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摘要：牛鞭效应是供应链管理中存在的一个棘手问题。牛鞭效应的解决对于降低供应链成本，保证供应链正常运作具有十分重要的意义。在订至点（Order-up-to）补货模式下利用指数平滑法构建了牛鞭效应的量化模型。通过分析算例中的数据得出产生牛鞭效应的因素，主要包括：信息分散化、提前期、不合理的供应链结构等。针对相应的因素提出了相关的控制策略：实施信息共享、缩短提前期、确定合理的供应链结构等。从正反两方面论证了上述三个牛鞭效应控制策略的合理性和局限性，针对其局限性，提出了相应的对策。
关键词：牛鞭效应；订至点补货模式；信息共享；提前期
中图分类号：F273.7文献标识码：A文章编号：1002-3100(2007)12-0077-05
Abstract: This has constructed the bullwhip effect quantifying model using the index smoothing procedures, under the Order-up-to supplying goods pattern. Based on the data of experimental design, it obtains the factors which cause the bullwhip effect. These factors include: information decentralization lead time, unreasonable supply chain structure. Proposes related control strategies in view of the corresponding factors. implementing information sharing, reducing lead time, designing the reasonable supply chain structure. It has proven the effect Bullwhip control strategy rationality and the limitation from the pro and con two aspects which the existing literature involves. In view of its limitation, proposes the corresponding countermeasure.
Key words: bullwhip effect; Order-Up-To supplying goods pattern; information sharing; lead time
0引言
如何解决牛鞭效应问题是供应链管理理论研究和实际生活中具有挑战意义的课题。牛鞭效应的存在影响了供应链系统的运作效率，降低了供应链系统的经济效益。在供应链管理过程中，消费者的需求波动随着零售商、分销商的传递而日益增加，从而导致需求波动放大现象[1]。这种现象导致供应链中供应、制造、销售各个环节库存量和库存费用的增加；导致物流减缓，使得分销中心库存沉冗和制造商生产过量；导致运输和劳动效率的降低。牛鞭效应所造成的过度反应出现在供应链的上游，使得系统总费用常常是执行最优策略的5~10倍[2]，统计数据表明，由于牛鞭效应造成的无效生产运作将使企业多支付12.5%~25%的费用[3]。1997年Lee[4]首先提出牛鞭效应的概念，认为供应链中以订单形式传送的信息被扭曲，误导上游成员的生产和库存决策。
