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对吴宝珠来说，攻克数学难题的日子是艰辛的，也是愉快的。
吴宝珠，一位来自越南的数学家，在2010年8月19日印度海德拉巴市召开的第26届国际数学家大会上，获得了国际数学界大奖——菲尔兹奖。他通过引入新的代数-几何学方法，证明了朗兰兹纲领自守形式中的基本引理。在过去的30年中，数学家在这一领域的工作都是在假定基本引理正确并且终将有一天会得到证明的基础上进行的。所以，吴宝珠的工作对于朗兰兹纲领的研究无疑具有重大的意义。
成长之路
1972年，吴宝珠出生于越南一个学者家庭，父亲是越南国家力学研究所物理学教授，母亲是越南中央传统医学院的副教授。作为家中唯一的孩子，因为父亲长期在苏联学习和工作，吴宝珠的幼年时光几乎都是在母亲的家族中度过的，直到上小学后，父亲才从苏联回到越南。学生时代的吴宝珠先后就读于河内的讲武实验小学、征王中学。1987年初中毕业后，他考入越南国立河内大学附属高中的数学专修班。这是一所针对全国天才学生的高中，规模不是很大，但在奥林匹克数学竞赛方面却是硕果累累。其学生在1974年到2001年间共取得国际奥林匹克数学竞赛的奖牌62块。
在数学专修班学习期间，吴宝珠曾两次参加奥数竞赛。1988年，在澳大利亚举行的第29届国际奥林匹克数学竞赛上，他以42分的满分夺得金牌，而后在1989年再度获得金牌。但此时的吴宝珠对奥数竞赛已经失去了兴趣，因为这种竞赛要求参赛者在有限的时间里精通各种技能，虽然有助于人们解决复杂和技巧性的问题，但它没有尊重数学自然的简洁和美。正因为对数学有着深刻的理解，吴宝珠在日后的研究中坚持自己的品味，不断钻研，滴水穿石，取得了辉煌的成就。
1989年，高中毕业的吴宝珠获得了前往法国学习的奖学金。因为法国的教育体系不同于其他的国家，吴宝珠必须从高中读起，之后才能进入法国高等师范学校开始大学的学习。其实这时的吴宝珠已经开始在巴黎第十一大学热拉尔·洛蒙（Gérard Laumon）教授的指导下，开始自己的博士研究了。此时在法国数学界，朗兰兹纲领是一个有口皆碑的题目，在罗杰·戈德门特（Roger Godement）这位被称为自守形式之父的数学家的不断介绍下，当时许多的数学家都在做自守形式的研究，其中也包括吴宝珠的导师洛蒙教授。
攻克朗兰兹纲领
朗兰兹纲领是由普林斯顿数学家罗伯特·朗兰兹在1967年写给安德雷·韦依的一封著名的信中提出的。它是一组意义深远的猜想，预言主要数学领域之间原本就存在着统一的联系。
依靠朗兰兹纲领，数学家在一个领域不能解决的问题，可以在其他领域证明解决。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中，直到它被解决为止。所以朗兰兹纲领是21世纪最大的难题，也是未来最有潜力的研究领域。
1993年在洛蒙教授的建议下，吴宝珠开始研究朗兰兹纲领的问题。在博士论文中，吴宝珠解决了一个非常类似于朗兰兹纲领基本引理的问题，此时他也开始明白，要真正解决这一问题，关键应该是针对迹公式的一个几何模型。从1998年开始，吴宝珠成为法国国家科学研究中心（CNRS）的研究员，在巴黎第十三大学工作，这也是他的第一份工作。CNRS非常类似于中国科学院，研究人员隶属于CNRS，但都在相关大学里和教授一起工作，没有教学任务。并且CNRE研究员是一个终身的职位，没有申请经费、发表文章、晋升职位的压力，研究员在这里所要做的就是潜心研究。在这段黄金般的研究时光中，吴宝珠按照他特有的节奏，向着攻克基本引理的目标前进。
