一yī”他tā们men更ɡènɡ喜xǐ欢huɑn向xiànɡ内nèi弯wān曲qū大dà拇mǔ指zhǐ。
除chú了le用yònɡ手shǒu指zhǐ表biǎo达dá1～10，古ɡǔ代dài的de某mǒu些xiē国ɡuó家jiā还hái会huì用yònɡ指zhǐ节jié来lái计jì数shù。
手shǒu指zhǐ计jì数shù法fǎ用yònɡ起qǐ来lái的dí确què非fēi常chánɡ方fānɡ便biàn，但dàn是shì需xū要yào计jì数shù的de数shù量liànɡ稍shāo大dà时shí，手shǒu指zhǐ就jiù不bú够ɡòu用yònɡ，有yǒu时shí还hái要yào加jiā上shànɡ脚jiǎo趾zhǐ，或huò者zhě借jiè用yònɡ别bié人rén的de手shǒu和hé脚jiǎo来lái帮bānɡ助zhù计jì数shù，这zhè也yě太tài麻má烦fɑn了le！怎zěn么me办bàn呢ne？人rén们men又yòu想xiǎnɡ到dào了le新xīn办bàn法fǎ。
石子计数
除chú了le手shǒu指zhǐ头tou，人rén们men最zuì早zǎo借jiè助zhù的de工ɡōnɡ具jù是shì随suí处chù可kě见jiàn的de石shí子zǐr儿、贝bèi壳ké、谷ɡǔ粒lì，甚shèn至zhì动dònɡ物wù的de尾wěi巴bɑ和hé角jiǎo等děnɡ。比bǐ如rú，今jīn天tiān杀shā了le两liǎnɡ头tóu羊yánɡ，就jiù取qǔ出chū两liǎnɡ个ɡè石shí子zǐr儿;明mínɡ天tiān猎liè到dào三sān头tóu羊yánɡ，就jiù往wǎnɡ里lǐ添tiān加jiā三sān个ɡè石shí子zǐr儿。想xiǎnɡ要yào知zhī道dào还hái有yǒu多duō少shǎo羊yánɡ，去qù数shǔ一yi数shǔ石shí子zǐr儿就jiù行xínɡ了le，不bù需xū要yào时shí刻kè记jì着zhe或huò去qù圈juàn里lǐ数shǔ羊yánɡ了le。
但dàn是shì，渐jiàn渐jiàn地de，又yòu有yǒu新xīn的de问wèn题tí产chǎn生shēnɡ了le……
结绳计数
手shǒu指zhǐ方fānɡ便biàn“随suí身shēn携xié带dài”，拿ná出chū来lái就jiù是shì，但dàn不bú便biàn存cún数shù，没méi人rén会huì常chánɡ年nián比bǐ着zhe一yí个ɡè数shù字zì手shǒu势shì;石shí子zǐr儿既jì可kě携xié带dài又yòu可kě存cún数shù，但dàn数shù量liànɡ一yì多duō，难nán免miǎn就jiù重zhònɡ了le。聪cōnɡ明mínɡ的de人rén类lèi就jiù想xiǎnɡ到dào在zài绳shénɡ子zi上shànɡ打dǎ结jié。
“结jié绳shénɡ计jì数shù”是shì远yuǎn古ɡǔ时shí代dài的de人rén最zuì常chánɡ用yònɡ的de计jì数shù方fānɡ法fǎ，他tā们men用yònɡ打dǎ绳shénɡ结jié的de办bàn法fǎ来lái计jì算suàn或huò记jì录lù物wù体tǐ的de数shù量liànɡ。东dōnɡ汉hàn末mò年nián的de儒rú家jiā学xué者zhě郑zhènɡ玄xuán就jiù曾cénɡ在zài《周zhōu易yì郑zhènɡ康kānɡ成chénɡ注zhù》中zhōnɡ记jì录lù：“事shì大dà，大dà结jié其qí绳shénɡ;事shì小xiǎo，小xiǎo结jié其qí绳shénɡ。”可kě见jiàn，古ɡǔ人rén们men不bù仅jǐn用yònɡ绳shénɡ结jié计jì数shù，还hái会huì用yònɡ绳shénɡ结jié记jì事shì。 刻痕计数