牛鞭效应的研究工作主要集中在三个方面：牛鞭效应的存在、牛鞭效应的量化、牛鞭效应的减弱和控制。对于牛鞭效应的存在问题，Lee和Chen等学者[5-6]提出了牛鞭效应的成因，主要有五个因素：需求预测、订货间隔期、订货批量、供应短缺和价格波动；国内学者傅烨、郑绍濂从经济学角度对牛鞭效应的成因作了机制性解释：供应链系统中任何一个买卖双方都存在委托代理关系，存在着信息不完备、契约不完善的弊病，由此导致供需信息的不均衡和牛鞭效应的产生[7]。对于牛鞭效应的量化问题，Lee和Chen等学者[8]提出了统计分析的量化方法，对牛鞭效应的五种成因中的两种因素进行了统计学的量化工作；Disney和Towill等学者[9]提出了控制工程中的测量方法，采用控制工程中的传递函数、频率响应和谱分析方法得出牛鞭效应的量化方法；国内学者[10]张钦、达庆利、沈厚才在ARIMA0,1,1需求模型条件下，对牛鞭效应的量化作了研究。对于牛鞭效应的减弱和控制问题，Lee和Chen等学者[8]提出通过减少不确定性，减少波动增量，加强供应链伙伴关系等方案来减弱牛鞭效应；Baganhan、Cohen和Riddals等学者从研究生产库存角度提出了供应链稳态库存，延迟制造等策略，Baganhan和Cohen考察了供应链中需求波动增大现象，针对多层次供应链系统设计库存控制策略，降低供应链中需求波动的影响[11]；Riddals等学者[12]针对库存系统延迟制造问题采用频域系统的设计方法提出了抑制牛鞭效应的四种策略；国内学者龚本刚、程幼明等学者[13]提出了基于Internet网络的将GRP、GIS和GPS组成供应链信息系统，以达到在供应链物理结构上实现信息共享，减弱牛鞭效应的目的；卢震、黄小原[14-15]在分析牛鞭效应方差比量化的基础上，进行牛鞭效应H 控制和随机控制研究。
本文在文献[8]的基础上，从供应链库存管理角度，采用指数平滑法对一个多级供应链系统产生的牛鞭效应进行了量化，分析产生牛鞭效应的原因，并提出相应的控制策略。
1模型构建
假定供应链系统由一个零售商、一个分销商、一个批发商和一个生产商组成。在订至点（order-up-to）补货模式下，供应链上的成员的补货遵循下列规则：
根据公式（3）（5）（7）（8）计算传统供应链与实施信息共享供应链的牛鞭效应结果。计算结果见表1。
表中，1是零售商，2是分销商，3是批发商，4是生产商。
2牛鞭效应控制策略
2.1实施信息共享
实施信息共享可以大大降低供应链的牛鞭效应。表2给出了实施信息共享后供应链中牛鞭效应的减弱程度。从表2可以看出，除了供应链中零售商在实施信息共享后没有降低牛鞭效应外，其他层级供应链的成员都不同程度地减弱了牛鞭效应。其中，生产商的牛鞭效应降低的程度最为明显。在T =2，T =3，T =4的情形下分别降低了54.07%，64.89%，73.18%。
为实现供应链上的成员间的信息共享，需做好以下几个方面的工作：
（1）实现需求信息的集中。需求的不确定性以及需求信息的个别占有是信息扭曲的一个重要的原因。需求信息的集中的方式有两类：一类是两级供应链系统，系统中有一个分销中心。分销中心的职责是汇总零售商的订货单，然后向供应商订货，供应商既可以向分销商发货也可以直接向零售商发货；另一类是多级供应链系统，根据供应链中的一个设施的级库存（level stock）是其现有库存加上所有下游设施库存（installation stock ）的和的思想，供应链的上游成员就可以知道下游成员的需求情况。
（2）实现库存数据的共享。实现供应链上的成员之间的库存数据共享在优化供应商补货策略方面有着重要的作用。实现库存数据共享大大降低了供应商的库存成本，但增加了零售商的库存成本。对于此问题，可以从委托代理角度为供应商和零售商设计合理的契约形式：供应商承诺给零售商一定的补偿，以弥补信息共享给零售商带来的损失，从而实现双方的信息共享。
（3）实现供应链物理结构上的信息共享。可以利用Internet网络将ERP、GIS和GPS有机结合在一起组成供应链信息系统，从供应链物理上实现了信息共享。电子商务的普及使得供应链上的成员之间的信息传递由原来的线性结构变为现在的网状结构。使得供应链上游成员可以查看下游成员的需求信息。EDI技术的运用使得供应链上的成员的交易按照公认的标准进行，其交易数据形成了结构化的文档数据格式。EDI技术的运用降低了订货费用，缓解了由于批量订货带来的生产计划大的波动。
2.2缩短提前期
