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【摘 要】对于儿童教育而言，关注儿童、呵护童心是根本。当下课堂多只以教材为源，静态固化，数学学习无法明确指向儿童真实的学习世界。指向呵护童心的小学数学教学资源的拓展可促进儿童学习情感和认知能力的和谐发展，丰富和提升儿童的学习品质。从学习的疑问处、活动的意趣处、游戏的奇妙处进行教学资源的拓展，让学习真正发生，让儿童真正成长。
【关键词】呵护童心 小学数学教学 资源拓展
童心是真诚、纯洁、坦荡的赤子之心，是天然、自由、本真的生命状态，是儿童成长的根基。卢梭认为应“把儿童看作儿童”。苏霍姆林斯基提出：学校要做的最重要的一件事就是找回孩子失去的童心，孩子只有拥有了童心，才会真正健康地生活，而这决定了孩子们以后将会怎么样。所以，对于儿童教育而言，关注儿童是首要的，而关注儿童最根本的就是呵护童心。
学校教学中，教材是儿童知识获取、能力养成的成长载体，它知识结构严密但静态固化。如何直面学习主体，促使儿童动态获取静态的教材知识？如何让儿童在知识的体系化中体会生活的多样性呢？鉴于以上思考，笔者与教研组老师们近年来就小学数学教学资源的拓展，本着呵护童心的理念进行了一些思考并做了如下尝试。
一、于学习之“疑”处拓展，呵护好奇童心
“疑”是人们最直接的反映状态，是人们面对不知所表现出来的困惑、迷茫、不解。而对不知、不解，儿童总是带着一分好奇。儿童的数学学习，一般遵循从课堂新知学习到练习巩固、问题解决的过程，从儿童主体看，学习的过程就是生疑、释疑的过程。在其“疑问”处拓展，开启了儿童视角，聆听到了儿童心声，答疑解惑的同时保护了儿童的好奇心。
1.拓教材之“疑”
教材中编排的“你知道吗”被学生称为“带着问号的知识”，每册教材均有安排此板块。内容上是针对教材内容的延展，讲得简单不具体说明，但因选取角度与教材知识巧妙关联，所以常常引发学生关注，激起他们深究的兴趣。例如，苏教版数学四年级下册《认识多位数》中安排了一个关于“二进制”的“你知道吗”，短短三句话介绍了二进制的计数方法、进位规则，以及列举十进制中的1～8与对应的二进制数1，10，11，…，1000。阅读时，学生对“二进制”颇感新奇但百思不得其解，纷纷请教教师。于是，我们依此设计了“解密二进制”环节。课堂上，引导学生从十进制的1～8及与之相对应的二进制数入手，探寻两者互化的规律，通过观察、思考、讨论及验证，学生在探索中不仅掌握了简单二进制与十进制互化的方法，而且对二进制在生活中的应用有了深入了解，感受到了数学的价值。二进制的解密，让学生了解到其所以然，仿佛解码了另一种思维方式，又引发了他们新的好奇，掀起了他们探究“三进制”“四进制”……的兴趣。学生们就这样把“你知道吗”变成“我知道了”，甚至变成“我还知道了”。
“你知道吗”还注重数学文化的熏陶，其中介绍的《九章算术》《孙子算经》等中国古代名著，引发了学生研究古典名题的兴趣。我们面向学生征集他们感兴趣的古典名题，寻找到一个契机——学习了所有解决问题的策略之后，利用这些题目集中训练他们分析问题、综合应用策略的能力。从“鸡兔同笼”到“李白喝酒”，从“韩信点兵”到“王冕取环”，学生在解决问题时，思考类似替换、假设、倒推等方法，体味问题本质与方法选择，学生的思考从表面走向本质，从课外反刍课内，释疑的同时强化基础，提升思维、欣赏数学之美。
2.拓练习之“疑”
