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摘 要：教学质量评价一直以来都是高校非常重视的环节，目前各高校普遍通过评价系统在网上进行。论文分析了目前高校学生评价系统中的种种弊端，并在此基础上对教学评价的设计算法提出了一种基于正态分布思想的改进方案。改进方案分为两个步骤：第一步在评分汇总前对个人评分进行了按比例平均，消除了个人主观认识差异造成的不公平性；第二步在评分汇总后进行分组正态处理，并利用统一的中心值和灵活的方差系数达到最合理的数据分布。实践结果显示该方法较好地克服了传统方案中的诸多困难，得到了较好的效果。
关键词：系统设计；正态分布；教学质量评价
中图分类号：TP39 文献标志码：B文章编号：1671-7953(2009)01-0059-03
Evaluation System Design Pattern Research Based on Normal Distribution
KONG Ting
（Zhejiang Police College，Hangzhou 310053，China）
Abstract: High school always attaches much importance to the quality of education evaluation. At present，it is carried out on net by evaluation system at most high school. The article analyzed the limitation of high school student evaluation system，put forward a improved algorithm based on normal distribution and improved the education evaluation pattern. Here we divided the algorithm into two steps： firstly，in order to avoid injustice from individual，we averaged the data before gathering；secondly，we dealt with the data to normal distribution in group after gathering，and made use of same center point and flexible variance modulus to achieve a best result. The experimental result shows the effectiveness of the method.
Key words: system design；normal distribution；teaching quality evaluation
教学质量是高校生存与发展的基础，也是高等教育国际化的必然要求［1］。而教学质量评价是高校对教学质量进行评估的最直接指标，也是高校对教师能力进行考核的重要依据标。教学质量评价一般通过学生评价、专家评价、同行评价、教师自评四个环节分别进行，然后按比例综合出最后的评价结果。
学生作为教师授课的对象，他们对教师的教学态度、教学方法的认同程度以及对授课内容的接受程度，是教师教学能力的最主要体现。因此学生评价往往是各高校教学质量评价体系中占权重最大的部分。评价的实施，一般采用每学期两次测评，即期中测评和期末测评的方式，分阶段地对所有参加理论课和实践课授课的教师进行教学测评。而当前各高校普遍根据自己学校的办学思路，将自己的评价方案设计成软件通过学生网上评价展开。
学生评价的理论构思主要有两种。其一是自20世纪50年代开始，一些研究者采用自然科学的研究方法，系统研究了课堂中教师的行为、学生的行为及其与学习效果之间的关系，在此基础上，他们把课堂教学中的教学行为区分为具有实用价值的有效教学行为和无效教学行为。这些有效的教学行为成为制定课堂教学质量评价的依据。如弗兰德斯提出的弗兰德斯相互作用分析系统［2］。
其二是存在于前苏联和我国的基于一堂好课的评价。其基本思路是，通过对优秀教师实践经验的总结概括，形成课堂教学质量评价的指标体系。这种评价方式受人为因素影响较大，因此对评价人员要求较高。
1 传统评价系统设计思想的局限性
当前，我国高校学生评分体系主要从教学态度、教学技能(或教学能力、教学方法)、教学内容、教学效果几方面来评定教师的课堂教学质量。而如此做法并无成形的理论依据，往往是凭经验而定。
也有不少人提出了基于模糊规则的教学评价系统［3］、基于专家系统的教学质量评价方法［4］等，但归根结低并未解决学生评价中的以下几个方面问题：
1）指标体系太过复杂导致学生二级指标打分后违背了其原意。
在现实中，学生对一名教师的好感往往是一个直接的反应。如果评价指标过多，学生需要通过多个二级指标来概括一个教师的优劣，最终的结果往往违背了学生的直观意愿。表1和表2为分5个指标项的评分模式和学生对教师直观意愿的对比情况。