提前期包括：订货提前期、生产提前期和信息提前期。批量订货或批量供货的存在延长了订货提前期，加剧了需求波动。对此问题可以通过对零售商订货次数和供应商补货周期进行优化以达到降低双方库存成本，减弱双方牛鞭效应的目的。传统的经济批量模型对买方的库存费用和调整费用进行局部优化，但没有考虑生产商在生产系统中的实际通过时间即生产提前期。TOC管理理念能够识别生产过程中的瓶颈环节（企业在实现其目标的过程中会遇到现存或潜伏的制约因素，这些因素称为“瓶颈”），根据TOC管理理念，企业生产要以瓶颈环节为基准，供应链上各环节要与瓶颈环节生产节拍同步，使得供应链的物流流转通畅，从而减弱生产提前期的牛鞭效应。对于非瓶颈环节，则可以减少生产批量，加大批次，它们的库存水平只要能维持瓶颈上的物流连续稳定即可，以降低库存和提前期。信息提前期（即处理订货时间）可以通过使用电子数据交换来实现。
李刚、汪寿阳等学者提出了“提前期悖论”[17]。他们运用仿真方法，基于一个ARIMA1,0,1的初始需求过程进行模拟仿真，结果见表4。
提前期悖论似乎对供应链上游成员企业很有吸引力。他们可能有意识地拉长提前期，将牛鞭效应转嫁给供应链下游企业，但从长期来看，这个策略对供应链上每个企业都是有害的。这是因为供应链上所有企业都希望面临一个稳态需求，上游企业拉长提前期的做法自身也造成了很大的损失或因积压存货造成库存费用的增加，从长远来看得不偿失。因此，提前期悖论并不意味着推翻传统的理论，缩短提前期抑制牛鞭效应的研究仍然具有十分重要的意义。
2.3其他控制策略
（1）确定供应链的合理长度和宽度。观察表1的计算结果可以看出，无论是传统的供应链，还是实施信息共享的供应链，供应链中的牛鞭效应都是随着供应链层级的递增而加剧。尤其是传统的供应链，牛鞭效应随着层级的递增而呈倍数剧增。因此，确定供应链的合理的长度和宽度以减弱牛鞭效应意义重大。供应链中所有成员可以分为支持型成员和重要型成员。支持型成员指对最终产品的提供起到支持作用的参与者，如提供贷款的银行、维护生产设备的供应商等；重要型成员是指对最终产品的增值起重要作用的参与者，如稀有原材料的供应商、特殊技术的支持者、营销能力很强的批发商等。将所有供应链上的成员进行分类，保留重要型参与者，剔除支持型参与者，供应链的结构就有所简化。
（2）利用逆向管理理念采取合理的措施将牛鞭效应转变为反牛鞭效应。在牛鞭效应的控制问题上，现有文献认为牛鞭是不能根除的，只能考虑合理的措施来减弱它的危害程度。李刚、汪寿阳等学者突破了现有文献的囹圄，证明了反牛鞭效应的存在[17]。如果供应链上的企业采取合理的措施将牛鞭效应转化为反牛鞭效应，便可达到变害为利的效果。目前可考虑两种策略实现牛鞭效应的转化：1）通过合理的销售激励措施，改变消费者的需求模式，从牛鞭效应的需求过程转变为反牛鞭效应的需求过程。比如“天天低价”策略就可以减少消费者的囤积购物，使消费量接近真实需求量，从而产生稳定的、变动性更小的顾客需求模式；2）从库存管理角度重构供应链上成员间的委托代理关系，实现由牛鞭效应的库存策略到反牛鞭效应的库存策略的转变。由于供应链上的成员都是理性人，无论是订货还是供货都是从自身利益最优化角度出发，结果导致信息不对称，供需波动方差加大。VMI或CPR策略使得供应商能够掌握零售商的需求信息，降低了对零售商需求的预测误差。这种策略虽然给零售商带来一定的损失，但从总体上提高整个供应链的利益。供应商和零售商可以设计合理的契约形式弥补零售商所受到的损失。
3结束语
本文利用指数平滑法构建了牛鞭效应的量化模型。通过分析算例得出抑制牛鞭效应的的三个策略：1）实施信息共享可以大幅度地降低牛鞭效应，为实现信息共享可以从需求信息集中、库存数据共享、供应链物理结构上做好工作；2）缩短提前期一定程度上降低了牛鞭效应，供应链上的企业要从订货提前期、生产提前期、信息提前期三个角度控制提前期，减弱牛鞭效应；3）管理理念的转变可以实现牛鞭效应的转化从而达到变害为利的效果。
参考文献：
[1] Chen F, Drezner Z, Ryan J, Smich D. The bullwhip effect: management insight on the impact of foresting and information an variability in a supply chain[M]. Quantitative Models for Supply Chain Management, 2000:417-440.
[2] Sterman J D. The beer distribution game[C]. Englewood Cliffs, N J: Prentice Hall, 1995:101-112.