如果教材是一花独开，那么练习就是百花齐放。我们鼓励学生将练习时遇到的有趣的、不能独立解决的数学资源以及琢磨出了巧妙方法的练习整理出来，形成一个独特的教学资源，然后将其穿插于课堂，拾遗释疑。例如，教学“表面积与体积”时，一个学生分享了他积累的一道巧解题：“一个圆柱体侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？”常规解法是通过“底面积×高”求出这个圆柱体的体积，而他则把这个圆柱想象成一个“切拼成的长方体”，这个长方体底面积为150÷2=75（平方厘米），高为4厘米，长方体体积75×4=300平方厘米即为这个圆柱体的体积。
练习之“疑”通常是意外之“疑”，不定时，不定量。可以在课堂集中“解疑”，还可以通过“每日一题”的形式，利用班级群引导学生及时思考、交流自己的想法、做法，追问自己的疑惑，讨论不同的方法。
3.拓生活之“疑”
数学来源于生活，生活中的一些现象可以用数学知识解释、解决。于是，我们也常常将其“拿来”。一位母亲遇到了这样一个实际问题：元旦前两天花3000元买了一件原价4380元的衣服（可七天无理由退换），元旦期间商场满300元送200元，但第一件必须原价购买，怎样操作最划算？孩子将这个问题带到了学校，我们适时把这个问题抛向全班，号召大家用专业知识解答，做一回咨询师，给这位母亲合理建议。学生兴致勃勃，结合所学百分数知识给出了几个建议：（1）要花钱最少则维持原方案;（2）从折扣角度看，元旦活动划算，但是建议这位母亲将满送的2800元用完即可;（3）如果需要另外花费，则直接比较两次折扣。
像这样的例子很多，如我们组织孩子帮助奶奶核对微信账单，厘清一个月收支，解开奶奶的疑惑;计算同学家购进新房的实际使用面积，消除妈妈的疑问……
成尚荣先生认为：儿童研究是教师的“第一专业”，那么在儿童生疑处对小学数学教学资源进行生发、拓展，能让儿童主体在数学学习中得以“现身”，在教师引领下更为自觉自主地深入学习。
二、于活动之“趣”处拓展，呵护好动童真
数学知识的学习通常需要活动体验，有经历才能在获取知识的同时体会和感悟知识背后的数学思想和方法。从关注知识到关注过程，也是从“知识为本”向“育人为本”的一个转变，这也符合儿童活泼好动的年龄特性，40分钟的“静”可能都抵不上10分钟的“动”。
1.實践活动锻炼能力 一年级下册的《元、角、分》学完后，为了能让学生学以致用，我们及时策划了数学主题活动——“跳蚤义卖”系列活动，“市场”中学生应用所学购物基本数量关系进行买卖，“班级小银行”为义卖提供兑换业务，简单的“促销”锻炼学生解决实际问题的能力，“义卖捐赠”使学生体会到积少成多的公益力量。这场活动串联了本单元学习的知识点，完成了所设计的“认识”“培养”“体会”“感悟”的目标，同时还锻炼了学生解决问题的能力。“步行1千米”“测量1公顷”“绘制学校平面图”……这些实践活动的开展由“学知识”到“用知识”，将儿童推向课堂中央。
2.实验活动进阶学力
数学实验是数学现象和数学结论的媒介，是以操作与实践为基础的活动。在学习《升和毫升》时，通过组织学生罐装、称重、测量1升水，操作滴管计量1毫升水等实验过程，帮助学生形成1升和1毫升的容量观念。在“怎样滚得远”的实验活动中，通过解决“怎样测量、调整斜坡与地面的夹角”“怎样把圆柱形物体放在斜坡的顶部，使其自动往下滚”“怎样测量圆柱形物体在地面上滚动的距离”等问题，体验解决问题的策略与方法。在得到的实验结果不一致的情况下，反复实验，用算出的平均数表示实验结果，增强了学生的数据分析观念和创新意识，同时使学生的思维从粗浅的感性转变为严谨的理性，把知识的习得和兴趣的养成巧妙融合。
