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摘要：由于人字架结构的特殊性，使其在现代生产生活中占据着重要的地位。文章利用ANSYS对人字架进行优化设计，整个建模、分析过程充分说明ANSYS软件为人字架的优化设计提供了可靠、高效的理论依据，并为以后相似问题的优化设计提供了参考。
关键词：人字架；ANSYS；结构设计
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）15-0020-03
1 概述
由于人字架结构的特殊性，使其在现代生产生活中占据着重要的地位，比如人字架梯子、屋顶、门式起重机、摩天轮，都有或采用人字结构作为基本支承。人字架在航空领域也有应用，如图1，本文利用ANSYS软件对某人字架进行优化设计，使该人字架在满足强度条件和稳定性条件下，得到最小质量的最优解。
2 优化设计
工况：某人字架由两根钢管构成，底端全部固定，上端由销钉连接，钢管材料的弹性模量E=2.1×105MPa，材料密度=7.8×103kg/m3，许用压应力σy=420MPa，其顶点受力2F=3×105N，如图2。已知人字架跨度2B=152cm，钢管壁厚T=0.25cm，求人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。
可以把人字架的优化设计问题归结为：
求设计变量（DVs）X=[Dh]T，使目标函数结构质量m（x）→min且状态变量（SVs）钢管压应力σ应满足强度条件σy和稳定性条件σe，即：
这里先对人字架单个钢管压应力σ满足强度条件σy进行优化设计计算。ANSYS优化设计过程通常按照图3步骤
进行。
2.1 优化设计的前处理
2.1.1 定义参数和建模。
在Scalar Parameters对话框，Selection下的文本框中分别输入表1数据（单位：m、N、MPa）。
在Structural Beam中定义单元类型为3 Delastic 4。设置材料属性：E=2.1e11，PRXY=0.3，DENS=7800。定义实常数如图4所示。
在Create Keypointsin Active Coordinate System对话框里，建立两个关键点1和2。通过MainMenu>Preprocessor>
Modeling>Create>Lines>In Active Coord命令，拾取编号为1和2的点生成直线。
2.1.2 加载求解计算。
（1）施加边界约束：Main Menu>Preprocessor>Loads>Apply>Structural>Displacement>On Keypoint命令，对1点仅在UY、UZ方向上进行约束。对2点使用全约束ALL DOF。
（2）施加集中载荷：Main Menu>Preprocessor>Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Keypoint命令，对1点选择FX力的方向，在Force/Moment Value文本框中输入F1，单击OK按钮。其结果（3）设置单元尺寸为0.01对直线进行单元划分，完成求解运算，保存优化结果到文件Optimization-resu。
2.2 优化设置及计算
2.2.1 定义优化设计变量：Main Menu>Design Opt>Design Variables命令，弹出Design Variables对话框中输入人字架的高h和钢管平均直径D上、下极限值。
2.2.2 定义优化状态变量：Main Menu>Design Opt>State Variables命令，在Parameters Name的列表栏中选择SMAXI，在Upper Limit后面的文本框中输入ROU。
2.2.3 设置重量目标函数：Main Menu>Design Opt>Objective命令在Parameter Name的列表栏中选择WT，在Convergence Tolerance的文本框中输入0.001。
2.2.4 指定优化方法：优化方法是使单个函数（目标函数）在控制条件下到达最小值的传统化的方法。由于一阶方法的精度很高，尤其是在因变量变化很大，设计空间也相对较大，所以为了保证优化精度，本文用一阶优化方法。采用15次迭代运算。
2.2.5 运行优化：Main Menu>Design Opt>Run命令，弹出Begin Execution of Run对话框，查看分析信息后，单击OK按钮开始优化运算。当系统出现Execution summary对话框，表明优化过程已经结束，单击OK按钮和Close按钮。
2.3 查看优化结果
列出最佳设计序列：
Main Menu>Design Opt>Design Sets>List命令，弹出List Design Sets对话框，在单选按钮栏中单击选中BES Tset，单击OK按钮，弹出OPLISTCommand窗口，最佳序列的结果即每个设计变量、状态变量和目标函数的值都在此窗口中，如图6所示。
执行主菜单Design Opt>Design Sets>Graphs/Tables命令，可查看目标函数WT随优化次数的变化规律，如图7所示。
同理，在满足稳定性条件下优化求得D=2.56cm、H=75.8cm值偏小应舍去。
3 优化结果与讨论
利用解析法假定使人字架总质量：
结合强度条件利用偏导求得D=6.43cm、h=76cm、m=8.47。
ANSYS优化最优值D=6.35cm、H=77.47cm、M=2×4.22kg=8.44kg。
上述结果均是在满足该人字架在受到一定外部载荷时，钢管压应力σ不超过强度条件σy和稳定性条件σe的条件下所得出的结果。两者相比较，ANSYS软件优化结果与理论计算很接近，且人字架高h和钢管平均直径D误差均不超过2%。利用有限元法对工程结构进行分析优化，结果可靠且可视化好。同时本文可为类似工程求解问题提供
参考。
参考文献
[1] 孙靖民.机械优化设计[M].北京：机械工业出版社，2005.
[2] 胡仁喜，等.ANSYS8.2机械设计高级应用实例[M].北京：机械工业出版社，2005.
[3] 高耀东，等.ANSYS机械工程应用精华50例[M].北京：电子工业出版社，2011.
