【摘 要】
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基于一类特殊矩阵的幂级数展开，推导了渐进迭代逼近方法和代数插值方法的等价性．在此基础上，针对PIA方法中因病态矩阵而导致收敛速度过慢的问题，通过矩阵QR分解引入变换矩阵，再优
【基金项目】
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国家自然科学基金(60970079,60933008)
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基于一类特殊矩阵的幂级数展开，推导了渐进迭代逼近方法和代数插值方法的等价性．在此基础上，针对PIA方法中因病态矩阵而导致收敛速度过慢的问题，通过矩阵QR分解引入变换矩阵，再优化迭代矩阵的谱半径，来加速PIA方法收敛；相对于因不同的参数化而导致计算效率的不确定性问题，采用向心加速参数化、优化配置矩阵来确保计算效率．最后通过数值实例验证了理论推导的正确性和文中方法的有效性．
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