3.辩论活动促进成长
课堂是讲道理的地方，在学习知识的时候要懂得知识存在的道理，掌握知识背后的规律。讲道理、揭规律的时候需要进行表达、讨论、阐述，还可以进行辩论。在执教《认识多位数》这一单元的“改写整万数”时，教师出示南京大屠杀纪念馆写有“300000”字样的图片，让学生展开了一个微辩论——为什么没有将这个数写成“30万”？通过辩论，学生们体会到这里的300000是300000条生命，300000是警醒，是铭记，是不能忘却的。
4.閱读活动叩击灵魂
儿童的自我发展与成长越来越被重视，阅读在儿童的成长中起着举足轻重的作用，数学阅读其独特的理性思维尤其能直叩心灵。在读书周中，我们曾向1～3年级的学生推介了一套数学绘本“数学帮帮忙”，同时有计划地指导阅读。选择推介这套绘本并不是源于其广泛的数学知识点涵盖，而是因为其少有的在阐述数学故事时能引导儿童积极改掉自身的坏习惯和小毛病，形成懂是非、明事理的正向价值观和积极处理问题、优化人际交往的态度。
教学工作，育人为上。从学科本身出发，链接活动主体，拓展适合儿童活动、适合学科学习的数学教学资源，促使“教书”与“育人”高度融合，在活动中育人，在活动中成长。
三、于游戏之“妙”处拓展，呵护好思童性
柏拉图认为：孩子的学习本性可以由游戏引出，可以以游戏教育下一代。好问、好思是儿童与生俱来的特性，学习中的儿童更是如此，孔子也认为“学起于思”。实践也证明：随着年级的升高，儿童可能问的少了，但思考的却多了。数学游戏的本质是智力游戏，益智数学游戏不仅有游戏的奇、巧、趣，还很好地融合了数学知识、数学方法和数学思维，能促使学生理性思考，提升学生学习能力，寓教于乐。
1.拓展游戏内容，提供思考载体
我们从能提供阶梯式思维挑战的游戏中选择适龄的传统益智游戏——七巧板、算“24”、魔方、数独、汉诺塔、华容道、九连环。
2.明确游戏目标，提出思维达成
例如，适于低年级学生的七巧板游戏，我们提出：在变与不变的拼摆中思考图形变换之“妙”，发展空间思维。再如，分段分级的数独游戏，我们则设置了阶梯式目标：低段——通过游戏掌握四宫、六宫数独规则，培养儿童观察、分析、推理能力，指导儿童学会有序、全面地思考问题;中段——通过游戏掌握标准数独规则和宫内摒除法，指导儿童运用排除、猜测等方法有条理地思考所在方位的数字;高段——通过游戏掌握标准数独唯余解法，使儿童经历推导、排除、假设、验证的过程，培养儿童的思维能力。
尊重儿童善思善挑战的心理特征，遵循儿童的年龄特点，由浅入深、由易到难。以提升儿童思维能力为目标，让数学益智游戏成为一种目标驱动，成为一件可规划的能持续的学习生活中的重要事情，让儿童在自主自觉地参与中体验游戏之妙，体会学习之乐。
3.丰富游戏形式，提升思维体验
在低年级开展活动离不开教师的组织，我们尝试每节数学课的前5分钟，让学生进行游戏，或七巧板拼搭或24点计算，让游戏活动成为开课仪式，在游戏中师生微交流、微点评，侧重游戏与思维的持续性。其他年级则穿插安排于每周的“兴趣数学”（每周一节），开始游戏时，以班级活动为主，大致了解游戏的来源，这样有利于一些游戏规则和技巧的掌握与共通;游戏的进阶过程中，根据学生思维与能力提升差异组织小组活动。适宜的游戏不仅丰富了儿童的学习生活，而且促进了他们高质量的自主思考，让愉悦的数学学习抵达儿童的灵魂深处。
