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从古至今,人们认识事物往往是从区别事物开始的,“分类”是一种数学思想方法,在学生的学习数学的生涯中,会贯穿始终。分类是基本逻辑方法之一,依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点,将数学对象分为不同种类的数学思想叫作分类思想。在小学数学的教学中引入分类思想,可以使学生在学习知识时,更好地掌握其本质特征。
一、概念分类,掌握标准
数学中,有些概念相似点多,记忆起来,学生容易混淆。在教学生对知识的概念进行理解时,我就渗透了分类的思想。例如在带领学生学习方程的概念时,就应用了分类的思想。
在教学“认识方程”时,我先列举了一些具体的计算公式。在黑板上,我分别列举了50 40=90,30 70=100等几个等式,和20 30>40,10 70>66几个不等式,等学生慢慢接受了等式与不等式后,我又列举了( ) 20>78,( )-54<77,23 ( )=55,68-( )=32,等几个设有空格的不等式和等式,在做含有空格的不等式的时候,学生们给出了不同的答案,慢慢地我向学生引出了未知数的概念。然后,再引导学生从是否是等式,是否含有未知数两个方向进行了分类。在和学生的谈论中,使学生了解到方程应该既含有未知数,又要是等式,引出了方程的概念.接下来,X 30=50,X-20=40,X-20>30,通过对比这些题,让学生们了解方程都是等式,但等式不一定是方程的概念。
俗话说:师傅领进门,修行在个人。但是对于老师来说,怎么把学生领进知识的殿堂很重要。对知识概念的分类比较学习,不仅可以使学生更好地理解所学的知识,还可以帮助其以后学习,防止其混淆。
二、图形分类,区别特征
在学习图形的时候,无论是学习几何图形,还是学习统计图,或者还有其他,都要让学生真正了解图形的具体特征,只有这样,学生才能够对自己所学习的知识加以区别,在以后的认知或者是学习当中,才有可能更好地应用。下面就以我教学三角形为例,来阐述我在图形教学中如何渗透分类思想的。
在三角形的教学过程中,众所周知,三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。在进行教学时,这三种三角形共同点太多,如,都是三条边,内角和都是180°等,区分他们有些不易。因此在我的教學当中,我着重就各种三角形的特点进行了分类讲解,使学生自己选择适合自己的方法。方法一:最小两个角度相加法。一个三角形内角分别为:30°、50°、100°。选择最小的两个角度,30°和50°,将这两个角度进行相加,30° 50°=80°,80°<90°,所以为钝角。我又列举了几个例子:三个角度:40°,50°,90°,两个小的角度,40° 50°=90°,为直角。接着,三角形的三个角度,50°、60°、70°,选择两个较小的,50°和60°,然后相加,50° 60°=110°,所以锐角。多列举几个例子,得出结论,两个小角相加为锐角,三角形为钝角三角形,两个小角相加为直角,则为直角三角形,两个小角相加为钝角,则为锐角三角形。当然,通过计算,学生们都了解了三种三角形的特征,锐角三角形每个角都小于90°,直角三角形有一个角等于90°,钝角三角形有一个角大于90°,一看便了解了。
图形,可以使学生更加直观地明白概念,在概念分类的基础上,对图形进行分类学习,学生在学习三个统计图的同时,也对分类思想有了更加深刻的认识,我相信,学生在以后的学习中,会对此方法加以应用的。
三、方向分类,比较方法
无论是在社会上工作还是在学校里学习,没有明确的方向就一定不会达到自己预期的目标。分类思想便可以帮助我们认清事物的本质,使我们更好地解决问题。在小学教学学生如何找规律的课程里,运用分类思想,更容易使我们抓住线索。
在找规律的课堂上,我上课的时候带来了一些圆形的积木和矩形的积木,我任意拿出了几个圆形积木和矩形积木,在讲桌上排成一行,排列顺序为:一个圆形积木,一个矩形积木。并让学生数了数里面有多少圆形的积木,多少矩形的积木,并让他们思考其中有什么关系。其中我摆出来了三种情况,一种情况是:一个圆形积木、一个矩形积木顺序排列,两端都是圆形积木。圆形积木有7个,矩形有6个。一种情况为:一个圆形积木、一个矩形积木顺序排列,但两端都是矩形积木。矩形积木有9个,圆形8个。第三种情况是:一个圆形积木、一个矩形积木顺序排列,两端分别是一个圆形积木和一个矩形积木。两种相等,都为6个。对以上的情形,我引导学生进行分类思考,结果学生参与当中,学生很快地发现,当两端都是圆形积木,7>6,圆形积木比矩形积木多,当两端都是矩形积木时,9>8,矩形积木会比圆形积木多,当两端积木分别是矩形积木和圆形积木时,6=6,两种积木一样多。接着引导同学将圆形积木和矩形积木一一进行排列,排成圆形,引导学生再去记录数目。这次学生自觉地将积木进行了分类,很快地便发现了其中的规律。
做事情,有了明确的方向,才能更好将自己所学的东西用于实践当中,学生在学习的过程中,只有明确自己所学知识的方向,才可以使自己更好地梳理自己所学的知识。这样,他们体会到将自己所学的知识应用于实践当中,更加增加了他们的学习兴趣。
