论文部分内容阅读
摘 要：数学新课程标准强调让学生主动经历观察、实验、归纳、类比、猜测、验证等探究过程来学习数学。这就要求在实际课堂教学中，必须精心组织和设计课堂教学，以提高课堂教学的有效性。
关键词：知识与技能形成过程； 数学思维的发展过程； 应用数学解决问题的过程
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-010-001
《数学课程标准》中强调数学教学中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程。这些活动过程就体现了《数学课程标准》对学生数学知识及数学能力获得的过程的重视。教师在教学过程中要重视这一形成获得的过程。
一、重视数学知识与技能的形成过程
学生在课堂上所学到的数学知识，大部分都没有经历直观的体验，而是先人积累的经验，而七年级学生的思维还是以具体和直观为主，而数学学习中的抽象概括能力的要求较高。因此要为学生提供充分的感性经验，使学生经历数学知识形成的过程，进而形成抽象的数学概念，掌握新的数学知识。
例如七年级教材中的《打折销售》，涉及概念比较多，如进价、标价、售价、打几折、利润、利润率等。我就安排学生利用星期天到商场作一次调查，并把调查结果进行交流，再针对题目理解、应用，效果非常好。我设计了这样一个问题：对于一件商品的标价，商场部门经理关心的是什么？顾客关心的是什么？通过学生讨论后得出售价的两种表示：标价×折扣和进价 利润，并总结到这往往是列一元一次方程的等量关系。并在之后学习不等式、一元二次方程的应用，遇到此类问题也会触类旁通，迎刃而解。
数学技能是在数学学习过程中，学生通过训练而获得的数学能力。以《正方体的展开图》为例，谈谈如何让学生经历数学技能形成的过程。课堂教学部分过程可以进行如下设计：第一步，创设情境，提出问题。将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形。回答下列问题：①最少要剪几条棱？最多呢？②你能得到哪些平面图形？第二步，小组合作，探索尝试，寻找方法。尝试用尽可能多的方法将正方体表面展开之后，展示汇总。第三步，进行方法归类，寻找最佳方法。从上面的教学设计可以看出，学生在掌握正方体的平面展开图的过程中，经历合作、尝试、探索、展示、交流，正是由于经历了这样的过程，学生对立体图形的展开有了经验，最后在教师的指导下，归纳出正方体的展开图的所有情况，并分类总结，让学生参与到知识的探索、归纳、总结、形成的过程，从而获得了从立体几何到平面图形的转化的能力。
数学技能的形成与发展是一个逐步推进的过程，它遵循着“懂→用→熟→巧”的过程。数学技能要以知识的理解为前提，因此，在数学教学中，教师要尽可能地让学生经历数学知识的形成過程，理解数学知识的意义，再加以必要的练习，才能使数学知识的形成和发展成为完整的智力活动过程。
二、重视数学思维发展的过程
数学思维，是以数和形为思维对象，以数学语言和数学符号为思维载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。数学教学是培养学生思维能力的教学。在教学过程中要充分展示思维过程，让学生主动参与，积极思考，从中学会分析、掌握方法。
例如学习《对顶角》后，让学生计算n条直线相交有多少对对顶角？通过小组讨论后，有的同学说，可以先算一下两条直线相交有多少对对顶角，再算三条直线相交及四条直线相交有多少对对顶角？终于找到规律：每两条相交直线，就会有2对对顶角，而n条直线相交，就会有n（n-1）/2种两条直线相交的情况，就会得到n条直线相交一共产生n（n-1）对对顶角的结论。
学生学习新的数学知识，特别是抽象的，在生活中没有直接体验知识的过程。这个过程，像电脑启动一样，是慢慢展开的。学生的语言描述是很好的思维过程的展示，因此让学生叙述展示思路过程及解法，实现了发散思维与收敛思维的和谐结合。
