圆与椭圆内定点分弦成定比问题的探究

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直线与圆、椭圆的位置关系是高中数学教学的重难点,也是高考中重点考查的对象.关于直线与圆的位置关系,有许多很好的性质,其中有一个大家熟知的重要结果:过圆内不在圆心的一点P,有无数条弦,其中以P为中点的弦有且仅有一条.受此结果启发,笔者考虑下面一个有趣的问题:
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