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所谓课堂中的动态生成性资源是指在特定的教学场景中,教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞时,现时生成的超出教师预设方案之外的新问题、新情况。教师应善于捕捉教学中生成和变动着的各种有价值的信息,即时纳入临场设计之中,巧妙运用于教学活动之中,使之成为活的教育资源,促进课堂有效建构。
一、理解学生的异见,促课堂有效建构。
教学《比例的基本性质》时,学生理解比例的各部分名称后观察例4组成的一些比例:3:6=2:4,3:2=6:4,2:4=3:6,2:3=4:6有什么发现?生1说:6、2在前面是内项,后面是外项了。教师引导:6、2在前面两个比例里都是内项,而后面两个比例里都是外项了,说明6、2要么同时是…要么同时是…帮助学生抽象:6、2要么同时是内项要么同时是外项。生2提出:外项乘外项等于内项乘内项。教师追问:“真的么?”学生观察这些比例都是这样的。就在教师准备让学生任意写一些比例进行验证时生3提出了异见:外项加外项、内项加内项的和是相邻的自然数。教师一看例题确实出现了这样的巧合,就顺势问:真的么?有些学生在沉思,有些学生肯定地说:是的。“有什么方法证明?”学生马上说:举例验证。在学生独立写比中发现:并不是这样的。教师随即说:“那我们也来验证一下××(生2)说的规律。”学生就用自己写出的比例验证,学生发现都是这样的。而此时生3喊起来:不是的。“哦,你能把自己写的比例说出来吗?”“1:2=4:2”其他学生说出:这不是比例。他意识到自己的错误后难为情地坐下了。“那谁能帮助他改正?”“1:2=2:4”学生再次发现:2×2=1×4,“××(生3)的错误提醒了我们……?”这原本是教师要强调学生注意的,而生3的异见非常好的帮助学生加深理解了比例的基本性质,教师的言语又激励了学生敢于提出自己的异见,在学生不断地观察、交流、验证、争论等活动中促进了知识的有效建构。
二、鼓励学生的创见,使课堂充满智慧。
在学习了圆柱体积后书上有这样的思考题:在一个圆柱形储水桶里,把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中,水面就上升9厘米;把圆钢竖着拉出水面8厘米水后,水面就下降4厘米。求圆钢的体积。
学生独立思考交流中大部分学生把求圆钢的体积转化成求上升9厘米的圆柱形储水桶的体积:3.14×52×8÷4=157(平方厘米)157×9=1413(立方厘米)。生1提出:我也是转化成求上升9厘米的圆柱形储水桶的体积,但是在求圆柱形储水桶底面积时是不同的,圆钢拉出水面8厘米时是水面下降4厘米的2倍,可以知道储水桶的底面积是圆钢底面积的2倍,所以用8÷4=23.14×52×2=157(平方厘米)157×9=1413(立方厘米)解答。这位学生严密的推理,使学生们理解了这两种解法间的相同点和不同点。“老师,我的解法和他们都不同的。”教师展示他的解法:9÷4=2.25 2.25×8=18(厘米,3.14×52×18=1413(立方厘米)“他的解法对不对?你能说说他是怎样想的吗?”在学生思考、交流中,发现:根据高的倍数关系,不仅可以求出储水桶的底面积,也可以求出圆钢的底面积。
教师原本以为学生只会运用第一种解法,还准备利用直观操作来引导学生去思考其他的解法,但学生的潜力是无限的,他们并非教师所想的一张白纸,如果课堂上能多创设些他们思考的时间和空间,那会激起“千尺浪”,在猜想、验证、说理的学习进程中,充分发挥了学生学习的积极性和主动性,多角度、多方面地探索,变被动学习为主动发展。