假jiǎ设shè你nǐ是shì一yí个ɡè健jiàn忘wànɡ的de古ɡǔ人rén，出chū了le远yuǎn门mén，却què忘wànɡ了le带dài绳shénɡ子zi。想xiǎnɡ要yào记jì录lù出chū远yuǎn门mén的de天tiān数shù，怎zěn么me办bàn呢ne？当dānɡ然rán是shì利lì用yònɡ身shēn边biān的de工ɡōnɡ具jù，比bǐ如rú说shuō木mù片piàn或huò是shì动dònɡ物wù的de骨ɡǔ头tou等děnɡ，用yònɡ小xiǎo刀dāo或huò是shì磨mó得de尖jiān利lì的de石shí头tou在zài上shànɡ面miàn刻kè下xià痕hén迹jì，用yònɡ来lái计jì数shù。
远yuǎn古ɡǔ部bù落luò、古ɡǔ代dài文wén明mínɡ，以yǐ及jí近jìn现xiàn代dài的de一yì些xiē少shǎo数shù民mín族zú也yě是shì这zhè么me做zuò的de。他tā们men通tōnɡ常chánɡ会huì在zài野yě兽shòu的de骨ɡǔ头tou、角jiǎo、牙yá上shànɡ，或huò者zhě直zhí接jiē在zài洞dònɡ壁bì上shànɡ，用yònɡ坚jiān硬yìnɡ的de工ɡōnɡ具jù刻kè出chū道dào道dào痕hén迹jī，用yònɡ以yǐ记jì录lù各ɡè种zhǒnɡ数shù目mù。这zhè就jiù是shì刻kè痕hén计jì数shù。
算筹计数
算suàn筹chóu最zuì早zǎo出chū现xiàn于yú商shānɡ周zhōu时shí期qī，它tā不bù仅jǐn可kě以yǐ用yònɡ來lái计jì数shù，还hái可kě以yǐ用yònɡ来lái计jì算suàn。在zài算suàn盘pán被bèi发fā明mínɡ之zhī前qián，算suàn筹chóu堪kān称chēnɡ世shì界jiè上shànɡ最zuì先xiān进jìn的de计jì算suàn工ɡōnɡ具jù。像xiànɡ“运yùn筹chóu帷wéi幄wò”“觥ɡōnɡ筹chóu交jiāo错cuò”这zhè些xiē成chénɡ语yǔ皆jiē出chū于yú此cǐ。而ér这zhè所suǒ谓wèi的de最zuì先xiān进jìn的de计jì算suàn工ɡōnɡ具jù，就jiù是shì一yì根ɡēn根ɡēn小xiǎo小xiǎo的de棍ɡùn子zi（长chánɡ十shí几jǐ厘lí米mǐ）。
棍ɡùn子zi的de材cái质zhì多duō样yànɡ——竹zhú子zi、木mù头tou、象xiànɡ牙yá、兽shòu骨ɡǔ、金jīn属shǔ、玉yù器qì，应yīnɡ有yǒu尽jìn有yǒu。人rén们men把bǎ算suàn筹chóu装zhuānɡ进jìn袋dài子zi里lǐ，这zhè个ɡè袋dài子zi就jiù叫jiào算suàn袋dài。在zài唐tánɡ朝cháo，更ɡènɡ有yǒu法fǎ律lǜ规ɡuī定dìnɡ文wén武wǔ百bǎi官ɡuān必bì须xū佩pèi带dài算suàn袋dài。可kě见jiàn在zài那nà时shí，算suàn筹chóu不bù单dān单dān是shì一yì种zhǒnɡ计jì算suàn工ɡōnɡ具jù，更ɡènɡ是shì文wén化huà和hé身shēn份fèn的de象xiànɡ征zhēnɡ。
画一画还需多少根棍子：
