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摘 要:在多个备选方案中做选择时,不仅要考虑技术、经济、效益等方面的因素,还要考虑决策者与执行者、理论与现实之间矛盾等方面的影响。针对这一类离散型变量的多目标决策问题,使用ELECTRE Ⅱ方法,可较好的协调指标间的矛盾,进行方案的优劣排序,为决策者提供合理的建议。
关键词:多目标决策方法;消去和选择转换法;评价
中图分类号:F272
文献标识码:A
文章编号:1003—7217(2007)01—0116—04
在现实生活中,决策者面临的诸多问题有一项较为棘手:那就是在多种备选方案中怎样才能合理的做出选择。就方案的评价而言,需要考虑到的不只是技术方面的因素,还包括经济效益等方面的因素,同时,做出何种决策不仅取决于既定的限制因素,也受到决策者个人偏好的影响。而这些重大决策问题,多数是离散型问题,即决策变量只取有限个值。如何将定性的因素做成定量的描述,也是方案选择中常遇到的问题。因此,研究这一类型问题的解法,具有重要的现实意义。
一、多目标决策方法简介
对于一般离散型变量的多目标决策问题,其决策过程可以表述如下:首先,明确这一决策问题总的目的。其次,开发并确定全部候选方案,这是非常重要的步骤,可能要经过多次反复。第三,确定候选方案的诸品性。这些品性的个数是不小于2的,各方案的品性水平要给以适当的表示,可以是数字的,也可以是文字的。如果决策者对决策建议感到满意则付诸实施,不然,返回第一步继续进行。
现有文献中,处理离散型决策问题有几种方法,例如品性限制法及其改进法,合量的社会福利函数法,加权平均法,ELECTRE方法等。ELECTRE方法(Elimination and Choice Translating Algo-rithm),可译为“消去和选择转换法或排除选择法”是解决具有有限个候选方案的、离散变量的确定性多目标决策问题的一种方法。它是Benayoun和Roy等人提出,后由Roy改进和完善,经过20余年的发展,受到了广泛的重视与应用。在世界范围内,该方法应用已十分普遍。从本质上说,ELEC-TRE方法是排除与选择的方法。或者先排除部分非劣候选方案,使决策者可以直接进行决策:或把全部候选方案排列出一个先后次序,排在最首位的方案便应是最合理的选择。本文采用的是ELEC-TRE方法Ⅱ,它能够将全部候选方案排出一个先后次序,排在最前面的方案便应是最合理的选择。无疑,这个次序反应了决策者的偏好。
二、优选模型的建立及其实证研究
为了更好的说明该方法的使用,需要进行实证研究。太原市作为北方典型的重工业省会城市,环境污染问题一直是全国的重点,如大气质量、水资源污染等。根据已有资源表明,太原市的饮水源地之一的晋祠地区是水资源污染最为严重的,现提供有五种可行的环境修复方案:方案1(AS+SEAR+PRB)、方案2(AS+PRB)、方案3(BIOS+EISB+PRB)、方案4(AS+EISB)、方案5(BIOV+EISB)。
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/cjsj/cjsj200701/cjsj20070124-1-l.jpg)
(一)评价指标体系的建立
利用多目标决策方法对地区环境修复方案进行评价,做出优选排序是一项边缘性工作,最大的特点在于综合,在于协调。这项工作涉及多个因素,多个目标,包涵了许多对立统一的方面和问题,需要考虑的问题较多,比如生态与经济的问题,工程措施与生物措施的问题,当前利益与长远发展的问题,人工治理与自然修复的问题等。这些问题相互关联、相互影响、相互制约,必须处理好它们之间的辩证关系,统筹安排,使之协调发展。考虑已有的修复方案评价体系,结合实际情况,经分析后得:虽然影响修复方案的因素很多,但这些因此可概括为经济效益、社会效益和技术效能这三个方面。而每个方面又有着具体的影响因素,具体分析,可建立如下环境修复方案评价指标体系,见图1所示。
(二)确定各评价指标值及归一化处理
根据以上分析,方案的评价和选择如下:前期成本(成本型,希望投入最少)、材料成本(成本型,希望投入最少)、运行成本(成本型,希望投入最少)、污染有效去除率(效益型,有效去除率越高越好)、修复时间(成本型,修复时间越短越好)、对生态环境及居民的影响(成本型,对生态环境及居民的影响越小越好)。
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/cjsj/cjsj200701/cjsj20070124-2-l.jpg)
