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平时对学生数学学习成绩的评价常常看及格率、高分率和升学率，即所谓的“三率”评价法。“三率”评价的确可以反映学生的学习水平，也同时可以反馈教师的教学效果。但是，一个最容易被我们忽略的事实是，“三率”的背后还隐性地存在着高负荷、高压力、高负担，即“三高”现象，这无疑成为教师的“教”和学生的“学”的一个负担。因此，从效益出发，优化课堂教学，提高学生学习生活的愉悦度和幸福指数，理应成为我们数学课堂的一个追求。
一、上课伊始，尽快引导学生进入学习状态
效率的核心在于效益，高效率应是指在单位时间内效益足够大。教学的效益除了在期末考试和升学考试时用分数、及格率、高分率和升学率来检测外，单堂课的效益是很难用量化方法测算的。问题在于学生，只要学生在45分钟内能积极参与教学活动，那么效益肯定是不错的。
这需要教师在上课伊始，就要想办法让学生进入学习状态，积极引导学生充分发挥自己的积极性和主动性，进行观察、探索和发现，提出合理的猜想，然后把有关信息纳入自己的理解系统。例如，在进行圆周角的概念教学时，一开始可以先提出具有启发性和思考性的问题：“顶点在圆周上的角就是圆周角吗？”鼓励学生进行相互交流，展开讨论，在交流和讨论中加深印象，完善概念，获得数学高效。因为问题的提出就把学生带入了思维中去，再加上这一教学过程包含了“探索——发现——归纳——完善”的学习方法，很快地就激活了学生学习状态，学生的学习效益也就明显获得了提升。
二、融会贯通，帮助学生归纳解题经验和思路
数学课和大多数功课的学习不一样，它不是主要靠记忆大量信息见效的。它的思维规律和文科类有异，主要靠灵巧敏捷、触类旁通寻找解题捷径。思维只要有一点堵塞，就可能一窍不通，满盘皆输。
学生平时解题做作业，多数单纯地套用课上老师教给的“技巧”，效仿实例，得到简单的思路和皆大欢喜的结局。而到了综合训练和升学考试之时，则会惊慌错乱，一筹莫展。而为了快速提高学生成绩，我们一些老师会在复习阶段突击集中向学生灌输解题方法。这样做，虽然也能在考试中会收到“立竿见影”的神效，但对于提高学生独立思考的能力、创造性思维能力，真正学通学会数学是有害无利的。
其实，教学中最根本的是要重视最基本的概念、公式、性质，要努力引导学生积极思考，让学生从解决问题的过程得到进一步的理解，而不是过分重视一般的解题经验。教师有必要在数学课上引导学生通过自己的思维活动来洞察数学概念的本质，把握整章知识的内在联系，透彻理解其内涵与外延，提高对定义、定理、公式的应用水平，从而培养数学思维的广阔性。在数学解题时，应让学生注意发挥联想、横向联系、数形结合、拓宽思路，提高发散性思维能力;并可采用变式、变形、变通的方法训练，锻炼学生思维的灵活性，提倡标新立异，培养思维的独创性。
三、回归生活，让学生更浅显而直观地学习数学
没有体现实际用處的知识是不完整的，数学只有回到生活中，才会显示其价值与魅力，学生也只有回到生活中运用数学，才能真实显现其数学学习水平。那么怎样能把数学教学与生活实际较好地结合呢？数学课程标准给了我们一个很好的启发，即“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展”。
例如：在探究直角三角形边于边之间的关系时，可以提出生活实景：一个长为10米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面8米。如果梯子的顶端下滑1米，那么，（1）猜一猜，底端将滑动1米吗？（2）列出底端滑动的距离所满足的方程。（3）你能尝试得出这个方程的近似解吗？
学生有的想当然地认为上端下滑1米，下端自然也滑出1米;有的用直尺或书本做成“模型”，尝试量出数据;有的用问题中的等量关系建立方程模型。既联系生活实际，又成为一种活动，这能激发学生学习数学的热情，排除思想中的困顿，化解认知中的冲突，使大脑茅塞顿开，豁然开朗，学得轻松，减轻压力，印象深刻，记忆牢固。
再如，在探究平面上几个点与线段数量关系（数线段）的活动中，为了避免过于抽象，我们让10名同学模拟生活中聚会握手的场面，先是依次走上讲台，与在台上的同学握手，并计算总共握手次数为1 2 3 …… 9=45次。再让10名同学同时上台相互握手（不重复），记下每人握手次数为9次，共10×9=90次。但两人之间只握手1次而记为2次，所以结论为10×9/2=45次。然后让学生进行点线类比，两点之间只能连线段1条，用“逐次增点法”从特殊（10）到一般（n）来发现规律，得到n点可连线段数为1 2 3 …… （n-1）;也可以用“总体分解法”从整体得到线段数为n（n-1）/2。本次数学教学活动，以生活化问题为中介使学生学习的重点难点巧妙破解，一目了然，易理解，易记牢，减轻了学习的负担，增加了学习的兴趣，提高了学习的效率。
