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一 前言
流体力学是工科院校中土木类、机械动力类及水利类专业的专业基础必修课。它是研究流体力学运动规律及其应用的学科，在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。流体力学的发展已经经历了几个世纪的演变，从17世纪发展起来的实验流体力学，到18～19世纪发展起来的理论流体力学，再到20世纪后随着计算机技术的发展而发展起来的计算流体力学，使得流体力学学科现如今形成了实验测试、理论解析和数值模拟方法三足鼎立的局面。
计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，以下简称为CFD)是建立在经典流体力学与数值计算方法基础之上的一门学科，它通过计算机数值计算和图像显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理问题研究的目的。它是流体力学的一个分支，用于求解固定或变化几何形状空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程，并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关数据。CFD在现代工程中具有重要作用，作为一种研究工具，它可以形象的展示流场的内部结构，从机理的角度解释相应流动的特点；作为一种设计工具，它可以对产品的性能进行预测，从而达到节省研发成本的目的。总之，CFD在现代生活和生产中的很多方面正在发挥着巨大的作用，对流体力学工作者的工作方式已经产生了巨大的影响。结合教学实践，现就以下CFD教学中的几个方面展开一些讨论，为今后的教学工作进行有益的探索。
二 在本科阶段开展CFD教学
毕业设计是本科教学中的重要一环，也是最后一环。毕业设计的目的之一就是让学生们综合运用以前所学的各种知识，进行一次完整的科研训练，以提高学生们独立分析和解决实际问题的能力，为以后从事科研工作打下一定的基础。现在，毕业设计中数值模拟的题目越来越多，而学生们没有接触过数值模拟，往往都是从毕业设计开始时才开始了解CFD的相关知识，学习相应的软件，这无疑会影响到毕业设计的进度，为了提高毕业设计的进度和题目的完成质量，有必要在大学的培养阶段讲授相关的CFD知识。由于本科毕业设计中关于数值模拟的题目大都是商业软件的应用计算，而且学生们没有相关计算方法课程的基础，所以在本科阶段的CFD课程应以软件的应用为主，所以将其单独列为一门教学课程，则显得没有必要，同时，考虑到CFD课程和流体力学课程的密切联系，所以应该将CFD的内容穿插在流体力学课程中讲授。
另一方面，针对目前流体力学课程教学中存在的一些问题，有必要增加一部分CFD教学的内容。多年以来，流体力学本科教学内容主要是经典的流体力学理论和传统的实验分析方法，且偏重于理论分析和对理论进行验证性实验，教学内容比较抽象和单一，不能反映当前流体力学学科发展的趋势，不利于提高学生的学习能力和培养学生的创新能力。同时，整个流体力学课程在建立了基本控制方程后，就开始转而从一些特殊的流动出发，采用根据流动特点进行简化的方式，先建立物理模型，再得到数学模型，进而得到我们在书中经常看到的很多“理论”，比如不可壓无旋流、旋涡动力学、水波动力学、气体动力学等等，甚至理论中还包括理论，比如不可压无旋流中还有自由流线理论，等等。形成一个类似于俄罗斯套娃的学科结构，这种结构容易给人一种支离破碎的印象。如果在控制方程的内容后面增加一些CFD的内容，会使得学生对方程描述的重要性有个很好的认识。因为方程描述只是一部分，还必须要求解后才能得到各种物理量的分布，从而对问题进行相应的分析。而且，CFD课程也能和实验课程进行很好的配套，比如层流到湍流的转涙实验，弯管中的流动实验等，借助于CFD技术中的图片、动画来展示流场结构，有利于培养学生产生数值模拟工作的兴趣，激发学生的积极性。当然，在本科阶段开设CFD课程的讲授需要和流体力学课程的教学改革相联系起来，因此，我们应该结合流体力学学科发展的趋势，更新思想，对教学内容和方法进行改革，促进课程建设。
三 CFD与其它研究方法的关系及平衡点
