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摘 要：在多个备选方案中做选择时，不仅要考虑技术、经济、效益等方面的因素，还要考虑决策者与执行者、理论与现实之间矛盾等方面的影响。针对这一类离散型变量的多目标决策问题，使用ELECTRE Ⅱ方法，可较好的协调指标间的矛盾，进行方案的优劣排序，为决策者提供合理的建议。
关键词：多目标决策方法；消去和选择转换法；评价
中图分类号：F272
文献标识码：A
文章编号：1003—7217(2007)01—0116—04
在现实生活中，决策者面临的诸多问题有一项较为棘手：那就是在多种备选方案中怎样才能合理的做出选择。就方案的评价而言，需要考虑到的不只是技术方面的因素，还包括经济效益等方面的因素，同时，做出何种决策不仅取决于既定的限制因素，也受到决策者个人偏好的影响。而这些重大决策问题，多数是离散型问题，即决策变量只取有限个值。如何将定性的因素做成定量的描述，也是方案选择中常遇到的问题。因此，研究这一类型问题的解法，具有重要的现实意义。
一、多目标决策方法简介
对于一般离散型变量的多目标决策问题，其决策过程可以表述如下：首先，明确这一决策问题总的目的。其次，开发并确定全部候选方案，这是非常重要的步骤，可能要经过多次反复。第三，确定候选方案的诸品性。这些品性的个数是不小于2的，各方案的品性水平要给以适当的表示，可以是数字的，也可以是文字的。如果决策者对决策建议感到满意则付诸实施，不然，返回第一步继续进行。
现有文献中，处理离散型决策问题有几种方法，例如品性限制法及其改进法，合量的社会福利函数法，加权平均法，ELECTRE方法等。ELECTRE方法(Elimination and Choice Translating Algo-rithm)，可译为“消去和选择转换法或排除选择法”是解决具有有限个候选方案的、离散变量的确定性多目标决策问题的一种方法。它是Benayoun和Roy等人提出，后由Roy改进和完善，经过20余年的发展，受到了广泛的重视与应用。在世界范围内，该方法应用已十分普遍。从本质上说，ELEC-TRE方法是排除与选择的方法。或者先排除部分非劣候选方案，使决策者可以直接进行决策：或把全部候选方案排列出一个先后次序，排在最首位的方案便应是最合理的选择。本文采用的是ELEC-TRE方法Ⅱ，它能够将全部候选方案排出一个先后次序，排在最前面的方案便应是最合理的选择。无疑，这个次序反应了决策者的偏好。
二、优选模型的建立及其实证研究
为了更好的说明该方法的使用，需要进行实证研究。太原市作为北方典型的重工业省会城市，环境污染问题一直是全国的重点，如大气质量、水资源污染等。根据已有资源表明，太原市的饮水源地之一的晋祠地区是水资源污染最为严重的，现提供有五种可行的环境修复方案：方案1(AS+SEAR+PRB)、方案2(AS+PRB)、方案3(BIOS+EISB+PRB)、方案4(AS+EISB)、方案5(BIOV+EISB)。
(一)评价指标体系的建立
利用多目标决策方法对地区环境修复方案进行评价，做出优选排序是一项边缘性工作，最大的特点在于综合，在于协调。这项工作涉及多个因素，多个目标，包涵了许多对立统一的方面和问题，需要考虑的问题较多，比如生态与经济的问题，工程措施与生物措施的问题，当前利益与长远发展的问题，人工治理与自然修复的问题等。这些问题相互关联、相互影响、相互制约，必须处理好它们之间的辩证关系，统筹安排，使之协调发展。考虑已有的修复方案评价体系，结合实际情况，经分析后得：虽然影响修复方案的因素很多，但这些因此可概括为经济效益、社会效益和技术效能这三个方面。而每个方面又有着具体的影响因素，具体分析，可建立如下环境修复方案评价指标体系，见图1所示。