2003年应该说是吴宝珠研究工作的一个转折点，当时他已经确切想清楚了基本引理证明中与几何学相关的每一个问题，有了清晰的思路，下面就要展开具体的论证工作了。随后，他和洛蒙教授共同证明了基本引理的酉群（一般线性群的一个子群）情形，2004年两人因此获得美国克莱研究奖，这项成果也使吴宝珠在数学界凸显了出来。但因为酉群情形不适用于普通形式，所以距离证明基本引理还有很多工作要做。此后的研究进展比较缓慢，吴宝珠也曾一度认为基本引理是不可能证明的，研究工作逐渐进入低谷。或许是物极必反的缘故，在经历了一段漫长的蛰伏期之后，事情终于出现了转机。
2006年，吴宝珠应邀到美国普林斯顿高等研究院访问，这也是他第一次到这里访问。但就是这一次的访问，为他彻底解决一般情形下基本引理的证明创造了契机。在与高等研究院学者们不断的交谈和讨论中，吴宝珠逐渐明晰了后续的证明思路，并确信找到了证明朗兰兹纲领基本引理的方法。返回巴黎后，他便开始全身心投入到引理的完整证明中，完成了超过200页的证明手稿。这是一个漫长的过程，充满痛苦和压力，其中一个严重的错误，就花去他两个月的时间来修正。
从博士研究生开始，吴宝珠用了将近17年的时间来做朗兰兹纲领的研究。用他自己的话来说，每个数学家都明白朗兰兹纲领的重要性，如果你知道它，你就会用一种全新的方式去理解数学和几何。安德鲁·怀尔斯在费马大定理中的证明也用到了朗兰兹纲领中的思想，从中也可以看到它的美丽和力量。正是怀着对朗兰兹纲领无尽的热爱，吴宝珠在研究的道路上不知疲倦，向着目标一步步地前进。
吴宝珠在法国举行的研讨会上报告了他的证明。5个月的时间里，他不停地举办讲座，努力解释自己的想法，并且纠正证明中的错误。有些人持怀疑态度，但绝大多数的人还是相信他的证明。之后他返回普林斯顿，继续在许多讨论会上发表演讲，同时将论文投递给法国《高等研究所数学所出版物》。到2009年底，几乎所有研究朗兰兹纲领的学者教授都相信吴宝珠真的证明了基本引理，美国《时代》周刊也将朗兰兹纲领的证明列为2009年度十大科学发现之一。
“大山”还在前面
当朗兰兹最初写出基本引理的公式时，他一定认为这是容易证明的一个定理。他和学生花了将近10年的时间来试图证明它，却遇到越来越多的几何学问题。而在过去的30年中，数学家在这一领域的工作都是在假定基本引理正确的基础上进行的，所以，吴宝珠的工作无疑在两者之间架起了一座桥梁，让每个人的工作都有了意义。
2010年1月，吴宝珠的论文《李代数的基本引理》被法国《高等科学研究所数学出版物》接受发表。现在，吴宝珠拥有法国和越南的双重国籍，并且以正教授的身份加入芝加哥大学数学系。在那里，他可以更加全身心地投入到自己喜爱的数学研究中，和更多的同事一起谈论数学问题。对于未来的研究，吴宝珠表示基本引理只是整个纲领的基础，只是整个朗兰兹纲领的一座小山峰，爬过这座山峰后，就可以瞭望朗兰兹纲领，而前面却是一座大山。整个纲领的研究也许会耗尽他一生的时间。
生活中的吴宝珠是一个非常顾家的人，他待人谦和、真诚，也懂得享受生活。他喜欢很多法国的文学作品，尤其是加缪的著作，也曾经读过贾平凹的作品和中国的古典名著。吴宝珠夫妇有三个孩子，他在工作闲暇喜欢和孩子们聊天，用木炭生起壁炉，放着音乐，其乐融融。
其实吴宝珠并没有通常人们所认为的那种天才的光芒，他执著于自己研究中的每一个结果，深入思考，属于水滴石穿的类型。对他来说，和数学在一起的日子是愉快的，数学是描述世界的最美语言，在数学的自然之美中，他不断发掘出新的灿烂。我们有理由相信，在通往朗兰兹纲领的道路上，必将有新的数学之花绽放。
