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中图分类号：C37文献标识码：A 文章编号：
1 引言
为了缓解日益严重的交通压力，城市轨道交通建设在我国的一些大中城市正如火如荼的
开展。而盾构法因其地面作业少，对周边环境影响小及对周围地面沉降影响小、自动化程度
高、施工快等优势的原因，在轨道交通工程中越来越受到重视，在地下隧道中盾构法占的比
重也越来越大。
在采用盾构法施工时，为了确保盾构机在进洞或出洞时避免造成始发或到达端头涌水而
造成的坍塌，一般在进洞或出洞的洞门处设置洞门圈。本文主要给出洞门圈中心的实际测量
和数据处理的一般方法。
2 设置洞门圈必要性
我国城市轨道交通工程中使用的盾构机一般为圆形，故在洞门口设置的洞门圈为圆形。
在盾构始发或达到时，盾构机的刀盘中心按照实际的洞门中心推进，顺利的通过洞门圈进入
盾构隧道或从盾构隧道中推出。
为保证盾构机在始发或到达时能准确对准洞门圈，就需要实测盾构圈中心坐标。因此
洞门环安装完毕后，需要精确测量出洞门圈中心的实际坐标。
3 测量方法
洞门圈的内边缘（也可选用外边缘）在空间中是一个圆，在内边缘均匀的选取 n 个点，
严格来说 n 个点均应在同一平面内（因洞门圈在制作过程中存在偏差，可能不是一个平面圆, 我们可以将制作误差忽略不计，认为是一个平面圆）。通过n 个点中的 3 个点的三维坐标，就可以计算出洞门中心的坐标。但在实际测量中，为了提高测量的精度和可靠性，经常选取3 个以上的点进行测量，由于存在多余观测就需要按照最小二乘法原理来处理数据，获取洞门圈中心坐标的最或是值。
4 初值计算方法
4.1共面属性
根据 3.2 中叙述，在 n 个点中选取三点O1 （x1 ，y1 ，z1 ）；O2 （x2 ，y2 ，z2 ）；O3 （x3 ，y3 ，z3 ）。O1 ，O2 ，O3 三点在平面 M123 内，由已知三点坐标求平面法线公式，有：
由于洞门圈中心点亦在M123平面内，根据平面 M123的方程有：
（1）
将O1的坐标代入(8)式即可求得D0, 有：
（2）
4.2到圆心距离相等属性
根据三点到洞门圈中心O（x，y，z）的距离均相等，则有：
上式中 R为洞门圈的半径。
将（3）、（4）展开后，相减则有下式：
将（3）、（5）展开后，相减则有下式：
4.3 求解洞门圈中心初值
将式（1）、（8）和（9）可以组成关于O1（x1 ，y 1，z 1）的三元一次方程组，解算此方程组就可以求得洞门环中心O（x ，y ，z ）的坐标的初值O0（x0 , y0 ，z0 ）。
5 多余观测时数据处理
5.1 列取误差方程
设在洞门圈内边缘上分别测设 n 个点，实测坐标为O1（x1，y 1，z1）洞门圈中心坐标为O（x，y，z），則有：
由上式可以得误差方程为：
式中：V1为半径残差；R为洞门圈内边缘形成园的半径。
5.2 误差方程线性化
取参数（x，y，z）的近似值 （x0 ，y0 ，z0）（近似值根据4.3方法可计算得到），则有：
按照泰勒（Taylor）级数将式（15）展开，取至一次项，则有
则误差方程变为
5.3解算洞门中心的最或是值
将误差方程线性化后，按参数平差的方法解算，就可以计算出δx，δy，δz，当δx，δy，δz 较大时，则再次以这些相应的平差值为未知参数的近似值，重新按照上述步骤进行平差，直到满足要求为止。
根据计算得到的δx，δy，δz，我们就可以得到洞门圈中心坐标最或是值。
6 实例应用
根据上述方法，采用 VC++6.0语言编写了程序，结合某工程实例，对进洞的洞门圈中心坐标进行了计算，计算结果如下表所示：
表 1
计算的洞门圈中心坐标为：O（549970.5315376682.04748.1485 ）
单位权中误差：μ=0.00393
7 结束语
本文推导了对多余观测的洞门圈的数据利用参数平差的方法解算了洞门中心坐标的方法，但在测量过程中，应尽量将测点均匀的分布于洞门圈上，且在计算初始值时，选用三点尽量形成锐角三角形。
此方法不仅适用于计算洞门圈的中心坐标，亦适用解算盾构机的切口环和盾尾环的中心
坐标。
参考文献
[1]隋立芬 宋力杰 柴洪洲《误差理论与测量平差基础》测绘出版社 2010年1月
[2]宋力杰《测量平差程序设计》 国防工业出版社 2009年1月
[3] 张厚美，古 力盾构机姿态参数的测量及计算方法研究 《现代隧道技术》2004 年 4 月 底 41 卷第2期