(二)确定各评价指标值及归一化处理
根据以上分析，方案的评价和选择如下：前期成本(成本型，希望投入最少)、材料成本(成本型，希望投入最少)、运行成本(成本型，希望投入最少)、污染有效去除率(效益型，有效去除率越高越好)、修复时间(成本型，修复时间越短越好)、对生态环境及居民的影响(成本型，对生态环境及居民的影响越小越好)。
前期成本、材料成本、运行成本及污染有效去除率是根据Huang G·H教授在加拿大所做的水资源修复项目研究，结合样本地区情况，调整得出，以更趋近于现实情况。而修复时间及对生态环境和居民的影响则由相关专家评价得出。属性值可用决策矩阵表1所示。显然，各属性值的单位不统一，我们需要对各指标进行处理，并做归一化。得到的方案属性值的决策矩阵见表2。
(三)对指标进行赋权
(九)敏感性分析
如果改变协调性阈值：p±0．1和不协调性阈值q±0．1，重新作强、弱关系图进行排序可知，上述五种地下水污染的修复方案的优劣顺序并没有改变，这就说明阈值的选择是准确的，用多目标方法消去和选择转换法进行的环境修复问题的分析，结果是稳定的。
三、结论
从以上计算结果可知，方案x2在5个备选方案中是最优的，是首选方案。方案x4其次，可以作为第二备选方案。方案的最终排序为x2>x4>x5>x3>x4。
这也就很好地说明了，并非成本较高、去除率高的方案就可行，或者是成本越小，越经济就好。结合技术因素和经济因素在内的多目标决策的意义正在于此，给决策者一个合理的建议，在实际技术问题与经济问题之间找到一个平衡点。但是，如果因为有些评价指标的指标权重大，而造成了备选方案在这些目标方面占优，则导致的风险也会越大。这说明，每一个评价目标都是一个矛盾的对立统一体，决策者不应对“最优”给予过度追求。决策指标权重、协调指数、不协调指数的取值对计算结果都将产生大的影响。如果说决策者可以使用调整其取值的方法来表达自己的愿望，那么它们对指数的调整应十分慎重，不可任意而为。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
关键词：多目标决策方法；消去和选择转换法；评价
中图分类号：F272
文献标识码：A
文章编号：1003—7217(2007)01—0116—04
在现实生活中，决策者面临的诸多问题有一项较为棘手：那就是在多种备选方案中怎样才能合理的做出选择。就方案的评价而言，需要考虑到的不只是技术方面的因素，还包括经济效益等方面的因素，同时，做出何种决策不仅取决于既定的限制因素，也受到决策者个人偏好的影响。而这些重大决策问题，多数是离散型问题，即决策变量只取有限个值。如何将定性的因素做成定量的描述，也是方案选择中常遇到的问题。因此，研究这一类型问题的解法，具有重要的现实意义。
一、多目标决策方法简介
对于一般离散型变量的多目标决策问题，其决策过程可以表述如下：首先，明确这一决策问题总的目的。其次，开发并确定全部候选方案，这是非常重要的步骤，可能要经过多次反复。第三，确定候选方案的诸品性。这些品性的个数是不小于2的，各方案的品性水平要给以适当的表示，可以是数字的，也可以是文字的。如果决策者对决策建议感到满意则付诸实施，不然，返回第一步继续进行。
现有文献中，处理离散型决策问题有几种方法，例如品性限制法及其改进法，合量的社会福利函数法，加权平均法，ELECTRE方法等。ELECTRE方法(Elimination and Choice Translating Algo-rithm)，可译为“消去和选择转换法或排除选择法”是解决具有有限个候选方案的、离散变量的确定性多目标决策问题的一种方法。它是Benayoun和Roy等人提出，后由Roy改进和完善，经过20余年的发展，受到了广泛的重视与应用。在世界范围内，该方法应用已十分普遍。从本质上说，ELEC-TRE方法是排除与选择的方法。或者先排除部分非劣候选方案，使决策者可以直接进行决策：或把全部候选方案排列出一个先后次序，排在最首位的方案便应是最合理的选择。本文采用的是ELEC-TRE方法Ⅱ，它能够将全部候选方案排出一个先后次序，排在最前面的方案便应是最合理的选择。无疑，这个次序反应了决策者的偏好。