生活中的儿童应当充满童真、童趣，好奇、好动、好思，对世界充满探索欲，这是童心使然，亦是天性使然。 “童心教育”是我们的观念，我们遵照童心进行小学数学教学资源拓展研究，通过以生为本，横向延伸、纵向拓展，为学生编织一张学习、生活、游戏的“意义之网”。愿通过我们的尝试使儿童在这样的课堂上自由、自主、自在生长;愿通过我们的尝试使儿童在这样的课堂上传承知识、提升能力、发展智力、张扬个性、涵养品性、润泽生命。
【关键词】呵护童心 小学数学教学 资源拓展
童心是真诚、纯洁、坦荡的赤子之心，是天然、自由、本真的生命状态，是儿童成长的根基。卢梭认为应“把儿童看作儿童”。苏霍姆林斯基提出：学校要做的最重要的一件事就是找回孩子失去的童心，孩子只有拥有了童心，才会真正健康地生活，而这决定了孩子们以后将会怎么样。所以，对于儿童教育而言，关注儿童是首要的，而关注儿童最根本的就是呵护童心。
学校教学中，教材是儿童知识获取、能力养成的成长载体，它知识结构严密但静态固化。如何直面学习主体，促使儿童动态获取静态的教材知识？如何让儿童在知识的体系化中体会生活的多样性呢？鉴于以上思考，笔者与教研组老师们近年来就小学数学教学资源的拓展，本着呵护童心的理念进行了一些思考并做了如下尝试。
一、于学习之“疑”处拓展，呵护好奇童心
“疑”是人们最直接的反映状态，是人们面对不知所表现出来的困惑、迷茫、不解。而对不知、不解，儿童总是带着一分好奇。儿童的数学学习，一般遵循从课堂新知学习到练习巩固、问题解决的过程，从儿童主体看，学习的过程就是生疑、释疑的过程。在其“疑问”处拓展，开启了儿童视角，聆听到了儿童心声，答疑解惑的同时保护了儿童的好奇心。
1.拓教材之“疑”
教材中编排的“你知道吗”被学生称为“带着问号的知识”，每册教材均有安排此板块。内容上是针对教材内容的延展，讲得简单不具体说明，但因选取角度与教材知识巧妙关联，所以常常引发学生关注，激起他们深究的兴趣。例如，苏教版数学四年级下册《认识多位数》中安排了一个关于“二进制”的“你知道吗”，短短三句话介绍了二进制的计数方法、进位规则，以及列举十进制中的1～8与对应的二进制数1，10，11，…，1000。阅读时，学生对“二进制”颇感新奇但百思不得其解，纷纷请教教师。于是，我们依此设计了“解密二进制”环节。课堂上，引导学生从十进制的1～8及与之相对应的二进制数入手，探寻两者互化的规律，通过观察、思考、讨论及验证，学生在探索中不仅掌握了简单二进制与十进制互化的方法，而且对二进制在生活中的应用有了深入了解，感受到了数学的价值。二进制的解密，让学生了解到其所以然，仿佛解码了另一种思维方式，又引发了他们新的好奇，掀起了他们探究“三进制”“四进制”……的兴趣。学生们就这样把“你知道吗”变成“我知道了”，甚至变成“我还知道了”。
“你知道吗”还注重数学文化的熏陶，其中介绍的《九章算术》《孙子算经》等中国古代名著，引发了学生研究古典名题的兴趣。我们面向学生征集他们感兴趣的古典名题，寻找到一个契机——学习了所有解决问题的策略之后，利用这些题目集中训练他们分析问题、综合应用策略的能力。从“鸡兔同笼”到“李白喝酒”，从“韩信点兵”到“王冕取环”，学生在解决问题时，思考类似替换、假设、倒推等方法，体味问题本质与方法选择，学生的思考从表面走向本质，从课外反刍课内，释疑的同时强化基础，提升思维、欣赏数学之美。
2.拓练习之“疑”
如果教材是一花独开，那么练习就是百花齐放。我们鼓励学生将练习时遇到的有趣的、不能独立解决的数学资源以及琢磨出了巧妙方法的练习整理出来，形成一个独特的教学资源，然后将其穿插于课堂，拾遗释疑。例如，教学“表面积与体积”时，一个学生分享了他积累的一道巧解题：“一个圆柱体侧面积为150平方厘米，底面半径是4厘米，它的体积是多少立方厘米？”常规解法是通过“底面积×高”求出这个圆柱体的体积，而他则把这个圆柱想象成一个“切拼成的长方体”，这个长方体底面积为150÷2=75（平方厘米），高为4厘米，长方体体积75×4=300平方厘米即为这个圆柱体的体积。
