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1.有人提出这样一个问题:'请你在一个棱长为10cm的木质立方体上挖一个洞,让一个直径为12cm的球通过'.此问题好像是'不可思议'的,确实,如果想从小立方体的一个面穿进从它的对面穿出的话,这绝对是不可能的.但我们开动脑筋:将球对着立方体的一个顶点,让球心沿着正方体的一条对角线穿过是否可能呢?如果可能,棱长a与半径r应满足什么条件?……