二、优选模型的建立及其实证研究
为了更好的说明该方法的使用，需要进行实证研究。太原市作为北方典型的重工业省会城市，环境污染问题一直是全国的重点，如大气质量、水资源污染等。根据已有资源表明，太原市的饮水源地之一的晋祠地区是水资源污染最为严重的，现提供有五种可行的环境修复方案：方案1(AS+SEAR+PRB)、方案2(AS+PRB)、方案3(BIOS+EISB+PRB)、方案4(AS+EISB)、方案5(BIOV+EISB)。
(一)评价指标体系的建立
利用多目标决策方法对地区环境修复方案进行评价，做出优选排序是一项边缘性工作，最大的特点在于综合，在于协调。这项工作涉及多个因素，多个目标，包涵了许多对立统一的方面和问题，需要考虑的问题较多，比如生态与经济的问题，工程措施与生物措施的问题，当前利益与长远发展的问题，人工治理与自然修复的问题等。这些问题相互关联、相互影响、相互制约，必须处理好它们之间的辩证关系，统筹安排，使之协调发展。考虑已有的修复方案评价体系，结合实际情况，经分析后得：虽然影响修复方案的因素很多，但这些因此可概括为经济效益、社会效益和技术效能这三个方面。而每个方面又有着具体的影响因素，具体分析，可建立如下环境修复方案评价指标体系，见图1所示。
(二)确定各评价指标值及归一化处理
根据以上分析，方案的评价和选择如下：前期成本(成本型，希望投入最少)、材料成本(成本型，希望投入最少)、运行成本(成本型，希望投入最少)、污染有效去除率(效益型，有效去除率越高越好)、修复时间(成本型，修复时间越短越好)、对生态环境及居民的影响(成本型，对生态环境及居民的影响越小越好)。
前期成本、材料成本、运行成本及污染有效去除率是根据Huang G·H教授在加拿大所做的水资源修复项目研究，结合样本地区情况，调整得出，以更趋近于现实情况。而修复时间及对生态环境和居民的影响则由相关专家评价得出。属性值可用决策矩阵表1所示。显然，各属性值的单位不统一，我们需要对各指标进行处理，并做归一化。得到的方案属性值的决策矩阵见表2。
(三)对指标进行赋权
(九)敏感性分析
如果改变协调性阈值：p±0．1和不协调性阈值q±0．1，重新作强、弱关系图进行排序可知，上述五种地下水污染的修复方案的优劣顺序并没有改变，这就说明阈值的选择是准确的，用多目标方法消去和选择转换法进行的环境修复问题的分析，结果是稳定的。
三、结论
从以上计算结果可知，方案x2在5个备选方案中是最优的，是首选方案。方案x4其次，可以作为第二备选方案。方案的最终排序为x2>x4>x5>x3>x4。
这也就很好地说明了，并非成本较高、去除率高的方案就可行，或者是成本越小，越经济就好。结合技术因素和经济因素在内的多目标决策的意义正在于此，给决策者一个合理的建议，在实际技术问题与经济问题之间找到一个平衡点。但是，如果因为有些评价指标的指标权重大，而造成了备选方案在这些目标方面占优，则导致的风险也会越大。这说明，每一个评价目标都是一个矛盾的对立统一体，决策者不应对“最优”给予过度追求。决策指标权重、协调指数、不协调指数的取值对计算结果都将产生大的影响。如果说决策者可以使用调整其取值的方法来表达自己的愿望，那么它们对指数的调整应十分慎重，不可任意而为。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”