练习之“疑”通常是意外之“疑”，不定时，不定量。可以在课堂集中“解疑”，还可以通过“每日一题”的形式，利用班级群引导学生及时思考、交流自己的想法、做法，追问自己的疑惑，讨论不同的方法。
3.拓生活之“疑”
数学来源于生活，生活中的一些现象可以用数学知识解释、解决。于是，我们也常常将其“拿来”。一位母亲遇到了这样一个实际问题：元旦前两天花3000元买了一件原价4380元的衣服（可七天无理由退换），元旦期间商场满300元送200元，但第一件必须原价购买，怎样操作最划算？孩子将这个问题带到了学校，我们适时把这个问题抛向全班，号召大家用专业知识解答，做一回咨询师，给这位母亲合理建议。学生兴致勃勃，结合所学百分数知识给出了几个建议：（1）要花钱最少则维持原方案;（2）从折扣角度看，元旦活动划算，但是建议这位母亲将满送的2800元用完即可;（3）如果需要另外花费，则直接比较两次折扣。
像这样的例子很多，如我们组织孩子帮助奶奶核对微信账单，厘清一个月收支，解开奶奶的疑惑;计算同学家购进新房的实际使用面积，消除妈妈的疑问……
成尚荣先生认为：儿童研究是教师的“第一专业”，那么在儿童生疑处对小学数学教学资源进行生发、拓展，能让儿童主体在数学学习中得以“现身”，在教师引领下更为自觉自主地深入学习。
二、于活动之“趣”处拓展，呵护好动童真
数学知识的学习通常需要活动体验，有经历才能在获取知识的同时体会和感悟知识背后的数学思想和方法。从关注知识到关注过程，也是从“知识为本”向“育人为本”的一个转变，这也符合儿童活泼好动的年龄特性，40分钟的“静”可能都抵不上10分钟的“动”。
1.實践活动锻炼能力 一年级下册的《元、角、分》学完后，为了能让学生学以致用，我们及时策划了数学主题活动——“跳蚤义卖”系列活动，“市场”中学生应用所学购物基本数量关系进行买卖，“班级小银行”为义卖提供兑换业务，简单的“促销”锻炼学生解决实际问题的能力，“义卖捐赠”使学生体会到积少成多的公益力量。这场活动串联了本单元学习的知识点，完成了所设计的“认识”“培养”“体会”“感悟”的目标，同时还锻炼了学生解决问题的能力。“步行1千米”“测量1公顷”“绘制学校平面图”……这些实践活动的开展由“学知识”到“用知识”，将儿童推向课堂中央。
2.实验活动进阶学力
数学实验是数学现象和数学结论的媒介，是以操作与实践为基础的活动。在学习《升和毫升》时，通过组织学生罐装、称重、测量1升水，操作滴管计量1毫升水等实验过程，帮助学生形成1升和1毫升的容量观念。在“怎样滚得远”的实验活动中，通过解决“怎样测量、调整斜坡与地面的夹角”“怎样把圆柱形物体放在斜坡的顶部，使其自动往下滚”“怎样测量圆柱形物体在地面上滚动的距离”等问题，体验解决问题的策略与方法。在得到的实验结果不一致的情况下，反复实验，用算出的平均数表示实验结果，增强了学生的数据分析观念和创新意识，同时使学生的思维从粗浅的感性转变为严谨的理性，把知识的习得和兴趣的养成巧妙融合。
3.辩论活动促进成长