作者简介：彭春雷（1975—），男，安徽人，陕西理工学院讲师，研究方向：机械CAD/CAM。
（责任编辑：秦逊玉）
关键词：人字架；ANSYS；结构设计
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-2374（2013）15-0020-03
1 概述
由于人字架结构的特殊性，使其在现代生产生活中占据着重要的地位，比如人字架梯子、屋顶、门式起重机、摩天轮，都有或采用人字结构作为基本支承。人字架在航空领域也有应用，如图1，本文利用ANSYS软件对某人字架进行优化设计，使该人字架在满足强度条件和稳定性条件下，得到最小质量的最优解。
2 优化设计
工况：某人字架由两根钢管构成，底端全部固定，上端由销钉连接，钢管材料的弹性模量E=2.1×105MPa，材料密度=7.8×103kg/m3，许用压应力σy=420MPa，其顶点受力2F=3×105N，如图2。已知人字架跨度2B=152cm，钢管壁厚T=0.25cm，求人字架的高h和钢管平均直径D，使钢管总质量m为最小。
可以把人字架的优化设计问题归结为：
求设计变量（DVs）X=[Dh]T，使目标函数结构质量m（x）→min且状态变量（SVs）钢管压应力σ应满足强度条件σy和稳定性条件σe，即：
这里先对人字架单个钢管压应力σ满足强度条件σy进行优化设计计算。ANSYS优化设计过程通常按照图3步骤
进行。
2.1 优化设计的前处理
2.1.1 定义参数和建模。
在Scalar Parameters对话框，Selection下的文本框中分别输入表1数据（单位：m、N、MPa）。
在Structural Beam中定义单元类型为3 Delastic 4。设置材料属性：E=2.1e11，PRXY=0.3，DENS=7800。定义实常数如图4所示。
在Create Keypointsin Active Coordinate System对话框里，建立两个关键点1和2。通过MainMenu>Preprocessor>
Modeling>Create>Lines>In Active Coord命令，拾取编号为1和2的点生成直线。
2.1.2 加载求解计算。
（1）施加边界约束：Main Menu>Preprocessor>Loads>Apply>Structural>Displacement>On Keypoint命令，对1点仅在UY、UZ方向上进行约束。对2点使用全约束ALL DOF。
（2）施加集中载荷：Main Menu>Preprocessor>Loads>Apply>Structural>Force/Moment>On Keypoint命令，对1点选择FX力的方向，在Force/Moment Value文本框中输入F1，单击OK按钮。其结果（3）设置单元尺寸为0.01对直线进行单元划分，完成求解运算，保存优化结果到文件Optimization-resu。
2.2 优化设置及计算
2.2.1 定义优化设计变量：Main Menu>Design Opt>Design Variables命令，弹出Design Variables对话框中输入人字架的高h和钢管平均直径D上、下极限值。
2.2.2 定义优化状态变量：Main Menu>Design Opt>State Variables命令，在Parameters Name的列表栏中选择SMAXI，在Upper Limit后面的文本框中输入ROU。
2.2.3 设置重量目标函数：Main Menu>Design Opt>Objective命令在Parameter Name的列表栏中选择WT，在Convergence Tolerance的文本框中输入0.001。
2.2.4 指定优化方法：优化方法是使单个函数（目标函数）在控制条件下到达最小值的传统化的方法。由于一阶方法的精度很高，尤其是在因变量变化很大，设计空间也相对较大，所以为了保证优化精度，本文用一阶优化方法。采用15次迭代运算。
2.2.5 运行优化：Main Menu>Design Opt>Run命令，弹出Begin Execution of Run对话框，查看分析信息后，单击OK按钮开始优化运算。当系统出现Execution summary对话框，表明优化过程已经结束，单击OK按钮和Close按钮。
2.3 查看优化结果
列出最佳设计序列：
Main Menu>Design Opt>Design Sets>List命令，弹出List Design Sets对话框，在单选按钮栏中单击选中BES Tset，单击OK按钮，弹出OPLISTCommand窗口，最佳序列的结果即每个设计变量、状态变量和目标函数的值都在此窗口中，如图6所示。
执行主菜单Design Opt>Design Sets>Graphs/Tables命令，可查看目标函数WT随优化次数的变化规律，如图7所示。
同理，在满足稳定性条件下优化求得D=2.56cm、H=75.8cm值偏小应舍去。
3 优化结果与讨论
利用解析法假定使人字架总质量：
结合强度条件利用偏导求得D=6.43cm、h=76cm、m=8.47。
ANSYS优化最优值D=6.35cm、H=77.47cm、M=2×4.22kg=8.44kg。
上述结果均是在满足该人字架在受到一定外部载荷时，钢管压应力σ不超过强度条件σy和稳定性条件σe的条件下所得出的结果。两者相比较，ANSYS软件优化结果与理论计算很接近，且人字架高h和钢管平均直径D误差均不超过2%。利用有限元法对工程结构进行分析优化，结果可靠且可视化好。同时本文可为类似工程求解问题提供
参考。
参考文献
[1] 孙靖民.机械优化设计[M].北京：机械工业出版社，2005.
[2] 胡仁喜，等.ANSYS8.2机械设计高级应用实例[M].北京：机械工业出版社，2005.
[3] 高耀东，等.ANSYS机械工程应用精华50例[M].北京：电子工业出版社，2011.
作者简介：彭春雷（1975—），男，安徽人，陕西理工学院讲师，研究方向：机械CAD/CAM。
（责任编辑：秦逊玉）