[3] Kurt Salmon Associates. Efficient consumer response: enhancing consumer value in the grocery industry[R]. Washington D.C.: The Joint Industry Protect on Efficient Consumer Response, 1993.
[4]Lee N, Padmanahan S, Whang S. Information distortion in a supply chain: the bullwhip effect[J]. Management Science, 1997,43(4):16-24.
[5] Lee N, Padmanahan S, Whang S. The bullwhip effect in supply chains[J]. Sloan Management Review, 1997,38(3):93-102.
[6] Meters R. Quantifying the bullwhip effect in supply chains[J]. Journal of operations management, 1997,15(2):89-100.
[7] 傅烨，郑绍濂. 供应链中的“牛鞭效应”——成因及对策分析[J]. 管理工程学报，2002,16(1):82-83.
[8] Chen F, Drezner Z, Ryan J, Smich D. Quantifying the bullwhip effect in simple supply chain: The impact of forecasting, lead times, and information[J]. Management Science, 2000,46(3):436-443.
[9] Dejonckeere, Disney M R. Transfer function analysis of forecasting induced bullwhip in supply chain[J]. International Journal of Production Economics, 2002,78(2):133-144.
[10] 张钦，达庆利，沈厚才. 在ARIMA0,1,1需求下的牛鞭效应与信息共享的评价[J]. 中国管理科学，2002,9(6):1-6.
[11] Bagnha M, Cohen M. The stabilizing on inventory in supply chains[J]. Operatinal Research, 1998,46(s3):572-583.
[12] Riddals C E, Beneft S. Production inventory system controller design and chain dynamics[J]. International Journal of System Science, 2002,33(3):181-195.
[13] 龚本刚，程幼明. 供应链中牛鞭效应的成因及其弱化[J]. 统筹与管理，2002,11(5):127.
[14] 卢震，黄小原. 具有不确定性需求的供应链牛鞭效应的随机控制[J]. 东北大学学报：自然科学版，2003,24(4):393-396.
[15] 黄小原，卢震，吴绍红. 电子商务系统牛鞭效应的H 控制应用分析[J]. 控制工程，2002,9(5):11-14.
[16] 刑志强. 指数平滑法预测信息业实例分析[J]. 统计与决策，2000,15(1):24-26.
[17] 李刚，汪寿阳，于刚,等. 牛鞭效应与生产平滑模型有效性问题[J]. 管理科学学报，2004,7(1):8-14.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
关键词：牛鞭效应；订至点补货模式；信息共享；提前期
中图分类号：F273.7文献标识码：A文章编号：1002-3100(2007)12-0077-05
Abstract: This has constructed the bullwhip effect quantifying model using the index smoothing procedures, under the Order-up-to supplying goods pattern. Based on the data of experimental design, it obtains the factors which cause the bullwhip effect. These factors include: information decentralization lead time, unreasonable supply chain structure. Proposes related control strategies in view of the corresponding factors. implementing information sharing, reducing lead time, designing the reasonable supply chain structure. It has proven the effect Bullwhip control strategy rationality and the limitation from the pro and con two aspects which the existing literature involves. In view of its limitation, proposes the corresponding countermeasure.