我们知道，“应试教育”的影响一直在继续，教师争抢教学时间，布置大量作业，繁复测试的现象依然存在，作为一名数学教师要想改变已经根深蒂固的社会现象的确很难。但是我们却有理由相信，只要我们能从课堂的优化角度出发，提升教学效益，教学的负担依然可以减轻的，师生的幸福指数也可在数学教学过程中得以提升。
（作者单位：江苏省沭阳县沭阳如东实验学校）
一、上课伊始，尽快引导学生进入学习状态
效率的核心在于效益，高效率应是指在单位时间内效益足够大。教学的效益除了在期末考试和升学考试时用分数、及格率、高分率和升学率来检测外，单堂课的效益是很难用量化方法测算的。问题在于学生，只要学生在45分钟内能积极参与教学活动，那么效益肯定是不错的。
这需要教师在上课伊始，就要想办法让学生进入学习状态，积极引导学生充分发挥自己的积极性和主动性，进行观察、探索和发现，提出合理的猜想，然后把有关信息纳入自己的理解系统。例如，在进行圆周角的概念教学时，一开始可以先提出具有启发性和思考性的问题：“顶点在圆周上的角就是圆周角吗？”鼓励学生进行相互交流，展开讨论，在交流和讨论中加深印象，完善概念，获得数学高效。因为问题的提出就把学生带入了思维中去，再加上这一教学过程包含了“探索——发现——归纳——完善”的学习方法，很快地就激活了学生学习状态，学生的学习效益也就明显获得了提升。
二、融会贯通，帮助学生归纳解题经验和思路
数学课和大多数功课的学习不一样，它不是主要靠记忆大量信息见效的。它的思维规律和文科类有异，主要靠灵巧敏捷、触类旁通寻找解题捷径。思维只要有一点堵塞，就可能一窍不通，满盘皆输。
学生平时解题做作业，多数单纯地套用课上老师教给的“技巧”，效仿实例，得到简单的思路和皆大欢喜的结局。而到了综合训练和升学考试之时，则会惊慌错乱，一筹莫展。而为了快速提高学生成绩，我们一些老师会在复习阶段突击集中向学生灌输解题方法。这样做，虽然也能在考试中会收到“立竿见影”的神效，但对于提高学生独立思考的能力、创造性思维能力，真正学通学会数学是有害无利的。
其实，教学中最根本的是要重视最基本的概念、公式、性质，要努力引导学生积极思考，让学生从解决问题的过程得到进一步的理解，而不是过分重视一般的解题经验。教师有必要在数学课上引导学生通过自己的思维活动来洞察数学概念的本质，把握整章知识的内在联系，透彻理解其内涵与外延，提高对定义、定理、公式的应用水平，从而培养数学思维的广阔性。在数学解题时，应让学生注意发挥联想、横向联系、数形结合、拓宽思路，提高发散性思维能力;并可采用变式、变形、变通的方法训练，锻炼学生思维的灵活性，提倡标新立异，培养思维的独创性。
三、回归生活，让学生更浅显而直观地学习数学
没有体现实际用處的知识是不完整的，数学只有回到生活中，才会显示其价值与魅力，学生也只有回到生活中运用数学，才能真实显现其数学学习水平。那么怎样能把数学教学与生活实际较好地结合呢？数学课程标准给了我们一个很好的启发，即“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展”。
例如：在探究直角三角形边于边之间的关系时，可以提出生活实景：一个长为10米的梯子，斜靠在墙上，梯子的顶端距离地面8米。如果梯子的顶端下滑1米，那么，（1）猜一猜，底端将滑动1米吗？（2）列出底端滑动的距离所满足的方程。（3）你能尝试得出这个方程的近似解吗？
学生有的想当然地认为上端下滑1米，下端自然也滑出1米;有的用直尺或书本做成“模型”，尝试量出数据;有的用问题中的等量关系建立方程模型。既联系生活实际，又成为一种活动，这能激发学生学习数学的热情，排除思想中的困顿，化解认知中的冲突，使大脑茅塞顿开，豁然开朗，学得轻松，减轻压力，印象深刻，记忆牢固。
再如，在探究平面上几个点与线段数量关系（数线段）的活动中，为了避免过于抽象，我们让10名同学模拟生活中聚会握手的场面，先是依次走上讲台，与在台上的同学握手，并计算总共握手次数为1 2 3 …… 9=45次。再让10名同学同时上台相互握手（不重复），记下每人握手次数为9次，共10×9=90次。但两人之间只握手1次而记为2次，所以结论为10×9/2=45次。然后让学生进行点线类比，两点之间只能连线段1条，用“逐次增点法”从特殊（10）到一般（n）来发现规律，得到n点可连线段数为1 2 3 …… （n-1）;也可以用“总体分解法”从整体得到线段数为n（n-1）/2。本次数学教学活动，以生活化问题为中介使学生学习的重点难点巧妙破解，一目了然，易理解，易记牢，减轻了学习的负担，增加了学习的兴趣，提高了学习的效率。
我们知道，“应试教育”的影响一直在继续，教师争抢教学时间，布置大量作业，繁复测试的现象依然存在，作为一名数学教师要想改变已经根深蒂固的社会现象的确很难。但是我们却有理由相信，只要我们能从课堂的优化角度出发，提升教学效益，教学的负担依然可以减轻的，师生的幸福指数也可在数学教学过程中得以提升。
（作者单位：江苏省沭阳县沭阳如东实验学校）