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小明友,當题中已知现在的情况、兽知道原来的情况时,我们可以采用倒推法来解决问题,印从题固的结果出发,一步步倒着推理,抽丝剥茧,直到问题解决。下面,我们一起试着运用倒推法来解决“小数的意义和性质”中的几个问题。
例1.马小虎在读一个小数时,由于看丢了小数点,结果读成了四万零八十,不过原来的小数要读出两个“零”。你知道原来的小数是多少吗?
我是这样解的 :根据“马小虎看丢了小数点后读作四万零八十”,可把看丢了小数点后的数写作40080。由于这个数原本是一个小数,如果将小数点点在“4”的右下角,则读作四点零零八零,此时读出了3个“零”,不符合题意;如果将小数点点在左起第1个“0”的右下角,则读作四十点零八零,正好读出两个“零”,可见原来的小数是40.080。
例2.一个小数的小数点先向右移动三位、再向左移动两位后是30.6,这个小数是多少?
我是这样解的
根据此小数的小数点“再向左移动两位后是30.6”,可知它的小数点向左移动两位前是30.6×100=3060;再根据此小数的小数点“先向右移动三位”,可知它的小数点向右移动三位前是3060÷1000=3.06。
我是这样解的
根据此小数的小数点“先向右移动三位”,可知这个小数乘了1000;再根据它的小数点。再向左移动两位”,可知这个小数又除以了100,总体上看,这个小数乘了1000÷100=10。而它乘了10后是30.6,则原来这个小数是30.6÷10=3.06。
例3.一个三位小数精确到十分位后得到的近似数是6.8,则这个三位小数最大是多少,最小是多少?
我是这样解的
求小数的近似数时,通常用“四舍五入法”。题中是一个三位小数,我们可以用口.口口口表示。精确到十分位,就是要保留一位小数,必须看它的百分位满不满5:如果它的百分位满5,就必须向十分位进1,8-1=7,可见此时这个小数的十分位是7,则它的个位是6,因此这个小数可能是6.7口口;如果它的百分位不满5,直接舍去尾数,此时这个小数的十分位必定是8,个位是6,因此这个小数也可能是6.8口口,可见在“四舍”的情况下,这个小数最大;在“五入”的情况下,这个小数最小。当此小数是6.8口口时,百分位最大是4,千分位最大是9,所以这个小数最大是6.849;当此小数是6.7口口,百分位最小是5,千分位最小是0,所以这个小数最小是6.750。
(作者单位:江苏省泰兴市黄桥小学教育集团新城校区)
第13页参考答案
男生有28人,女生有22人。
例1.马小虎在读一个小数时,由于看丢了小数点,结果读成了四万零八十,不过原来的小数要读出两个“零”。你知道原来的小数是多少吗?
我是这样解的 :根据“马小虎看丢了小数点后读作四万零八十”,可把看丢了小数点后的数写作40080。由于这个数原本是一个小数,如果将小数点点在“4”的右下角,则读作四点零零八零,此时读出了3个“零”,不符合题意;如果将小数点点在左起第1个“0”的右下角,则读作四十点零八零,正好读出两个“零”,可见原来的小数是40.080。
例2.一个小数的小数点先向右移动三位、再向左移动两位后是30.6,这个小数是多少?
我是这样解的
根据此小数的小数点“再向左移动两位后是30.6”,可知它的小数点向左移动两位前是30.6×100=3060;再根据此小数的小数点“先向右移动三位”,可知它的小数点向右移动三位前是3060÷1000=3.06。
我是这样解的
根据此小数的小数点“先向右移动三位”,可知这个小数乘了1000;再根据它的小数点。再向左移动两位”,可知这个小数又除以了100,总体上看,这个小数乘了1000÷100=10。而它乘了10后是30.6,则原来这个小数是30.6÷10=3.06。
例3.一个三位小数精确到十分位后得到的近似数是6.8,则这个三位小数最大是多少,最小是多少?
我是这样解的
求小数的近似数时,通常用“四舍五入法”。题中是一个三位小数,我们可以用口.口口口表示。精确到十分位,就是要保留一位小数,必须看它的百分位满不满5:如果它的百分位满5,就必须向十分位进1,8-1=7,可见此时这个小数的十分位是7,则它的个位是6,因此这个小数可能是6.7口口;如果它的百分位不满5,直接舍去尾数,此时这个小数的十分位必定是8,个位是6,因此这个小数也可能是6.8口口,可见在“四舍”的情况下,这个小数最大;在“五入”的情况下,这个小数最小。当此小数是6.8口口时,百分位最大是4,千分位最大是9,所以这个小数最大是6.849;当此小数是6.7口口,百分位最小是5,千分位最小是0,所以这个小数最小是6.750。
(作者单位:江苏省泰兴市黄桥小学教育集团新城校区)
第13页参考答案
男生有28人,女生有22人。