Key words: bullwhip effect; Order-Up-To supplying goods pattern; information sharing; lead time
0引言
如何解决牛鞭效应问题是供应链管理理论研究和实际生活中具有挑战意义的课题。牛鞭效应的存在影响了供应链系统的运作效率，降低了供应链系统的经济效益。在供应链管理过程中，消费者的需求波动随着零售商、分销商的传递而日益增加，从而导致需求波动放大现象[1]。这种现象导致供应链中供应、制造、销售各个环节库存量和库存费用的增加；导致物流减缓，使得分销中心库存沉冗和制造商生产过量；导致运输和劳动效率的降低。牛鞭效应所造成的过度反应出现在供应链的上游，使得系统总费用常常是执行最优策略的5~10倍[2]，统计数据表明，由于牛鞭效应造成的无效生产运作将使企业多支付12.5%~25%的费用[3]。1997年Lee[4]首先提出牛鞭效应的概念，认为供应链中以订单形式传送的信息被扭曲，误导上游成员的生产和库存决策。
牛鞭效应的研究工作主要集中在三个方面：牛鞭效应的存在、牛鞭效应的量化、牛鞭效应的减弱和控制。对于牛鞭效应的存在问题，Lee和Chen等学者[5-6]提出了牛鞭效应的成因，主要有五个因素：需求预测、订货间隔期、订货批量、供应短缺和价格波动；国内学者傅烨、郑绍濂从经济学角度对牛鞭效应的成因作了机制性解释：供应链系统中任何一个买卖双方都存在委托代理关系，存在着信息不完备、契约不完善的弊病，由此导致供需信息的不均衡和牛鞭效应的产生[7]。对于牛鞭效应的量化问题，Lee和Chen等学者[8]提出了统计分析的量化方法，对牛鞭效应的五种成因中的两种因素进行了统计学的量化工作；Disney和Towill等学者[9]提出了控制工程中的测量方法，采用控制工程中的传递函数、频率响应和谱分析方法得出牛鞭效应的量化方法；国内学者[10]张钦、达庆利、沈厚才在ARIMA0,1,1需求模型条件下，对牛鞭效应的量化作了研究。对于牛鞭效应的减弱和控制问题，Lee和Chen等学者[8]提出通过减少不确定性，减少波动增量，加强供应链伙伴关系等方案来减弱牛鞭效应；Baganhan、Cohen和Riddals等学者从研究生产库存角度提出了供应链稳态库存，延迟制造等策略，Baganhan和Cohen考察了供应链中需求波动增大现象，针对多层次供应链系统设计库存控制策略，降低供应链中需求波动的影响[11]；Riddals等学者[12]针对库存系统延迟制造问题采用频域系统的设计方法提出了抑制牛鞭效应的四种策略；国内学者龚本刚、程幼明等学者[13]提出了基于Internet网络的将GRP、GIS和GPS组成供应链信息系统，以达到在供应链物理结构上实现信息共享，减弱牛鞭效应的目的；卢震、黄小原[14-15]在分析牛鞭效应方差比量化的基础上，进行牛鞭效应H 控制和随机控制研究。
本文在文献[8]的基础上，从供应链库存管理角度，采用指数平滑法对一个多级供应链系统产生的牛鞭效应进行了量化，分析产生牛鞭效应的原因，并提出相应的控制策略。
1模型构建
假定供应链系统由一个零售商、一个分销商、一个批发商和一个生产商组成。在订至点（order-up-to）补货模式下，供应链上的成员的补货遵循下列规则：
根据公式（3）（5）（7）（8）计算传统供应链与实施信息共享供应链的牛鞭效应结果。计算结果见表1。
表中，1是零售商，2是分销商，3是批发商，4是生产商。
2牛鞭效应控制策略
2.1实施信息共享
实施信息共享可以大大降低供应链的牛鞭效应。表2给出了实施信息共享后供应链中牛鞭效应的减弱程度。从表2可以看出，除了供应链中零售商在实施信息共享后没有降低牛鞭效应外，其他层级供应链的成员都不同程度地减弱了牛鞭效应。其中，生产商的牛鞭效应降低的程度最为明显。在T =2，T =3，T =4的情形下分别降低了54.07%，64.89%，73.18%。
为实现供应链上的成员间的信息共享，需做好以下几个方面的工作：
（1）实现需求信息的集中。需求的不确定性以及需求信息的个别占有是信息扭曲的一个重要的原因。需求信息的集中的方式有两类：一类是两级供应链系统，系统中有一个分销中心。分销中心的职责是汇总零售商的订货单，然后向供应商订货，供应商既可以向分销商发货也可以直接向零售商发货；另一类是多级供应链系统，根据供应链中的一个设施的级库存（level stock）是其现有库存加上所有下游设施库存（installation stock ）的和的思想，供应链的上游成员就可以知道下游成员的需求情况。
（2）实现库存数据的共享。实现供应链上的成员之间的库存数据共享在优化供应商补货策略方面有着重要的作用。实现库存数据共享大大降低了供应商的库存成本，但增加了零售商的库存成本。对于此问题，可以从委托代理角度为供应商和零售商设计合理的契约形式：供应商承诺给零售商一定的补偿，以弥补信息共享给零售商带来的损失，从而实现双方的信息共享。