众所周知，真实流体的运动是以非线性偏微分方程组来描述的，除了要获得关于流动的数学描写外，还要研究其在特定情况下的流动规律，这就牵扯到数学方程的求解，比如N-S方程。对于复杂的偏微分方程，用理论解析的方法求解是困难的，甚至是不可能的。但是随着数学学科的发展和计算机技术的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这就促进了流体力学研究方法的发展，形成了“计算流体力学”。
流体力学的研究方法分为理论分析，数值计算和实验测量。对于工科院校的研究生，往往以解决工程中的实际问题为主，所以理论分析方法应用的较少。但目前很多学生对数值模拟和实验研究两种方法的认识存在不同程度的不足：有些学生认为数值模拟不可靠，有些学生觉得做实验太累。研究生的起点高，要求也高，对于工科研究生，在做论文时，不仅要做实验，也要做数值模拟，不能强调某一方面而顾此失彼。做课题的过程实际是一个完整的科研训练过程，所以从培养学生的角度，应让其掌握尽可能多的研究方法，使学生的科研素养更为完备，要让学生们既要会做实验，也要会做模拟；从科研本身来说，两种方法配合能使问题解决的更为完善和精准。
在这里要指出对数值模拟结果的准确度应持正确认识。任何一个物理过程数值模拟结果的准确度首先取决于物理问题的数学模型是否正确。如果所用的数学模型本身不合适，例如有强烈回流的问题用边界层方程来计算，一个三维问题用了二维的数学描写等，那么即使在数值计算方法上做了努力，仍然不能提高解的准确度；其次数值计算所用的物性数据要可靠。如果物性数据本身有较大的误差，则过分追求减少数值误差的努力也没有实际意义。计算机本身不能创造信息、发现规律，它只是把人们送入的信息按照计算者所选定的规律进行处理加工而已。
同时，对于工科研究生，也要尽量提高他们的理论素养，或是理论上的创新能力，因为CFD不仅是一种研究方法，同时它还是一门学科，而只有理论上的原创才能推动学科的发展。比如求解N-S方程中压力与速度的耦合算法的发展，从SIM—PLE算法到SIMPLER算法，再到SIMPLEX算法，每一种算法的推出都使得CFD学科向前迈进，从而使得流体力学学科得到了发展。计算流体力学是理论流体力学和实验流体力学的补充，不可能谁取代谁，流体力学的未来发展是建立在三种方法的恰当平衡之上的。
四 CFD课程对授课教师的要求
计算流体力学学科是随着数学学科和计算机技术的发展而发展起来的，各种新的数学计算方法层出不穷，计算机技术的发展突飞猛进，从而使得依赖于计算机求解的各种计算方法不断的推陈出新，这就使得CFD这门课程的发展速度很快，这也就决定了作为一名CFD课程的教师，需要不断学习新的 知识，紧跟CFD的发展步伐。
CFD课程的讲授一般都会分为两个模块，一个是CFD的基础理论，一个是CFD相关软件的应用。作为教师，我们要把握住CFD课程教学中的变与不变。不变的是基础理論，变化的是层出不穷的新软件和新方法。研究生的培养目标很重要的一条就是要培养他们的创新性，所以不仅要教授给他们经典的理论知识，还要教给他们新的知识，让他们永远站在学科的前沿，知道学科的发展动态。这就对CFD课程的教师提出了很高的要求，需要不断的学习，不能局限于某一本教材，要阅读大量的参考文献，要教给学生们最新的东西，所以，教师们首先必须要站在学科发展的最前沿，同时，还要对各种新方法，新理论有很好的掌握，比如在讲到压力与速度耦合算法的时候，需要补充讲授新的算法，比如CLEAR算法。在讲到湍流的求解时，要补充介绍大规模并行计算的进展，和一些先机的数值计算方法，比如格子一波尔兹曼方法，大涡模拟方法，DNS方法等等。这些都要求老师们不仅要把握住学科发展的动态，做到“明其全”，还要熟悉各种新的计算方法和算法，做到“悉其微”。
五 结论
新形势下，素质教育在高等学校中要求突出创新本质，融创新精神于每一个教学环节，作为CFD课程的教学老师，我们应该结合专业学科的特点，不断探索新的教学方法，探求新的教学技巧，努力建立健全高效的新型教学体系。
参考文献
[1]郑捷庆，邹锋，张军，CFD软件在工程流体力学教学中的应用[J]，中国现代教育装备，2007(10)：119－121
[2]John D，Anderson，Computational fluid dynamics，Thebasicswithapphcadons[M]，NewYork：McGrawHill 1995
[3]王福军，周凌九，严海军，计算流体力学课程教学改革与实践[J]，高等农业教育，2005(11)：63－64