（作者单位：厦门大学）
吴宝珠，一位来自越南的数学家，在2010年8月19日印度海德拉巴市召开的第26届国际数学家大会上，获得了国际数学界大奖——菲尔兹奖。他通过引入新的代数-几何学方法，证明了朗兰兹纲领自守形式中的基本引理。在过去的30年中，数学家在这一领域的工作都是在假定基本引理正确并且终将有一天会得到证明的基础上进行的。所以，吴宝珠的工作对于朗兰兹纲领的研究无疑具有重大的意义。
成长之路
1972年，吴宝珠出生于越南一个学者家庭，父亲是越南国家力学研究所物理学教授，母亲是越南中央传统医学院的副教授。作为家中唯一的孩子，因为父亲长期在苏联学习和工作，吴宝珠的幼年时光几乎都是在母亲的家族中度过的，直到上小学后，父亲才从苏联回到越南。学生时代的吴宝珠先后就读于河内的讲武实验小学、征王中学。1987年初中毕业后，他考入越南国立河内大学附属高中的数学专修班。这是一所针对全国天才学生的高中，规模不是很大，但在奥林匹克数学竞赛方面却是硕果累累。其学生在1974年到2001年间共取得国际奥林匹克数学竞赛的奖牌62块。
在数学专修班学习期间，吴宝珠曾两次参加奥数竞赛。1988年，在澳大利亚举行的第29届国际奥林匹克数学竞赛上，他以42分的满分夺得金牌，而后在1989年再度获得金牌。但此时的吴宝珠对奥数竞赛已经失去了兴趣，因为这种竞赛要求参赛者在有限的时间里精通各种技能，虽然有助于人们解决复杂和技巧性的问题，但它没有尊重数学自然的简洁和美。正因为对数学有着深刻的理解，吴宝珠在日后的研究中坚持自己的品味，不断钻研，滴水穿石，取得了辉煌的成就。
1989年，高中毕业的吴宝珠获得了前往法国学习的奖学金。因为法国的教育体系不同于其他的国家，吴宝珠必须从高中读起，之后才能进入法国高等师范学校开始大学的学习。其实这时的吴宝珠已经开始在巴黎第十一大学热拉尔·洛蒙（Gérard Laumon）教授的指导下，开始自己的博士研究了。此时在法国数学界，朗兰兹纲领是一个有口皆碑的题目，在罗杰·戈德门特（Roger Godement）这位被称为自守形式之父的数学家的不断介绍下，当时许多的数学家都在做自守形式的研究，其中也包括吴宝珠的导师洛蒙教授。
攻克朗兰兹纲领
朗兰兹纲领是由普林斯顿数学家罗伯特·朗兰兹在1967年写给安德雷·韦依的一封著名的信中提出的。它是一组意义深远的猜想，预言主要数学领域之间原本就存在着统一的联系。
依靠朗兰兹纲领，数学家在一个领域不能解决的问题，可以在其他领域证明解决。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中，直到它被解决为止。所以朗兰兹纲领是21世纪最大的难题，也是未来最有潜力的研究领域。
1993年在洛蒙教授的建议下，吴宝珠开始研究朗兰兹纲领的问题。在博士论文中，吴宝珠解决了一个非常类似于朗兰兹纲领基本引理的问题，此时他也开始明白，要真正解决这一问题，关键应该是针对迹公式的一个几何模型。从1998年开始，吴宝珠成为法国国家科学研究中心（CNRS）的研究员，在巴黎第十三大学工作，这也是他的第一份工作。CNRS非常类似于中国科学院，研究人员隶属于CNRS，但都在相关大学里和教授一起工作，没有教学任务。并且CNRE研究员是一个终身的职位，没有申请经费、发表文章、晋升职位的压力，研究员在这里所要做的就是潜心研究。在这段黄金般的研究时光中，吴宝珠按照他特有的节奏，向着攻克基本引理的目标前进。
