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题目对任意x、y、z∈R,证明:-3/2(x2+y2+2z2)≤3xy+yz+zx≤3+(13(1/13))/4(x2+y2+2z2).此题为第二届陈省身杯全国高中数学奥林匹克试题.原解答繁冗,在本文笔者对此问题作了深入研究,不仅得到了本题的简证,而且将原问题推广为更为一般的结论,并且得到了几个美妙的推论.