[4]毛军，熊艳，薛琳，实施计算流体力学本科教学的可行性分析[J]，高等建筑教育，2003，12(2)：46－52
[5]赵琴，杨小林，严敬，CFD技术在工程流体力学教学中的应用[J]，高等教育研究，2008，25(1)：28－29
[6]陶文铨，数值传热学(第二版)[M]，西安：西安交通大学出版社，2001
[7]邓保庆，环境工程专业CFD课程教学的应用初探[J]，中国科技信息，2010(7)：201－202
流体力学是工科院校中土木类、机械动力类及水利类专业的专业基础必修课。它是研究流体力学运动规律及其应用的学科，在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。流体力学的发展已经经历了几个世纪的演变，从17世纪发展起来的实验流体力学，到18～19世纪发展起来的理论流体力学，再到20世纪后随着计算机技术的发展而发展起来的计算流体力学，使得流体力学学科现如今形成了实验测试、理论解析和数值模拟方法三足鼎立的局面。
计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，以下简称为CFD)是建立在经典流体力学与数值计算方法基础之上的一门学科，它通过计算机数值计算和图像显示的方法，在时间和空间上定量描述流场的数值解，从而达到对物理问题研究的目的。它是流体力学的一个分支，用于求解固定或变化几何形状空间内的流体的动量、热量和质量方程以及相关的其它方程，并通过计算机模拟获得某种流体在特定条件下的有关数据。CFD在现代工程中具有重要作用，作为一种研究工具，它可以形象的展示流场的内部结构，从机理的角度解释相应流动的特点；作为一种设计工具，它可以对产品的性能进行预测，从而达到节省研发成本的目的。总之，CFD在现代生活和生产中的很多方面正在发挥着巨大的作用，对流体力学工作者的工作方式已经产生了巨大的影响。结合教学实践，现就以下CFD教学中的几个方面展开一些讨论，为今后的教学工作进行有益的探索。
二 在本科阶段开展CFD教学
毕业设计是本科教学中的重要一环，也是最后一环。毕业设计的目的之一就是让学生们综合运用以前所学的各种知识，进行一次完整的科研训练，以提高学生们独立分析和解决实际问题的能力，为以后从事科研工作打下一定的基础。现在，毕业设计中数值模拟的题目越来越多，而学生们没有接触过数值模拟，往往都是从毕业设计开始时才开始了解CFD的相关知识，学习相应的软件，这无疑会影响到毕业设计的进度，为了提高毕业设计的进度和题目的完成质量，有必要在大学的培养阶段讲授相关的CFD知识。由于本科毕业设计中关于数值模拟的题目大都是商业软件的应用计算，而且学生们没有相关计算方法课程的基础，所以在本科阶段的CFD课程应以软件的应用为主，所以将其单独列为一门教学课程，则显得没有必要，同时，考虑到CFD课程和流体力学课程的密切联系，所以应该将CFD的内容穿插在流体力学课程中讲授。
另一方面，针对目前流体力学课程教学中存在的一些问题，有必要增加一部分CFD教学的内容。多年以来，流体力学本科教学内容主要是经典的流体力学理论和传统的实验分析方法，且偏重于理论分析和对理论进行验证性实验，教学内容比较抽象和单一，不能反映当前流体力学学科发展的趋势，不利于提高学生的学习能力和培养学生的创新能力。同时，整个流体力学课程在建立了基本控制方程后，就开始转而从一些特殊的流动出发，采用根据流动特点进行简化的方式，先建立物理模型，再得到数学模型，进而得到我们在书中经常看到的很多“理论”，比如不可壓无旋流、旋涡动力学、水波动力学、气体动力学等等，甚至理论中还包括理论，比如不可压无旋流中还有自由流线理论，等等。形成一个类似于俄罗斯套娃的学科结构，这种结构容易给人一种支离破碎的印象。如果在控制方程的内容后面增加一些CFD的内容，会使得学生对方程描述的重要性有个很好的认识。因为方程描述只是一部分，还必须要求解后才能得到各种物理量的分布，从而对问题进行相应的分析。而且，CFD课程也能和实验课程进行很好的配套，比如层流到湍流的转涙实验，弯管中的流动实验等，借助于CFD技术中的图片、动画来展示流场结构，有利于培养学生产生数值模拟工作的兴趣，激发学生的积极性。当然，在本科阶段开设CFD课程的讲授需要和流体力学课程的教学改革相联系起来，因此，我们应该结合流体力学学科发展的趋势，更新思想，对教学内容和方法进行改革，促进课程建设。