这zhè些xiē形xínɡ形xínɡ色sè色sè的de计jì数shù方fānɡ法fǎ，你nǐ会huì更ɡènɡ喜xǐ欢huɑn哪nǎ一yì种zhǒnɡ呢ne？实shí际jì上shànɡ，不bù管ɡuǎn是shì哪nǎ一yì种zhǒnɡ计jì数shù方fānɡ法fǎ，都dōu是shì古ɡǔ人rén们men智zhì慧huì的de结jié晶jīnɡ。正zhènɡ是shì因yīn为wèi他tā们men在zài数shù学xué道dào路lù上shànɡ的de不bú断duàn探tàn索suǒ，才cái有yǒu了le现xiàn在zài这zhè个ɡè神shén奇qí的de数shù学xué世shì界jiè。如rú果ɡuǒ你nǐ想xiǎnɡ开kāi启qǐ这zhè个ɡè世shì界jiè的de大dà门mén，就jiù快kuài快kuài转zhuàn动dònɡ脑nǎo筋jīn，找zhǎo到dào那nà把bǎ“数shù学xué钥yào匙shi”吧bɑ！
手指计数
人rén类lèi最zuì早zǎo的de计jì数shù方fānɡ法fǎ当dānɡ然rán是shì掰bāi自zì己jǐ的de指zhǐ头tou了le，这zhè是shì最zuì方fānɡ便biàn的de方fānɡ法fǎ。古ɡǔ代dài人rén类lèi在zài计jì算suàn和hé分fēn配pèi采cǎi来lái的de野yě果ɡuǒ和hé捕bǔ到dào的de猎liè物wù时shí，逐zhú渐jiàn学xué会huì了le用yònɡ手shǒu指zhǐ计jì数shù，到dào现xiàn在zài我wǒ们men还hái在zài使shǐ用yònɡ这zhè种zhǒnɡ计jì数shù方fānɡ法fǎ呢ne。我wǒ们men来lái看kàn看kɑn，都dōu是shì一yì只zhī手shǒu5个ɡè指zhǐ头tou，计jì数shù时shí有yǒu哪nǎ些xiē不bù同tónɡ的de区qū别bié呢ne？
在zài中zhōnɡ国ɡuó，表biǎo达dá“一yī”我wǒ们men习xí惯ɡuàn竖shù起qǐ食shí指zhǐ，而ér用yònɡ一yì只zhī手shǒu表biǎo達dá“十shí”常chánɡ用yònɡ下xià面miàn两liǎnɡ种zhǒnɡ手shǒu势shì。此cǐ外wài，我wǒ们men还hái会huì用yònɡ两liǎnɡ只zhī食shí指zhǐ交jiāo叉chā表biǎo达dá“十shí”。
在zài某mǒu些xiē使shǐ用yònɡ英yīnɡ语yǔ的de国ɡuó家jiā，表biǎo达dá“一yī”一yì般bān是shì竖shù起qǐ食shí指zhǐ。
在zài西xī欧ōu某mǒu些xiē国ɡuó家jiā，表biǎo达dá“一yī”则zé常chánɡ常chánɡ是shì伸shēn出chū大dà拇mǔ指zhǐ。
而ér在zài日rì本běn，表biǎo达dá“一yī”他tā们men更ɡènɡ喜xǐ欢huɑn向xiànɡ内nèi弯wān曲qū大dà拇mǔ指zhǐ。
除chú了le用yònɡ手shǒu指zhǐ表biǎo达dá1～10，古ɡǔ代dài的de某mǒu些xiē国ɡuó家jiā还hái会huì用yònɡ指zhǐ节jié来lái计jì数shù。
手shǒu指zhǐ计jì数shù法fǎ用yònɡ起qǐ来lái的dí确què非fēi常chánɡ方fānɡ便biàn，但dàn是shì需xū要yào计jì数shù的de数shù量liànɡ稍shāo大dà时shí，手shǒu指zhǐ就jiù不bú够ɡòu用yònɡ，有yǒu时shí还hái要yào加jiā上shànɡ脚jiǎo趾zhǐ，或huò者zhě借jiè用yònɡ别bié人rén的de手shǒu和hé脚jiǎo来lái帮bānɡ助zhù计jì数shù，这zhè也yě太tài麻má烦fɑn了le！怎zěn么me办bàn呢ne？人rén们men又yòu想xiǎnɡ到dào了le新xīn办bàn法fǎ。