（3）实现供应链物理结构上的信息共享。可以利用Internet网络将ERP、GIS和GPS有机结合在一起组成供应链信息系统，从供应链物理上实现了信息共享。电子商务的普及使得供应链上的成员之间的信息传递由原来的线性结构变为现在的网状结构。使得供应链上游成员可以查看下游成员的需求信息。EDI技术的运用使得供应链上的成员的交易按照公认的标准进行，其交易数据形成了结构化的文档数据格式。EDI技术的运用降低了订货费用，缓解了由于批量订货带来的生产计划大的波动。
2.2缩短提前期
提前期包括：订货提前期、生产提前期和信息提前期。批量订货或批量供货的存在延长了订货提前期，加剧了需求波动。对此问题可以通过对零售商订货次数和供应商补货周期进行优化以达到降低双方库存成本，减弱双方牛鞭效应的目的。传统的经济批量模型对买方的库存费用和调整费用进行局部优化，但没有考虑生产商在生产系统中的实际通过时间即生产提前期。TOC管理理念能够识别生产过程中的瓶颈环节（企业在实现其目标的过程中会遇到现存或潜伏的制约因素，这些因素称为“瓶颈”），根据TOC管理理念，企业生产要以瓶颈环节为基准，供应链上各环节要与瓶颈环节生产节拍同步，使得供应链的物流流转通畅，从而减弱生产提前期的牛鞭效应。对于非瓶颈环节，则可以减少生产批量，加大批次，它们的库存水平只要能维持瓶颈上的物流连续稳定即可，以降低库存和提前期。信息提前期（即处理订货时间）可以通过使用电子数据交换来实现。
李刚、汪寿阳等学者提出了“提前期悖论”[17]。他们运用仿真方法，基于一个ARIMA1,0,1的初始需求过程进行模拟仿真，结果见表4。
提前期悖论似乎对供应链上游成员企业很有吸引力。他们可能有意识地拉长提前期，将牛鞭效应转嫁给供应链下游企业，但从长期来看，这个策略对供应链上每个企业都是有害的。这是因为供应链上所有企业都希望面临一个稳态需求，上游企业拉长提前期的做法自身也造成了很大的损失或因积压存货造成库存费用的增加，从长远来看得不偿失。因此，提前期悖论并不意味着推翻传统的理论，缩短提前期抑制牛鞭效应的研究仍然具有十分重要的意义。
2.3其他控制策略
（1）确定供应链的合理长度和宽度。观察表1的计算结果可以看出，无论是传统的供应链，还是实施信息共享的供应链，供应链中的牛鞭效应都是随着供应链层级的递增而加剧。尤其是传统的供应链，牛鞭效应随着层级的递增而呈倍数剧增。因此，确定供应链的合理的长度和宽度以减弱牛鞭效应意义重大。供应链中所有成员可以分为支持型成员和重要型成员。支持型成员指对最终产品的提供起到支持作用的参与者，如提供贷款的银行、维护生产设备的供应商等；重要型成员是指对最终产品的增值起重要作用的参与者，如稀有原材料的供应商、特殊技术的支持者、营销能力很强的批发商等。将所有供应链上的成员进行分类，保留重要型参与者，剔除支持型参与者，供应链的结构就有所简化。
（2）利用逆向管理理念采取合理的措施将牛鞭效应转变为反牛鞭效应。在牛鞭效应的控制问题上，现有文献认为牛鞭是不能根除的，只能考虑合理的措施来减弱它的危害程度。李刚、汪寿阳等学者突破了现有文献的囹圄，证明了反牛鞭效应的存在[17]。如果供应链上的企业采取合理的措施将牛鞭效应转化为反牛鞭效应，便可达到变害为利的效果。目前可考虑两种策略实现牛鞭效应的转化：1）通过合理的销售激励措施，改变消费者的需求模式，从牛鞭效应的需求过程转变为反牛鞭效应的需求过程。比如“天天低价”策略就可以减少消费者的囤积购物，使消费量接近真实需求量，从而产生稳定的、变动性更小的顾客需求模式；2）从库存管理角度重构供应链上成员间的委托代理关系，实现由牛鞭效应的库存策略到反牛鞭效应的库存策略的转变。由于供应链上的成员都是理性人，无论是订货还是供货都是从自身利益最优化角度出发，结果导致信息不对称，供需波动方差加大。VMI或CPR策略使得供应商能够掌握零售商的需求信息，降低了对零售商需求的预测误差。这种策略虽然给零售商带来一定的损失，但从总体上提高整个供应链的利益。供应商和零售商可以设计合理的契约形式弥补零售商所受到的损失。
3结束语
本文利用指数平滑法构建了牛鞭效应的量化模型。通过分析算例得出抑制牛鞭效应的的三个策略：1）实施信息共享可以大幅度地降低牛鞭效应，为实现信息共享可以从需求信息集中、库存数据共享、供应链物理结构上做好工作；2）缩短提前期一定程度上降低了牛鞭效应，供应链上的企业要从订货提前期、生产提前期、信息提前期三个角度控制提前期，减弱牛鞭效应；3）管理理念的转变可以实现牛鞭效应的转化从而达到变害为利的效果。
参考文献：