三 CFD与其它研究方法的关系及平衡点
众所周知，真实流体的运动是以非线性偏微分方程组来描述的，除了要获得关于流动的数学描写外，还要研究其在特定情况下的流动规律，这就牵扯到数学方程的求解，比如N-S方程。对于复杂的偏微分方程，用理论解析的方法求解是困难的，甚至是不可能的。但是随着数学学科的发展和计算机技术的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这就促进了流体力学研究方法的发展，形成了“计算流体力学”。
流体力学的研究方法分为理论分析，数值计算和实验测量。对于工科院校的研究生，往往以解决工程中的实际问题为主，所以理论分析方法应用的较少。但目前很多学生对数值模拟和实验研究两种方法的认识存在不同程度的不足：有些学生认为数值模拟不可靠，有些学生觉得做实验太累。研究生的起点高，要求也高，对于工科研究生，在做论文时，不仅要做实验，也要做数值模拟，不能强调某一方面而顾此失彼。做课题的过程实际是一个完整的科研训练过程，所以从培养学生的角度，应让其掌握尽可能多的研究方法，使学生的科研素养更为完备，要让学生们既要会做实验，也要会做模拟；从科研本身来说，两种方法配合能使问题解决的更为完善和精准。
在这里要指出对数值模拟结果的准确度应持正确认识。任何一个物理过程数值模拟结果的准确度首先取决于物理问题的数学模型是否正确。如果所用的数学模型本身不合适，例如有强烈回流的问题用边界层方程来计算，一个三维问题用了二维的数学描写等，那么即使在数值计算方法上做了努力，仍然不能提高解的准确度；其次数值计算所用的物性数据要可靠。如果物性数据本身有较大的误差，则过分追求减少数值误差的努力也没有实际意义。计算机本身不能创造信息、发现规律，它只是把人们送入的信息按照计算者所选定的规律进行处理加工而已。
同时，对于工科研究生，也要尽量提高他们的理论素养，或是理论上的创新能力，因为CFD不仅是一种研究方法，同时它还是一门学科，而只有理论上的原创才能推动学科的发展。比如求解N-S方程中压力与速度的耦合算法的发展，从SIM—PLE算法到SIMPLER算法，再到SIMPLEX算法，每一种算法的推出都使得CFD学科向前迈进，从而使得流体力学学科得到了发展。计算流体力学是理论流体力学和实验流体力学的补充，不可能谁取代谁，流体力学的未来发展是建立在三种方法的恰当平衡之上的。
四 CFD课程对授课教师的要求
计算流体力学学科是随着数学学科和计算机技术的发展而发展起来的，各种新的数学计算方法层出不穷，计算机技术的发展突飞猛进，从而使得依赖于计算机求解的各种计算方法不断的推陈出新，这就使得CFD这门课程的发展速度很快，这也就决定了作为一名CFD课程的教师，需要不断学习新的 知识，紧跟CFD的发展步伐。
CFD课程的讲授一般都会分为两个模块，一个是CFD的基础理论，一个是CFD相关软件的应用。作为教师，我们要把握住CFD课程教学中的变与不变。不变的是基础理論，变化的是层出不穷的新软件和新方法。研究生的培养目标很重要的一条就是要培养他们的创新性，所以不仅要教授给他们经典的理论知识，还要教给他们新的知识，让他们永远站在学科的前沿，知道学科的发展动态。这就对CFD课程的教师提出了很高的要求，需要不断的学习，不能局限于某一本教材，要阅读大量的参考文献，要教给学生们最新的东西，所以，教师们首先必须要站在学科发展的最前沿，同时，还要对各种新方法，新理论有很好的掌握，比如在讲到压力与速度耦合算法的时候，需要补充讲授新的算法，比如CLEAR算法。在讲到湍流的求解时，要补充介绍大规模并行计算的进展，和一些先机的数值计算方法，比如格子一波尔兹曼方法，大涡模拟方法，DNS方法等等。这些都要求老师们不仅要把握住学科发展的动态，做到“明其全”，还要熟悉各种新的计算方法和算法，做到“悉其微”。
五 结论
新形势下，素质教育在高等学校中要求突出创新本质，融创新精神于每一个教学环节，作为CFD课程的教学老师，我们应该结合专业学科的特点，不断探索新的教学方法，探求新的教学技巧，努力建立健全高效的新型教学体系。
参考文献
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[7]邓保庆，环境工程专业CFD课程教学的应用初探[J]，中国科技信息，2010(7)：201－202