石子计数
除chú了le手shǒu指zhǐ头tou，人rén们men最zuì早zǎo借jiè助zhù的de工ɡōnɡ具jù是shì随suí处chù可kě见jiàn的de石shí子zǐr儿、贝bèi壳ké、谷ɡǔ粒lì，甚shèn至zhì动dònɡ物wù的de尾wěi巴bɑ和hé角jiǎo等děnɡ。比bǐ如rú，今jīn天tiān杀shā了le两liǎnɡ头tóu羊yánɡ，就jiù取qǔ出chū两liǎnɡ个ɡè石shí子zǐr儿;明mínɡ天tiān猎liè到dào三sān头tóu羊yánɡ，就jiù往wǎnɡ里lǐ添tiān加jiā三sān个ɡè石shí子zǐr儿。想xiǎnɡ要yào知zhī道dào还hái有yǒu多duō少shǎo羊yánɡ，去qù数shǔ一yi数shǔ石shí子zǐr儿就jiù行xínɡ了le，不bù需xū要yào时shí刻kè记jì着zhe或huò去qù圈juàn里lǐ数shǔ羊yánɡ了le。
但dàn是shì，渐jiàn渐jiàn地de，又yòu有yǒu新xīn的de问wèn题tí产chǎn生shēnɡ了le……
结绳计数
手shǒu指zhǐ方fānɡ便biàn“随suí身shēn携xié带dài”，拿ná出chū来lái就jiù是shì，但dàn不bú便biàn存cún数shù，没méi人rén会huì常chánɡ年nián比bǐ着zhe一yí个ɡè数shù字zì手shǒu势shì;石shí子zǐr儿既jì可kě携xié带dài又yòu可kě存cún数shù，但dàn数shù量liànɡ一yì多duō，难nán免miǎn就jiù重zhònɡ了le。聪cōnɡ明mínɡ的de人rén类lèi就jiù想xiǎnɡ到dào在zài绳shénɡ子zi上shànɡ打dǎ结jié。
“结jié绳shénɡ计jì数shù”是shì远yuǎn古ɡǔ时shí代dài的de人rén最zuì常chánɡ用yònɡ的de计jì数shù方fānɡ法fǎ，他tā们men用yònɡ打dǎ绳shénɡ结jié的de办bàn法fǎ来lái计jì算suàn或huò记jì录lù物wù体tǐ的de数shù量liànɡ。东dōnɡ汉hàn末mò年nián的de儒rú家jiā学xué者zhě郑zhènɡ玄xuán就jiù曾cénɡ在zài《周zhōu易yì郑zhènɡ康kānɡ成chénɡ注zhù》中zhōnɡ记jì录lù：“事shì大dà，大dà结jié其qí绳shénɡ;事shì小xiǎo，小xiǎo结jié其qí绳shénɡ。”可kě见jiàn，古ɡǔ人rén们men不bù仅jǐn用yònɡ绳shénɡ结jié计jì数shù，还hái会huì用yònɡ绳shénɡ结jié记jì事shì。 刻痕计数
假jiǎ设shè你nǐ是shì一yí个ɡè健jiàn忘wànɡ的de古ɡǔ人rén，出chū了le远yuǎn门mén，却què忘wànɡ了le带dài绳shénɡ子zi。想xiǎnɡ要yào记jì录lù出chū远yuǎn门mén的de天tiān数shù，怎zěn么me办bàn呢ne？当dānɡ然rán是shì利lì用yònɡ身shēn边biān的de工ɡōnɡ具jù，比bǐ如rú说shuō木mù片piàn或huò是shì动dònɡ物wù的de骨ɡǔ头tou等děnɡ，用yònɡ小xiǎo刀dāo或huò是shì磨mó得de尖jiān利lì的de石shí头tou在zài上shànɡ面miàn刻kè下xià痕hén迹jì，用yònɡ来lái计jì数shù。