促进学生数学思维的发展，是数学教学的一个重要部分。在数学课堂教学中教师应让学生充分展示思维形成发展的过程，并学会与他人交流思维的过程和结果，从而提高数学思维能力。
三、重视数学能力应用的过程
发展学生的数学能力，是数学学习的重要目标。在数学学习本身来说中，数学能力直接参与其中并起着重要作用，它是学生获得数学知识技能的必要前提，同时，它又是在数学活动中发展起来的。
七年级是学生处于思维发展的关键期，思维的方法方式和品质都出在一个转折点，思维的抽象概括，分析综合，判断推理等都在迅速发展，前后有明显的差异。例如有这样一道题目：已知m>0，n<0，且│m│<│n│，请用“<”把m、n、-m、-n和0连接起来。分析：这道题看起来是有理数比较大小的问题，但用有理数比较大小的法则来解决比较困难，如果启发学生画一条数轴，先在数轴上标出m、n的位置，再利用相反数的特点标出-m、-n的位置，这时，利用在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，就可得出正确结论了。这种处理方式是数形结合的思想方法，并且形为手段，数为目的。数学能力的培养是一个潜移默化的过程，要有意识地在课堂教学中培养学生学会质疑、探究、合作学习，掌握正确的学习方法，提高自己的学习能力。
培养良好的数学学习习惯与数学学习能力同样是七年级教学的重点，使学生形成“课前预习──上课认真听讲、积极思考、大胆参与──课后认真总结、梳理知识与方法──规范独立完成作业──阶段认真小结反思”的好习惯，逐步学会获取数学知识的方法。
总之，七年级数学教学应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考虑数学自身的特点，更要让学生体会数学知识的形成过程，反映数学知识的应用过程，让学生更好地理解和掌握数学的知识与技能，进而发展学生的数学思维、抽象能力，提高发现和解决问题的能力。
参考文献：
[1]皮连生.《学与教的心理学》
[2]邱学华.《尝试教学理论》
[3]魏所康.《创新教育论》
[4]崔其升.《杜郎口课堂风暴》
关键词：知识与技能形成过程； 数学思维的发展过程； 应用数学解决问题的过程
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）11-010-001
《数学课程标准》中强调数学教学中，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、推理、验证等活动过程。这些活动过程就体现了《数学课程标准》对学生数学知识及数学能力获得的过程的重视。教师在教学过程中要重视这一形成获得的过程。
一、重视数学知识与技能的形成过程
学生在课堂上所学到的数学知识，大部分都没有经历直观的体验，而是先人积累的经验，而七年级学生的思维还是以具体和直观为主，而数学学习中的抽象概括能力的要求较高。因此要为学生提供充分的感性经验，使学生经历数学知识形成的过程，进而形成抽象的数学概念，掌握新的数学知识。
例如七年级教材中的《打折销售》，涉及概念比较多，如进价、标价、售价、打几折、利润、利润率等。我就安排学生利用星期天到商场作一次调查，并把调查结果进行交流，再针对题目理解、应用，效果非常好。我设计了这样一个问题：对于一件商品的标价，商场部门经理关心的是什么？顾客关心的是什么？通过学生讨论后得出售价的两种表示：标价×折扣和进价 利润，并总结到这往往是列一元一次方程的等量关系。并在之后学习不等式、一元二次方程的应用，遇到此类问题也会触类旁通，迎刃而解。