表1 5个指标项的评分模式
教师姓名教学态度教学方法教学内容教学效果教学过程
教师A1820171819
教师B1917171818
教师C2015192020
教师D1518171520
教师E1716191719
表2 直接意愿和5个指标项模式对比
教师姓名直接意愿直接意愿排名5个指标项总分5个指标项排名
教师A961922
教师B942893
教师C923941
教师D885855
教师E894884
从表2的对比中可以看到，分5个二级指标项评分后，由于学生无法测算累计总分，导致最终的评分结果违背了他们原先对5个教师的直接意愿。经统计证明，二级指标越多、计算规则越繁杂，这种背离现象越严重。
2）教师之间评分结果近似导致学生评分未能成为教学质量评价的最重要因素。
教学总评价通常是由学生评价、专家评价、同行评价、教师自评等多个环节按一定的权重累加后得到。而学生评价往往是占最大比例的部分。学生评分的随意性、死板性是各类高校普遍存在的问题，而对学生灌输教学质量评价的重要性也往往并不能达到很好的效果。这导致了学生对各教师的评分存在一定的偶然性和偏离性。若各教师的学生评分差异很大，会导致专家评价、同行评价、教师自评等环节失去其本身应体现出的重要性；若各教师的学生评分差异很小，并不能拉开差距，会导致学生评分失去了其应体现出的重要程度。
3）各班级、各系部之间学生评分存在着不公平性。
由于各个班级、各个系部之间对学生评分的重视程度的不一致，导致了班级和班级、系部和系部之间评分尺度不一致的矛盾，最终造成了教师与教师之间不公平性的存在。
2 本文提出的评价系统设计模式改进方案
针对上述问题，本文提出了一种分两个步骤进行的、基于正态分布思想的改进算法。
2.1 评分汇总前处理
为解决二级指标过多导致违背学生直接意愿的问题，本文提出的方案采用一名学生对一名教师直接给出1个分数的模式。而为了弥补各班级之间学生评分存在的不公平性，对每名学生给出的分数进行平均处理。事先设定好一个平均分X，假设某学生对n名教师的评分分别是X1，X2，X3，…，Xn。则系统应将其换算成：Y1，Y2，Y3，…，Yn。换算公式为：
Yi=XigXY（Y=X1+X2+…+Xnn）（1）
公式（1）处理之后，所有学生对其所评价教师的平均分均为X，有效消除了人为因素造成的班与班之间的差距。
2.2 评分汇总后处理
评分汇总是将所有对某一教师的评价分累计后平均，最终每名教师汇总成一个分数。因为学生评分只作为其中一部分比重计入教学质量评价中，因此教师之间的分数差距显得尤为重要。以3名教师举例，90,80,70和90,89,88这两组数据，假设学生评价占60％计入教学质量评价总分。前者造成的结果很可能是专家评价、同行评价、教师自评等环节的个体差异变得毫无意义，而后者将会出现的现象是占最大比重的学生评分变得无足轻重。
本文提出了一种基于正态分步的思想来处理学生评分。处理过程可分解为以下几个步骤：
（1）假设学校有n个系部，第i个系部有ni名教师，原始分分别为Xi1，Xi2，…，Xini。首先以系部为单位计算每个系部的均值μi和方差σi，其中：
μi=1ninij=1Xij（2）
σi= 1ninij=1（μi-Xij）2（3）
（2）对于所有的教师，最终得到的分数为：
Yij=μ+kg（Xij-μi）/σi（4）
公式（4）中，μ为系统事先设定的全校统一的参数，处理后所有数据将以μ为中心形成正态分布，k为方差系数，其2大小决定了数据的离散程度，可根据实际情况以及学生评分所占的比重进行更改，经试验后发现k值在3至5之间较为合理。
3实验结果分析
本文提出的算法，通过汇总前处理和汇总后处理两个步骤，有效解决了传统学生评价模式存在的弊端。步骤（1）对个人的评价分进行了平均，有效消除了个体的主观差异以及作为集体的班级之间的差异。步骤（2）通过计算系部的均值和方差，将其应用公式（4）后消除了系部之间存在的差异，并通过参数 和k自动调节全校教师的平均分和离散程度，从而使学生评价在整个教学质量评价中回归了其所应扮演的角色和承担的比重，表3列举了原始分数经各种处理方法后的结果。
表3 实验结果对比统计表
教师姓名原始分数全校平均(80)本文算法处理后(μ=80,k=3)本文算法处理后(μ=80,k=5)
教师A9694.684.487.4
教师B9088.782.684.4
教师C8886.782.083.4
教师D8684.781.482.4
教师E8583.781.181.9
教师F8280.880.280.4
教师G8078.879.679.4
教师H7573.978.176.9
教师I7069.076.674.4
教师J6059.173.669.4
通过表3的数据发现，直接对全校的数据进行平均后与原始数据差异并不大，处理后数据偏离度并未得到改善。而采用本文算法后，针对参数k的不同取值可得到不同偏离度的数据，经实践证明，本文提出的算法有效解决了传统学生评价系统模式的缺陷，达到了较好的效果。
参考文献
［1］ 张国梁，朱 涨.高等教育国际化与人才培养的若干思考［J］.辽宁教育研究，2002，(10)：45 -46.
