初中数学“空间与图形”的教与学

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  学习“空间与图形”更能够培养学生的推理能力和逻辑能力.但是,培养学生的这些能力是需要循序渐进的,不能“一口吃个胖子”.在学习初中数学的“空间与图形”时,很多学生都觉得非常难学.本人认为难学的原因是:由“数”转入“形”,学生很难适应;概念抽象而又集中,学生很难理解;推理论证逻辑性比较强,学生不知道该怎样下手.导致学生不知道该怎样画几何图形,不能通过对题意进行分析而得到解题途径,不能使用几何语言对答案进行描述,不能够条理清晰地将解题的整个过程写出来.所以,初中的数学教师在讲这些内容的时候,需要使用合理、科学、有效的策略.
  一、合理使用问题情境
  问题能够引发思考,并且问题情境的重要功能是提供给学生数学理解以及学习的动力.在这个情境当中,大部分学生能够进行有效、积极的思考,引发思维的冲突,不断地增强其思维能力.比如说,在学习苏教版初中数学“多边形与平面图形的镶嵌和视图”这章节时,有这样的一个例子:已经说明了平面图形镶嵌的定义,并举出几个例子.并指明了等边三角形、边长一样的正方形都能够镶嵌平面;任何的一种四边形和全等三角形都能够镶嵌平面.问:能不能使用所有边都相等的五边形镶嵌平面?为什么?这能够提高学生的逻辑思维能力,使学生全面地看待问题.与此同时,教师还可以让学生分组讨论,这样不但会增强学生的合作能力,还能够让学生了解到其他学生的思维过程,使学生形成一个积极、主动的良性竞争氛围.
  二、与生活实际相联系
  在教授“空间与图形”时,需要以学生的学习兴趣培养为入手点,将知识和现实的生活相结合起来,让图形的学习更贴近生活.比如,在学习苏教版初中数学“探索三角形全等的条件”这章节时,教师可以事先在网络上找一些相关的图片,如等腰三角形的花瓶、电线杆拉线、房屋上的木八字等.可能的话,可以将等腰三角形的物品带到课堂上来,让学生近距离地感受到等腰三角形,让他们体会到其实图形就在我们身边.
  三、让学生进行自主探究
  教师可以让学生在数学课堂上亲身感受数学理论的整个发展过程、数学问题被提出过程以及数学知识形成过程.让学生经历数学知识的整个产生发展过程,主动参加到数学逻辑和思维活动当中去,慢慢地增强他们的数学能力.比如,就“合理使用问题情境”当中所提到的例子,我们可以进行以下延伸:我们可以将镶嵌平面图形想象成铺地板,然后让学生考虑现实生活中是怎样铺地板的.怎样使用多边形的板砖来对地板进行密铺?我们平时使用的足球是如何设计的?这能使学生的学习过程变得有用,学生的学习兴趣会更加浓厚,更加了解知识的应用以及形成过程.再如,学习苏教版初三数学“等腰三角形的性质和判定”这一章节时,教师可以先让学生将一张纸折为等腰三角形,然后根据测量得出其“三线合一”以及角相等、腰相等性质.
  四、在玩中学习
  初中生处在青春期,都非常爱玩.所以,教师需将这种天性进行充分地利用,使学生在玩当中学出新思维、学出创新以及学出理论.如,在学习苏教版初中数学“认识概率”这一章节时,我们可以玩这样一个小游戏:将学生分为小组,在大小、颜色完全相同的两张字条上表面A、B,然后让学生轮流抽签,抽完签后纸条原样放回并记录,等学生都轮完几遍之后,计算A出现的概率是多少,B出现的概率是多少,然后再进行汇报总结.这样不但能够顺利地解决问题,还使学生之间的关系变得更加的融洽.
  五、培养学生的动手能力
  “空间与图形”教学的目的之一是对学生的审美情趣进行培养,让学生动手将美好的事物保存下来,与其他的同学进行交流.如,在学习苏教版初中数学“认识三角形内角和”这章节时,教师可以先让学生动手剪纸进行拼图,了解他们的整个思维过程.如何更好地运用平角的知识内容,怎样使用最少的步骤集中三角形的三内角?学生只要开始动手就可以说明他们正在尝试、思考问题解决的策略和方法,这也能够提高学生的情感体验,愿意动手一试.
  而且在学习“空间与图形”课程时,也要注重对学生的实践能力以及创新意识进行培养,鼓励学生进行实验操作以及独立的思考,让学生通过动手折叠、剪拼,逐渐地将学生对“空间与图形”的爱好和兴趣培养出来,然后鼓励他们把图形画出来,和其他同学进行交流,培养学生的画图能力.
  六、结语
  在学习“空间与图形”时,教师需要合理地规划各个环节的课堂用时,积极地引导学生进行动手操作、观察、实验以及猜想等数学活动,重视掌握和理解知识的程度,使学生能够使用学到的数学知识解决遇到的实际问题,达到增强学生的创新能力以及数学素养的目的.
  (责任编辑黄桂坚)
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