三、宽容学生的误见,让课堂充满活力。
学生在建构过程中,会出现认识上的偏差,教师在课堂上可以千方百计地通过学生的数学语言表达,暴露其思维过程,牵而代之,引而不发,促进学生自我反省和认知冲突,引导学生自主建构。例如:在学习了稍复杂的百分数实际问题后设计这样一道题目:水果店运来橘子120千克,比运来的梨多20%。运来梨有多少千克?结果学生出现了以下一些解法:(1)120 120×20%(2)120-120×20%(3)120÷(1 20%)(4)120÷-(1 20%)(5)120×20%(6)120÷20%。教师让这些学生分别说出自己的想法,没有给予评价,而是引导学生思考题中数量间的相等关系。根据“运来的橘子比梨多20%”得出:梨的质量 橘子比梨多的部分=橘子的质量。题中梨的质量可以设为“x”,得出:X 20%X=120或(1 20%)X=120,从而发现第三位同学的列式是正确的。在这之后,教师提出:根据你的列式,如何改编题目?学生在改题、交流、说理中,进一步理解了题中数量间的相等关系,沟通了简单的及稍复杂的百分数乘除法之间的联系与区别,提高了学生的辨析能力。
四、捕捉学生的亮点.彰显课堂生命力。
在六年级整理与复习运算律的过程中,有学生提出了有没有“除法分配律”这个问题,有些学生就说:老师只教过乘法分配律,没教过除法分配律。但有些学生还有疑问。教师适时引导:对于除法分配律到底有没有?如果有,该是怎样的?组织学生举例验证,在学生分组验证的过程中,教师关注学生的各种验证情况,交流中出现了:16÷8 24÷8=(16 24)÷8;3.5÷5-0.5÷5=.(3.5-0.5)÷5;(a b)÷c=a÷c b÷c……有的小组提出了:在用和或差除以一个数时可以这样计算的,但如果是一个数除以和或差时计算结果不一样了,在探究这一猜想的验证过程中学生认识到“除法分配律”的局限性。这时有一学生说出:在计算时可以把除法转化成乘法的,所以不需要除法分配律了。“多有创意的见解呀!”教师情不自禁地为他鼓掌,其他学生在他的引领下进一步理解了乘除法之间的关系。教师及时捕捉了“价值不菲”的信息,激活了学生的思维,进发了智慧的火花。
一、理解学生的异见,促课堂有效建构。
教学《比例的基本性质》时,学生理解比例的各部分名称后观察例4组成的一些比例:3:6=2:4,3:2=6:4,2:4=3:6,2:3=4:6有什么发现?生1说:6、2在前面是内项,后面是外项了。教师引导:6、2在前面两个比例里都是内项,而后面两个比例里都是外项了,说明6、2要么同时是…要么同时是…帮助学生抽象:6、2要么同时是内项要么同时是外项。生2提出:外项乘外项等于内项乘内项。教师追问:“真的么?”学生观察这些比例都是这样的。就在教师准备让学生任意写一些比例进行验证时生3提出了异见:外项加外项、内项加内项的和是相邻的自然数。教师一看例题确实出现了这样的巧合,就顺势问:真的么?有些学生在沉思,有些学生肯定地说:是的。“有什么方法证明?”学生马上说:举例验证。在学生独立写比中发现:并不是这样的。教师随即说:“那我们也来验证一下××(生2)说的规律。”学生就用自己写出的比例验证,学生发现都是这样的。而此时生3喊起来:不是的。“哦,你能把自己写的比例说出来吗?”“1:2=4:2”其他学生说出:这不是比例。他意识到自己的错误后难为情地坐下了。“那谁能帮助他改正?”“1:2=2:4”学生再次发现:2×2=1×4,“××(生3)的错误提醒了我们……?”这原本是教师要强调学生注意的,而生3的异见非常好的帮助学生加深理解了比例的基本性质,教师的言语又激励了学生敢于提出自己的异见,在学生不断地观察、交流、验证、争论等活动中促进了知识的有效建构。