远yuǎn古ɡǔ部bù落luò、古ɡǔ代dài文wén明mínɡ，以yǐ及jí近jìn现xiàn代dài的de一yì些xiē少shǎo数shù民mín族zú也yě是shì这zhè么me做zuò的de。他tā们men通tōnɡ常chánɡ会huì在zài野yě兽shòu的de骨ɡǔ头tou、角jiǎo、牙yá上shànɡ，或huò者zhě直zhí接jiē在zài洞dònɡ壁bì上shànɡ，用yònɡ坚jiān硬yìnɡ的de工ɡōnɡ具jù刻kè出chū道dào道dào痕hén迹jī，用yònɡ以yǐ记jì录lù各ɡè种zhǒnɡ数shù目mù。这zhè就jiù是shì刻kè痕hén计jì数shù。
算筹计数
算suàn筹chóu最zuì早zǎo出chū现xiàn于yú商shānɡ周zhōu时shí期qī，它tā不bù仅jǐn可kě以yǐ用yònɡ來lái计jì数shù，还hái可kě以yǐ用yònɡ来lái计jì算suàn。在zài算suàn盘pán被bèi发fā明mínɡ之zhī前qián，算suàn筹chóu堪kān称chēnɡ世shì界jiè上shànɡ最zuì先xiān进jìn的de计jì算suàn工ɡōnɡ具jù。像xiànɡ“运yùn筹chóu帷wéi幄wò”“觥ɡōnɡ筹chóu交jiāo错cuò”这zhè些xiē成chénɡ语yǔ皆jiē出chū于yú此cǐ。而ér这zhè所suǒ谓wèi的de最zuì先xiān进jìn的de计jì算suàn工ɡōnɡ具jù，就jiù是shì一yì根ɡēn根ɡēn小xiǎo小xiǎo的de棍ɡùn子zi（长chánɡ十shí几jǐ厘lí米mǐ）。
棍ɡùn子zi的de材cái质zhì多duō样yànɡ——竹zhú子zi、木mù头tou、象xiànɡ牙yá、兽shòu骨ɡǔ、金jīn属shǔ、玉yù器qì，应yīnɡ有yǒu尽jìn有yǒu。人rén们men把bǎ算suàn筹chóu装zhuānɡ进jìn袋dài子zi里lǐ，这zhè个ɡè袋dài子zi就jiù叫jiào算suàn袋dài。在zài唐tánɡ朝cháo，更ɡènɡ有yǒu法fǎ律lǜ规ɡuī定dìnɡ文wén武wǔ百bǎi官ɡuān必bì须xū佩pèi带dài算suàn袋dài。可kě见jiàn在zài那nà时shí，算suàn筹chóu不bù单dān单dān是shì一yì种zhǒnɡ计jì算suàn工ɡōnɡ具jù，更ɡènɡ是shì文wén化huà和hé身shēn份fèn的de象xiànɡ征zhēnɡ。
画一画还需多少根棍子：
这zhè些xiē形xínɡ形xínɡ色sè色sè的de计jì数shù方fānɡ法fǎ，你nǐ会huì更ɡènɡ喜xǐ欢huɑn哪nǎ一yì种zhǒnɡ呢ne？实shí际jì上shànɡ，不bù管ɡuǎn是shì哪nǎ一yì种zhǒnɡ计jì数shù方fānɡ法fǎ，都dōu是shì古ɡǔ人rén们men智zhì慧huì的de结jié晶jīnɡ。正zhènɡ是shì因yīn为wèi他tā们men在zài数shù学xué道dào路lù上shànɡ的de不bú断duàn探tàn索suǒ，才cái有yǒu了le现xiàn在zài这zhè个ɡè神shén奇qí的de数shù学xué世shì界jiè。如rú果ɡuǒ你nǐ想xiǎnɡ开kāi启qǐ这zhè个ɡè世shì界jiè的de大dà门mén，就jiù快kuài快kuài转zhuàn动dònɡ脑nǎo筋jīn，找zhǎo到dào那nà把bǎ“数shù学xué钥yào匙shi”吧bɑ！