在小学阶段,特别是高年级,新旧知识不断交替出现,如果学生没有一个有用的学习方法,会使学生学习起来越学越乱。而分类思想便可以帮助学生很好地弄清学习思路,使其系统完整地把握这些数学知识。
【作者单位:扬州市江都区吴堡小学 江苏】
一、概念分类,掌握标准
数学中,有些概念相似点多,记忆起来,学生容易混淆。在教学生对知识的概念进行理解时,我就渗透了分类的思想。例如在带领学生学习方程的概念时,就应用了分类的思想。
在教学“认识方程”时,我先列举了一些具体的计算公式。在黑板上,我分别列举了50 40=90,30 70=100等几个等式,和20 30>40,10 70>66几个不等式,等学生慢慢接受了等式与不等式后,我又列举了( ) 20>78,( )-54<77,23 ( )=55,68-( )=32,等几个设有空格的不等式和等式,在做含有空格的不等式的时候,学生们给出了不同的答案,慢慢地我向学生引出了未知数的概念。然后,再引导学生从是否是等式,是否含有未知数两个方向进行了分类。在和学生的谈论中,使学生了解到方程应该既含有未知数,又要是等式,引出了方程的概念.接下来,X 30=50,X-20=40,X-20>30,通过对比这些题,让学生们了解方程都是等式,但等式不一定是方程的概念。
俗话说:师傅领进门,修行在个人。但是对于老师来说,怎么把学生领进知识的殿堂很重要。对知识概念的分类比较学习,不仅可以使学生更好地理解所学的知识,还可以帮助其以后学习,防止其混淆。
二、图形分类,区别特征
在学习图形的时候,无论是学习几何图形,还是学习统计图,或者还有其他,都要让学生真正了解图形的具体特征,只有这样,学生才能够对自己所学习的知识加以区别,在以后的认知或者是学习当中,才有可能更好地应用。下面就以我教学三角形为例,来阐述我在图形教学中如何渗透分类思想的。
在三角形的教学过程中,众所周知,三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。在进行教学时,这三种三角形共同点太多,如,都是三条边,内角和都是180°等,区分他们有些不易。因此在我的教學当中,我着重就各种三角形的特点进行了分类讲解,使学生自己选择适合自己的方法。方法一:最小两个角度相加法。一个三角形内角分别为:30°、50°、100°。选择最小的两个角度,30°和50°,将这两个角度进行相加,30° 50°=80°,80°<90°,所以为钝角。我又列举了几个例子:三个角度:40°,50°,90°,两个小的角度,40° 50°=90°,为直角。接着,三角形的三个角度,50°、60°、70°,选择两个较小的,50°和60°,然后相加,50° 60°=110°,所以锐角。多列举几个例子,得出结论,两个小角相加为锐角,三角形为钝角三角形,两个小角相加为直角,则为直角三角形,两个小角相加为钝角,则为锐角三角形。当然,通过计算,学生们都了解了三种三角形的特征,锐角三角形每个角都小于90°,直角三角形有一个角等于90°,钝角三角形有一个角大于90°,一看便了解了。
图形,可以使学生更加直观地明白概念,在概念分类的基础上,对图形进行分类学习,学生在学习三个统计图的同时,也对分类思想有了更加深刻的认识,我相信,学生在以后的学习中,会对此方法加以应用的。
三、方向分类,比较方法
无论是在社会上工作还是在学校里学习,没有明确的方向就一定不会达到自己预期的目标。分类思想便可以帮助我们认清事物的本质,使我们更好地解决问题。在小学教学学生如何找规律的课程里,运用分类思想,更容易使我们抓住线索。
在找规律的课堂上,我上课的时候带来了一些圆形的积木和矩形的积木,我任意拿出了几个圆形积木和矩形积木,在讲桌上排成一行,排列顺序为:一个圆形积木,一个矩形积木。并让学生数了数里面有多少圆形的积木,多少矩形的积木,并让他们思考其中有什么关系。其中我摆出来了三种情况,一种情况是:一个圆形积木、一个矩形积木顺序排列,两端都是圆形积木。圆形积木有7个,矩形有6个。一种情况为:一个圆形积木、一个矩形积木顺序排列,但两端都是矩形积木。矩形积木有9个,圆形8个。第三种情况是:一个圆形积木、一个矩形积木顺序排列,两端分别是一个圆形积木和一个矩形积木。两种相等,都为6个。对以上的情形,我引导学生进行分类思考,结果学生参与当中,学生很快地发现,当两端都是圆形积木,7>6,圆形积木比矩形积木多,当两端都是矩形积木时,9>8,矩形积木会比圆形积木多,当两端积木分别是矩形积木和圆形积木时,6=6,两种积木一样多。接着引导同学将圆形积木和矩形积木一一进行排列,排成圆形,引导学生再去记录数目。这次学生自觉地将积木进行了分类,很快地便发现了其中的规律。
做事情,有了明确的方向,才能更好将自己所学的东西用于实践当中,学生在学习的过程中,只有明确自己所学知识的方向,才可以使自己更好地梳理自己所学的知识。这样,他们体会到将自己所学的知识应用于实践当中,更加增加了他们的学习兴趣。
在小学阶段,特别是高年级,新旧知识不断交替出现,如果学生没有一个有用的学习方法,会使学生学习起来越学越乱。而分类思想便可以帮助学生很好地弄清学习思路,使其系统完整地把握这些数学知识。
【作者单位:扬州市江都区吴堡小学 江苏】