圆周率计算方法探讨

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  圆周率π的定义是平面上圆的周长与直径之比,古人计算圆周率,一般是用割圆法(不断地利用勾股定理,来计算正N边形的边长)。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。公元263年,刘徽通过提出著名的割圆术,在用概率方法计算 π 值中还要提到的是:R·查特在1904年发现,两个随意写出的数中,互素的概率为6/π2。1995年4月英国《自然》杂志刊登文章,介紹英国伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗伯特·马修斯,如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析,计算它们位置之间的角距。他检查了100万对因子,据此求得 π 的值约为3.12772。这个值与真值相对误差不超过5%。通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现 π ,这充分显示了数学方法的奇异美。
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