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
1 引言
为了缓解日益严重的交通压力，城市轨道交通建设在我国的一些大中城市正如火如荼的
开展。而盾构法因其地面作业少，对周边环境影响小及对周围地面沉降影响小、自动化程度
高、施工快等优势的原因，在轨道交通工程中越来越受到重视，在地下隧道中盾构法占的比
重也越来越大。
在采用盾构法施工时，为了确保盾构机在进洞或出洞时避免造成始发或到达端头涌水而
造成的坍塌，一般在进洞或出洞的洞门处设置洞门圈。本文主要给出洞门圈中心的实际测量
和数据处理的一般方法。
2 设置洞门圈必要性
我国城市轨道交通工程中使用的盾构机一般为圆形，故在洞门口设置的洞门圈为圆形。
在盾构始发或达到时，盾构机的刀盘中心按照实际的洞门中心推进，顺利的通过洞门圈进入
盾构隧道或从盾构隧道中推出。
为保证盾构机在始发或到达时能准确对准洞门圈，就需要实测盾构圈中心坐标。因此
洞门环安装完毕后，需要精确测量出洞门圈中心的实际坐标。
3 测量方法
洞门圈的内边缘（也可选用外边缘）在空间中是一个圆，在内边缘均匀的选取 n 个点，
严格来说 n 个点均应在同一平面内（因洞门圈在制作过程中存在偏差，可能不是一个平面圆, 我们可以将制作误差忽略不计，认为是一个平面圆）。通过n 个点中的 3 个点的三维坐标，就可以计算出洞门中心的坐标。但在实际测量中，为了提高测量的精度和可靠性，经常选取3 个以上的点进行测量，由于存在多余观测就需要按照最小二乘法原理来处理数据，获取洞门圈中心坐标的最或是值。
4 初值计算方法
4.1共面属性
根据 3.2 中叙述，在 n 个点中选取三点O1 （x1 ，y1 ，z1 ）；O2 （x2 ，y2 ，z2 ）；O3 （x3 ，y3 ，z3 ）。O1 ，O2 ，O3 三点在平面 M123 内，由已知三点坐标求平面法线公式，有：
由于洞门圈中心点亦在M123平面内，根据平面 M123的方程有：
（1）
将O1的坐标代入(8)式即可求得D0, 有：
（2）
4.2到圆心距离相等属性
根据三点到洞门圈中心O（x，y，z）的距离均相等，则有：
上式中 R为洞门圈的半径。
将（3）、（4）展开后，相减则有下式：
将（3）、（5）展开后，相减则有下式：
4.3 求解洞门圈中心初值
将式（1）、（8）和（9）可以组成关于O1（x1 ，y 1，z 1）的三元一次方程组，解算此方程组就可以求得洞门环中心O（x ，y ，z ）的坐标的初值O0（x0 , y0 ，z0 ）。
5 多余观测时数据处理
5.1 列取误差方程
设在洞门圈内边缘上分别测设 n 个点，实测坐标为O1（x1，y 1，z1）洞门圈中心坐标为O（x，y，z），則有：
由上式可以得误差方程为：
式中：V1为半径残差；R为洞门圈内边缘形成园的半径。
5.2 误差方程线性化
取参数（x，y，z）的近似值 （x0 ，y0 ，z0）（近似值根据4.3方法可计算得到），则有：
按照泰勒（Taylor）级数将式（15）展开，取至一次项，则有
则误差方程变为
5.3解算洞门中心的最或是值
将误差方程线性化后，按参数平差的方法解算，就可以计算出δx，δy，δz，当δx，δy，δz 较大时，则再次以这些相应的平差值为未知参数的近似值，重新按照上述步骤进行平差，直到满足要求为止。
根据计算得到的δx，δy，δz，我们就可以得到洞门圈中心坐标最或是值。
6 实例应用
根据上述方法，采用 VC++6.0语言编写了程序，结合某工程实例，对进洞的洞门圈中心坐标进行了计算，计算结果如下表所示：
表 1
计算的洞门圈中心坐标为：O（549970.5315376682.04748.1485 ）
单位权中误差：μ=0.00393
7 结束语
本文推导了对多余观测的洞门圈的数据利用参数平差的方法解算了洞门中心坐标的方法，但在测量过程中，应尽量将测点均匀的分布于洞门圈上，且在计算初始值时，选用三点尽量形成锐角三角形。
此方法不仅适用于计算洞门圈的中心坐标，亦适用解算盾构机的切口环和盾尾环的中心
坐标。
参考文献
[1]隋立芬 宋力杰 柴洪洲《误差理论与测量平差基础》测绘出版社 2010年1月
[2]宋力杰《测量平差程序设计》 国防工业出版社 2009年1月
[3] 张厚美，古 力盾构机姿态参数的测量及计算方法研究 《现代隧道技术》2004 年 4 月 底 41 卷第2期
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。