[1] Chen F, Drezner Z, Ryan J, Smich D. The bullwhip effect: management insight on the impact of foresting and information an variability in a supply chain[M]. Quantitative Models for Supply Chain Management, 2000:417-440.
[2] Sterman J D. The beer distribution game[C]. Englewood Cliffs, N J: Prentice Hall, 1995:101-112.
[3] Kurt Salmon Associates. Efficient consumer response: enhancing consumer value in the grocery industry[R]. Washington D.C.: The Joint Industry Protect on Efficient Consumer Response, 1993.
[4]Lee N, Padmanahan S, Whang S. Information distortion in a supply chain: the bullwhip effect[J]. Management Science, 1997,43(4):16-24.
[5] Lee N, Padmanahan S, Whang S. The bullwhip effect in supply chains[J]. Sloan Management Review, 1997,38(3):93-102.
[6] Meters R. Quantifying the bullwhip effect in supply chains[J]. Journal of operations management, 1997,15(2):89-100.
[7] 傅烨，郑绍濂. 供应链中的“牛鞭效应”——成因及对策分析[J]. 管理工程学报，2002,16(1):82-83.
[8] Chen F, Drezner Z, Ryan J, Smich D. Quantifying the bullwhip effect in simple supply chain: The impact of forecasting, lead times, and information[J]. Management Science, 2000,46(3):436-443.
[9] Dejonckeere, Disney M R. Transfer function analysis of forecasting induced bullwhip in supply chain[J]. International Journal of Production Economics, 2002,78(2):133-144.
[10] 张钦，达庆利，沈厚才. 在ARIMA0,1,1需求下的牛鞭效应与信息共享的评价[J]. 中国管理科学，2002,9(6):1-6.
[11] Bagnha M, Cohen M. The stabilizing on inventory in supply chains[J]. Operatinal Research, 1998,46(s3):572-583.
[12] Riddals C E, Beneft S. Production inventory system controller design and chain dynamics[J]. International Journal of System Science, 2002,33(3):181-195.
[13] 龚本刚，程幼明. 供应链中牛鞭效应的成因及其弱化[J]. 统筹与管理，2002,11(5):127.
[14] 卢震，黄小原. 具有不确定性需求的供应链牛鞭效应的随机控制[J]. 东北大学学报：自然科学版，2003,24(4):393-396.
[15] 黄小原，卢震，吴绍红. 电子商务系统牛鞭效应的H 控制应用分析[J]. 控制工程，2002,9(5):11-14.
[16] 刑志强. 指数平滑法预测信息业实例分析[J]. 统计与决策，2000,15(1):24-26.
[17] 李刚，汪寿阳，于刚,等. 牛鞭效应与生产平滑模型有效性问题[J]. 管理科学学报，2004,7(1):8-14.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”