［2］ 刘志军.课堂教学质量评价方法论的探讨［J］.教育理论与实践，2001，(2).
［3］ 陈立君. 基于模糊规则的教学评价系统设计与实现［D］. 天津师范大学，2004.
［4］ 佟 林. 基于专家系统的排课软件的研究与设计［D］. 哈尔滨工程大学，2004.
关键词：系统设计；正态分布；教学质量评价
中图分类号：TP39 文献标志码：B文章编号：1671-7953(2009)01-0059-03
Evaluation System Design Pattern Research Based on Normal Distribution
KONG Ting
（Zhejiang Police College，Hangzhou 310053，China）
Abstract: High school always attaches much importance to the quality of education evaluation. At present，it is carried out on net by evaluation system at most high school. The article analyzed the limitation of high school student evaluation system，put forward a improved algorithm based on normal distribution and improved the education evaluation pattern. Here we divided the algorithm into two steps： firstly，in order to avoid injustice from individual，we averaged the data before gathering；secondly，we dealt with the data to normal distribution in group after gathering，and made use of same center point and flexible variance modulus to achieve a best result. The experimental result shows the effectiveness of the method.
Key words: system design；normal distribution；teaching quality evaluation
教学质量是高校生存与发展的基础，也是高等教育国际化的必然要求［1］。而教学质量评价是高校对教学质量进行评估的最直接指标，也是高校对教师能力进行考核的重要依据标。教学质量评价一般通过学生评价、专家评价、同行评价、教师自评四个环节分别进行，然后按比例综合出最后的评价结果。
学生作为教师授课的对象，他们对教师的教学态度、教学方法的认同程度以及对授课内容的接受程度，是教师教学能力的最主要体现。因此学生评价往往是各高校教学质量评价体系中占权重最大的部分。评价的实施，一般采用每学期两次测评，即期中测评和期末测评的方式，分阶段地对所有参加理论课和实践课授课的教师进行教学测评。而当前各高校普遍根据自己学校的办学思路，将自己的评价方案设计成软件通过学生网上评价展开。
学生评价的理论构思主要有两种。其一是自20世纪50年代开始，一些研究者采用自然科学的研究方法，系统研究了课堂中教师的行为、学生的行为及其与学习效果之间的关系，在此基础上，他们把课堂教学中的教学行为区分为具有实用价值的有效教学行为和无效教学行为。这些有效的教学行为成为制定课堂教学质量评价的依据。如弗兰德斯提出的弗兰德斯相互作用分析系统［2］。
其二是存在于前苏联和我国的基于一堂好课的评价。其基本思路是，通过对优秀教师实践经验的总结概括，形成课堂教学质量评价的指标体系。这种评价方式受人为因素影响较大，因此对评价人员要求较高。
1 传统评价系统设计思想的局限性
当前，我国高校学生评分体系主要从教学态度、教学技能(或教学能力、教学方法)、教学内容、教学效果几方面来评定教师的课堂教学质量。而如此做法并无成形的理论依据，往往是凭经验而定。
也有不少人提出了基于模糊规则的教学评价系统［3］、基于专家系统的教学质量评价方法［4］等，但归根结低并未解决学生评价中的以下几个方面问题：
1）指标体系太过复杂导致学生二级指标打分后违背了其原意。
在现实中，学生对一名教师的好感往往是一个直接的反应。如果评价指标过多，学生需要通过多个二级指标来概括一个教师的优劣，最终的结果往往违背了学生的直观意愿。表1和表2为分5个指标项的评分模式和学生对教师直观意愿的对比情况。
表1 5个指标项的评分模式
教师姓名教学态度教学方法教学内容教学效果教学过程
教师A1820171819
教师B1917171818
教师C2015192020
教师D1518171520
教师E1716191719
表2 直接意愿和5个指标项模式对比