数学技能是在数学学习过程中，学生通过训练而获得的数学能力。以《正方体的展开图》为例，谈谈如何让学生经历数学技能形成的过程。课堂教学部分过程可以进行如下设计：第一步，创设情境，提出问题。将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形。回答下列问题：①最少要剪几条棱？最多呢？②你能得到哪些平面图形？第二步，小组合作，探索尝试，寻找方法。尝试用尽可能多的方法将正方体表面展开之后，展示汇总。第三步，进行方法归类，寻找最佳方法。从上面的教学设计可以看出，学生在掌握正方体的平面展开图的过程中，经历合作、尝试、探索、展示、交流，正是由于经历了这样的过程，学生对立体图形的展开有了经验，最后在教师的指导下，归纳出正方体的展开图的所有情况，并分类总结，让学生参与到知识的探索、归纳、总结、形成的过程，从而获得了从立体几何到平面图形的转化的能力。
数学技能的形成与发展是一个逐步推进的过程，它遵循着“懂→用→熟→巧”的过程。数学技能要以知识的理解为前提，因此，在数学教学中，教师要尽可能地让学生经历数学知识的形成過程，理解数学知识的意义，再加以必要的练习，才能使数学知识的形成和发展成为完整的智力活动过程。
二、重视数学思维发展的过程
数学思维，是以数和形为思维对象，以数学语言和数学符号为思维载体，并以认识和发现数学规律为目的的一种思维。数学教学是培养学生思维能力的教学。在教学过程中要充分展示思维过程，让学生主动参与，积极思考，从中学会分析、掌握方法。
例如学习《对顶角》后，让学生计算n条直线相交有多少对对顶角？通过小组讨论后，有的同学说，可以先算一下两条直线相交有多少对对顶角，再算三条直线相交及四条直线相交有多少对对顶角？终于找到规律：每两条相交直线，就会有2对对顶角，而n条直线相交，就会有n（n-1）/2种两条直线相交的情况，就会得到n条直线相交一共产生n（n-1）对对顶角的结论。
学生学习新的数学知识，特别是抽象的，在生活中没有直接体验知识的过程。这个过程，像电脑启动一样，是慢慢展开的。学生的语言描述是很好的思维过程的展示，因此让学生叙述展示思路过程及解法，实现了发散思维与收敛思维的和谐结合。
促进学生数学思维的发展，是数学教学的一个重要部分。在数学课堂教学中教师应让学生充分展示思维形成发展的过程，并学会与他人交流思维的过程和结果，从而提高数学思维能力。
三、重视数学能力应用的过程
发展学生的数学能力，是数学学习的重要目标。在数学学习本身来说中，数学能力直接参与其中并起着重要作用，它是学生获得数学知识技能的必要前提，同时，它又是在数学活动中发展起来的。
七年级是学生处于思维发展的关键期，思维的方法方式和品质都出在一个转折点，思维的抽象概括，分析综合，判断推理等都在迅速发展，前后有明显的差异。例如有这样一道题目：已知m>0，n<0，且│m│<│n│，请用“<”把m、n、-m、-n和0连接起来。分析：这道题看起来是有理数比较大小的问题，但用有理数比较大小的法则来解决比较困难，如果启发学生画一条数轴，先在数轴上标出m、n的位置，再利用相反数的特点标出-m、-n的位置，这时，利用在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，就可得出正确结论了。这种处理方式是数形结合的思想方法，并且形为手段，数为目的。数学能力的培养是一个潜移默化的过程，要有意识地在课堂教学中培养学生学会质疑、探究、合作学习，掌握正确的学习方法，提高自己的学习能力。
培养良好的数学学习习惯与数学学习能力同样是七年级教学的重点，使学生形成“课前预习──上课认真听讲、积极思考、大胆参与──课后认真总结、梳理知识与方法──规范独立完成作业──阶段认真小结反思”的好习惯，逐步学会获取数学知识的方法。
总之，七年级数学教学应着眼于促进学生全面、持续、和谐地发展。不仅要考虑数学自身的特点，更要让学生体会数学知识的形成过程，反映数学知识的应用过程，让学生更好地理解和掌握数学的知识与技能，进而发展学生的数学思维、抽象能力，提高发现和解决问题的能力。
参考文献：
[1]皮连生.《学与教的心理学》
[2]邱学华.《尝试教学理论》
[3]魏所康.《创新教育论》
[4]崔其升.《杜郎口课堂风暴》