2003年应该说是吴宝珠研究工作的一个转折点，当时他已经确切想清楚了基本引理证明中与几何学相关的每一个问题，有了清晰的思路，下面就要展开具体的论证工作了。随后，他和洛蒙教授共同证明了基本引理的酉群（一般线性群的一个子群）情形，2004年两人因此获得美国克莱研究奖，这项成果也使吴宝珠在数学界凸显了出来。但因为酉群情形不适用于普通形式，所以距离证明基本引理还有很多工作要做。此后的研究进展比较缓慢，吴宝珠也曾一度认为基本引理是不可能证明的，研究工作逐渐进入低谷。或许是物极必反的缘故，在经历了一段漫长的蛰伏期之后，事情终于出现了转机。
2006年，吴宝珠应邀到美国普林斯顿高等研究院访问，这也是他第一次到这里访问。但就是这一次的访问，为他彻底解决一般情形下基本引理的证明创造了契机。在与高等研究院学者们不断的交谈和讨论中，吴宝珠逐渐明晰了后续的证明思路，并确信找到了证明朗兰兹纲领基本引理的方法。返回巴黎后，他便开始全身心投入到引理的完整证明中，完成了超过200页的证明手稿。这是一个漫长的过程，充满痛苦和压力，其中一个严重的错误，就花去他两个月的时间来修正。
从博士研究生开始，吴宝珠用了将近17年的时间来做朗兰兹纲领的研究。用他自己的话来说，每个数学家都明白朗兰兹纲领的重要性，如果你知道它，你就会用一种全新的方式去理解数学和几何。安德鲁·怀尔斯在费马大定理中的证明也用到了朗兰兹纲领中的思想，从中也可以看到它的美丽和力量。正是怀着对朗兰兹纲领无尽的热爱，吴宝珠在研究的道路上不知疲倦，向着目标一步步地前进。
吴宝珠在法国举行的研讨会上报告了他的证明。5个月的时间里，他不停地举办讲座，努力解释自己的想法，并且纠正证明中的错误。有些人持怀疑态度，但绝大多数的人还是相信他的证明。之后他返回普林斯顿，继续在许多讨论会上发表演讲，同时将论文投递给法国《高等研究所数学所出版物》。到2009年底，几乎所有研究朗兰兹纲领的学者教授都相信吴宝珠真的证明了基本引理，美国《时代》周刊也将朗兰兹纲领的证明列为2009年度十大科学发现之一。
“大山”还在前面
当朗兰兹最初写出基本引理的公式时，他一定认为这是容易证明的一个定理。他和学生花了将近10年的时间来试图证明它，却遇到越来越多的几何学问题。而在过去的30年中，数学家在这一领域的工作都是在假定基本引理正确的基础上进行的，所以，吴宝珠的工作无疑在两者之间架起了一座桥梁，让每个人的工作都有了意义。
2010年1月，吴宝珠的论文《李代数的基本引理》被法国《高等科学研究所数学出版物》接受发表。现在，吴宝珠拥有法国和越南的双重国籍，并且以正教授的身份加入芝加哥大学数学系。在那里，他可以更加全身心地投入到自己喜爱的数学研究中，和更多的同事一起谈论数学问题。对于未来的研究，吴宝珠表示基本引理只是整个纲领的基础，只是整个朗兰兹纲领的一座小山峰，爬过这座山峰后，就可以瞭望朗兰兹纲领，而前面却是一座大山。整个纲领的研究也许会耗尽他一生的时间。
生活中的吴宝珠是一个非常顾家的人，他待人谦和、真诚，也懂得享受生活。他喜欢很多法国的文学作品，尤其是加缪的著作，也曾经读过贾平凹的作品和中国的古典名著。吴宝珠夫妇有三个孩子，他在工作闲暇喜欢和孩子们聊天，用木炭生起壁炉，放着音乐，其乐融融。
其实吴宝珠并没有通常人们所认为的那种天才的光芒，他执著于自己研究中的每一个结果，深入思考，属于水滴石穿的类型。对他来说，和数学在一起的日子是愉快的，数学是描述世界的最美语言，在数学的自然之美中，他不断发掘出新的灿烂。我们有理由相信，在通往朗兰兹纲领的道路上，必将有新的数学之花绽放。
（作者单位：厦门大学）