二、鼓励学生的创见,使课堂充满智慧。
在学习了圆柱体积后书上有这样的思考题:在一个圆柱形储水桶里,把一段半径是5厘米的圆钢全部放入水中,水面就上升9厘米;把圆钢竖着拉出水面8厘米水后,水面就下降4厘米。求圆钢的体积。
学生独立思考交流中大部分学生把求圆钢的体积转化成求上升9厘米的圆柱形储水桶的体积:3.14×52×8÷4=157(平方厘米)157×9=1413(立方厘米)。生1提出:我也是转化成求上升9厘米的圆柱形储水桶的体积,但是在求圆柱形储水桶底面积时是不同的,圆钢拉出水面8厘米时是水面下降4厘米的2倍,可以知道储水桶的底面积是圆钢底面积的2倍,所以用8÷4=23.14×52×2=157(平方厘米)157×9=1413(立方厘米)解答。这位学生严密的推理,使学生们理解了这两种解法间的相同点和不同点。“老师,我的解法和他们都不同的。”教师展示他的解法:9÷4=2.25 2.25×8=18(厘米,3.14×52×18=1413(立方厘米)“他的解法对不对?你能说说他是怎样想的吗?”在学生思考、交流中,发现:根据高的倍数关系,不仅可以求出储水桶的底面积,也可以求出圆钢的底面积。
教师原本以为学生只会运用第一种解法,还准备利用直观操作来引导学生去思考其他的解法,但学生的潜力是无限的,他们并非教师所想的一张白纸,如果课堂上能多创设些他们思考的时间和空间,那会激起“千尺浪”,在猜想、验证、说理的学习进程中,充分发挥了学生学习的积极性和主动性,多角度、多方面地探索,变被动学习为主动发展。
三、宽容学生的误见,让课堂充满活力。
学生在建构过程中,会出现认识上的偏差,教师在课堂上可以千方百计地通过学生的数学语言表达,暴露其思维过程,牵而代之,引而不发,促进学生自我反省和认知冲突,引导学生自主建构。例如:在学习了稍复杂的百分数实际问题后设计这样一道题目:水果店运来橘子120千克,比运来的梨多20%。运来梨有多少千克?结果学生出现了以下一些解法:(1)120 120×20%(2)120-120×20%(3)120÷(1 20%)(4)120÷-(1 20%)(5)120×20%(6)120÷20%。教师让这些学生分别说出自己的想法,没有给予评价,而是引导学生思考题中数量间的相等关系。根据“运来的橘子比梨多20%”得出:梨的质量 橘子比梨多的部分=橘子的质量。题中梨的质量可以设为“x”,得出:X 20%X=120或(1 20%)X=120,从而发现第三位同学的列式是正确的。在这之后,教师提出:根据你的列式,如何改编题目?学生在改题、交流、说理中,进一步理解了题中数量间的相等关系,沟通了简单的及稍复杂的百分数乘除法之间的联系与区别,提高了学生的辨析能力。
四、捕捉学生的亮点.彰显课堂生命力。
在六年级整理与复习运算律的过程中,有学生提出了有没有“除法分配律”这个问题,有些学生就说:老师只教过乘法分配律,没教过除法分配律。但有些学生还有疑问。教师适时引导:对于除法分配律到底有没有?如果有,该是怎样的?组织学生举例验证,在学生分组验证的过程中,教师关注学生的各种验证情况,交流中出现了:16÷8 24÷8=(16 24)÷8;3.5÷5-0.5÷5=.(3.5-0.5)÷5;(a b)÷c=a÷c b÷c……有的小组提出了:在用和或差除以一个数时可以这样计算的,但如果是一个数除以和或差时计算结果不一样了,在探究这一猜想的验证过程中学生认识到“除法分配律”的局限性。这时有一学生说出:在计算时可以把除法转化成乘法的,所以不需要除法分配律了。“多有创意的见解呀!”教师情不自禁地为他鼓掌,其他学生在他的引领下进一步理解了乘除法之间的关系。教师及时捕捉了“价值不菲”的信息,激活了学生的思维,进发了智慧的火花。