教师姓名直接意愿直接意愿排名5个指标项总分5个指标项排名
教师A961922
教师B942893
教师C923941
教师D885855
教师E894884
从表2的对比中可以看到，分5个二级指标项评分后，由于学生无法测算累计总分，导致最终的评分结果违背了他们原先对5个教师的直接意愿。经统计证明，二级指标越多、计算规则越繁杂，这种背离现象越严重。
2）教师之间评分结果近似导致学生评分未能成为教学质量评价的最重要因素。
教学总评价通常是由学生评价、专家评价、同行评价、教师自评等多个环节按一定的权重累加后得到。而学生评价往往是占最大比例的部分。学生评分的随意性、死板性是各类高校普遍存在的问题，而对学生灌输教学质量评价的重要性也往往并不能达到很好的效果。这导致了学生对各教师的评分存在一定的偶然性和偏离性。若各教师的学生评分差异很大，会导致专家评价、同行评价、教师自评等环节失去其本身应体现出的重要性；若各教师的学生评分差异很小，并不能拉开差距，会导致学生评分失去了其应体现出的重要程度。
3）各班级、各系部之间学生评分存在着不公平性。
由于各个班级、各个系部之间对学生评分的重视程度的不一致，导致了班级和班级、系部和系部之间评分尺度不一致的矛盾，最终造成了教师与教师之间不公平性的存在。
2 本文提出的评价系统设计模式改进方案
针对上述问题，本文提出了一种分两个步骤进行的、基于正态分布思想的改进算法。
2.1 评分汇总前处理
为解决二级指标过多导致违背学生直接意愿的问题，本文提出的方案采用一名学生对一名教师直接给出1个分数的模式。而为了弥补各班级之间学生评分存在的不公平性，对每名学生给出的分数进行平均处理。事先设定好一个平均分X，假设某学生对n名教师的评分分别是X1，X2，X3，…，Xn。则系统应将其换算成：Y1，Y2，Y3，…，Yn。换算公式为：
Yi=XigXY（Y=X1+X2+…+Xnn）（1）
公式（1）处理之后，所有学生对其所评价教师的平均分均为X，有效消除了人为因素造成的班与班之间的差距。
2.2 评分汇总后处理
评分汇总是将所有对某一教师的评价分累计后平均，最终每名教师汇总成一个分数。因为学生评分只作为其中一部分比重计入教学质量评价中，因此教师之间的分数差距显得尤为重要。以3名教师举例，90,80,70和90,89,88这两组数据，假设学生评价占60％计入教学质量评价总分。前者造成的结果很可能是专家评价、同行评价、教师自评等环节的个体差异变得毫无意义，而后者将会出现的现象是占最大比重的学生评分变得无足轻重。
本文提出了一种基于正态分步的思想来处理学生评分。处理过程可分解为以下几个步骤：
（1）假设学校有n个系部，第i个系部有ni名教师，原始分分别为Xi1，Xi2，…，Xini。首先以系部为单位计算每个系部的均值μi和方差σi，其中：
μi=1ninij=1Xij（2）
σi= 1ninij=1（μi-Xij）2（3）
（2）对于所有的教师，最终得到的分数为：
Yij=μ+kg（Xij-μi）/σi（4）
公式（4）中，μ为系统事先设定的全校统一的参数，处理后所有数据将以μ为中心形成正态分布，k为方差系数，其2大小决定了数据的离散程度，可根据实际情况以及学生评分所占的比重进行更改，经试验后发现k值在3至5之间较为合理。
3实验结果分析
本文提出的算法，通过汇总前处理和汇总后处理两个步骤，有效解决了传统学生评价模式存在的弊端。步骤（1）对个人的评价分进行了平均，有效消除了个体的主观差异以及作为集体的班级之间的差异。步骤（2）通过计算系部的均值和方差，将其应用公式（4）后消除了系部之间存在的差异，并通过参数 和k自动调节全校教师的平均分和离散程度，从而使学生评价在整个教学质量评价中回归了其所应扮演的角色和承担的比重，表3列举了原始分数经各种处理方法后的结果。
表3 实验结果对比统计表
教师姓名原始分数全校平均(80)本文算法处理后(μ=80,k=3)本文算法处理后(μ=80,k=5)
教师A9694.684.487.4
教师B9088.782.684.4
教师C8886.782.083.4
教师D8684.781.482.4
教师E8583.781.181.9
教师F8280.880.280.4
教师G8078.879.679.4
教师H7573.978.176.9
教师I7069.076.674.4
教师J6059.173.669.4
通过表3的数据发现，直接对全校的数据进行平均后与原始数据差异并不大，处理后数据偏离度并未得到改善。而采用本文算法后，针对参数k的不同取值可得到不同偏离度的数据，经实践证明，本文提出的算法有效解决了传统学生评价系统模式的缺陷，达到了较好的效果。
参考文献
［1］ 张国梁，朱 涨.高等教育国际化与人才培养的若干思考［J］.辽宁教育研究，2002，(10)：45 -46.
［2］ 刘志军.课堂教学质量评价方法论的探讨［J］.教育理论与实践，2001，(2).
［3］ 陈立君. 基于模糊规则的教学评价系统设计与实现［D］. 天津师范大学，2004.
［4］ 佟 林. 基于专家系统的排课软件的研究与设计［D］. 哈尔滨工程大学，2004.