课堂是讲道理的地方，在学习知识的时候要懂得知识存在的道理，掌握知识背后的规律。讲道理、揭规律的时候需要进行表达、讨论、阐述，还可以进行辩论。在执教《认识多位数》这一单元的“改写整万数”时，教师出示南京大屠杀纪念馆写有“300000”字样的图片，让学生展开了一个微辩论——为什么没有将这个数写成“30万”？通过辩论，学生们体会到这里的300000是300000条生命，300000是警醒，是铭记，是不能忘却的。
4.閱读活动叩击灵魂
儿童的自我发展与成长越来越被重视，阅读在儿童的成长中起着举足轻重的作用，数学阅读其独特的理性思维尤其能直叩心灵。在读书周中，我们曾向1～3年级的学生推介了一套数学绘本“数学帮帮忙”，同时有计划地指导阅读。选择推介这套绘本并不是源于其广泛的数学知识点涵盖，而是因为其少有的在阐述数学故事时能引导儿童积极改掉自身的坏习惯和小毛病，形成懂是非、明事理的正向价值观和积极处理问题、优化人际交往的态度。
教学工作，育人为上。从学科本身出发，链接活动主体，拓展适合儿童活动、适合学科学习的数学教学资源，促使“教书”与“育人”高度融合，在活动中育人，在活动中成长。
三、于游戏之“妙”处拓展，呵护好思童性
柏拉图认为：孩子的学习本性可以由游戏引出，可以以游戏教育下一代。好问、好思是儿童与生俱来的特性，学习中的儿童更是如此，孔子也认为“学起于思”。实践也证明：随着年级的升高，儿童可能问的少了，但思考的却多了。数学游戏的本质是智力游戏，益智数学游戏不仅有游戏的奇、巧、趣，还很好地融合了数学知识、数学方法和数学思维，能促使学生理性思考，提升学生学习能力，寓教于乐。
1.拓展游戏内容，提供思考载体
我们从能提供阶梯式思维挑战的游戏中选择适龄的传统益智游戏——七巧板、算“24”、魔方、数独、汉诺塔、华容道、九连环。
2.明确游戏目标，提出思维达成
例如，适于低年级学生的七巧板游戏，我们提出：在变与不变的拼摆中思考图形变换之“妙”，发展空间思维。再如，分段分级的数独游戏，我们则设置了阶梯式目标：低段——通过游戏掌握四宫、六宫数独规则，培养儿童观察、分析、推理能力，指导儿童学会有序、全面地思考问题;中段——通过游戏掌握标准数独规则和宫内摒除法，指导儿童运用排除、猜测等方法有条理地思考所在方位的数字;高段——通过游戏掌握标准数独唯余解法，使儿童经历推导、排除、假设、验证的过程，培养儿童的思维能力。
尊重儿童善思善挑战的心理特征，遵循儿童的年龄特点，由浅入深、由易到难。以提升儿童思维能力为目标，让数学益智游戏成为一种目标驱动，成为一件可规划的能持续的学习生活中的重要事情，让儿童在自主自觉地参与中体验游戏之妙，体会学习之乐。
3.丰富游戏形式，提升思维体验
在低年级开展活动离不开教师的组织，我们尝试每节数学课的前5分钟，让学生进行游戏，或七巧板拼搭或24点计算，让游戏活动成为开课仪式，在游戏中师生微交流、微点评，侧重游戏与思维的持续性。其他年级则穿插安排于每周的“兴趣数学”（每周一节），开始游戏时，以班级活动为主，大致了解游戏的来源，这样有利于一些游戏规则和技巧的掌握与共通;游戏的进阶过程中，根据学生思维与能力提升差异组织小组活动。适宜的游戏不仅丰富了儿童的学习生活，而且促进了他们高质量的自主思考，让愉悦的数学学习抵达儿童的灵魂深处。
生活中的儿童应当充满童真、童趣，好奇、好动、好思，对世界充满探索欲，这是童心使然，亦是天性使然。 “童心教育”是我们的观念，我们遵照童心进行小学数学教学资源拓展研究，通过以生为本，横向延伸、纵向拓展，为学生编织一张学习、生活、游戏的“意义之网”。愿通过我们的尝试使儿童在这样的课堂上自由、自主、自在生长;愿通过我们的尝试使儿童在这样的课堂上传承知识、提升能力、发展智力、张扬个性、涵养品性、润泽生命。