前期成本、材料成本、运行成本及污染有效去除率是根据Huang G·H教授在加拿大所做的水资源修复项目研究,结合样本地区情况,调整得出,以更趋近于现实情况。而修复时间及对生态环境和居民的影响则由相关专家评价得出。属性值可用决策矩阵表1所示。显然,各属性值的单位不统一,我们需要对各指标进行处理,并做归一化。得到的方案属性值的决策矩阵见表2。
(三)对指标进行赋权
(九)敏感性分析
如果改变协调性阈值:p±0.1和不协调性阈值q±0.1,重新作强、弱关系图进行排序可知,上述五种地下水污染的修复方案的优劣顺序并没有改变,这就说明阈值的选择是准确的,用多目标方法消去和选择转换法进行的环境修复问题的分析,结果是稳定的。
三、结论
从以上计算结果可知,方案x2在5个备选方案中是最优的,是首选方案。方案x4其次,可以作为第二备选方案。方案的最终排序为x2>x4>x5>x3>x4。
这也就很好地说明了,并非成本较高、去除率高的方案就可行,或者是成本越小,越经济就好。结合技术因素和经济因素在内的多目标决策的意义正在于此,给决策者一个合理的建议,在实际技术问题与经济问题之间找到一个平衡点。但是,如果因为有些评价指标的指标权重大,而造成了备选方案在这些目标方面占优,则导致的风险也会越大。这说明,每一个评价目标都是一个矛盾的对立统一体,决策者不应对“最优”给予过度追求。决策指标权重、协调指数、不协调指数的取值对计算结果都将产生大的影响。如果说决策者可以使用调整其取值的方法来表达自己的愿望,那么它们对指数的调整应十分慎重,不可任意而为。
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
关键词:多目标决策方法;消去和选择转换法;评价
中图分类号:F272
文献标识码:A
文章编号:1003—7217(2007)01—0116—04
在现实生活中,决策者面临的诸多问题有一项较为棘手:那就是在多种备选方案中怎样才能合理的做出选择。就方案的评价而言,需要考虑到的不只是技术方面的因素,还包括经济效益等方面的因素,同时,做出何种决策不仅取决于既定的限制因素,也受到决策者个人偏好的影响。而这些重大决策问题,多数是离散型问题,即决策变量只取有限个值。如何将定性的因素做成定量的描述,也是方案选择中常遇到的问题。因此,研究这一类型问题的解法,具有重要的现实意义。
一、多目标决策方法简介
对于一般离散型变量的多目标决策问题,其决策过程可以表述如下:首先,明确这一决策问题总的目的。其次,开发并确定全部候选方案,这是非常重要的步骤,可能要经过多次反复。第三,确定候选方案的诸品性。这些品性的个数是不小于2的,各方案的品性水平要给以适当的表示,可以是数字的,也可以是文字的。如果决策者对决策建议感到满意则付诸实施,不然,返回第一步继续进行。
现有文献中,处理离散型决策问题有几种方法,例如品性限制法及其改进法,合量的社会福利函数法,加权平均法,ELECTRE方法等。ELECTRE方法(Elimination and Choice Translating Algo-rithm),可译为“消去和选择转换法或排除选择法”是解决具有有限个候选方案的、离散变量的确定性多目标决策问题的一种方法。它是Benayoun和Roy等人提出,后由Roy改进和完善,经过20余年的发展,受到了广泛的重视与应用。在世界范围内,该方法应用已十分普遍。从本质上说,ELEC-TRE方法是排除与选择的方法。或者先排除部分非劣候选方案,使决策者可以直接进行决策:或把全部候选方案排列出一个先后次序,排在最首位的方案便应是最合理的选择。本文采用的是ELEC-TRE方法Ⅱ,它能够将全部候选方案排出一个先后次序,排在最前面的方案便应是最合理的选择。无疑,这个次序反应了决策者的偏好。
二、优选模型的建立及其实证研究
为了更好的说明该方法的使用,需要进行实证研究。太原市作为北方典型的重工业省会城市,环境污染问题一直是全国的重点,如大气质量、水资源污染等。根据已有资源表明,太原市的饮水源地之一的晋祠地区是水资源污染最为严重的,现提供有五种可行的环境修复方案:方案1(AS+SEAR+PRB)、方案2(AS+PRB)、方案3(BIOS+EISB+PRB)、方案4(AS+EISB)、方案5(BIOV+EISB)。
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(一)评价指标体系的建立
利用多目标决策方法对地区环境修复方案进行评价,做出优选排序是一项边缘性工作,最大的特点在于综合,在于协调。这项工作涉及多个因素,多个目标,包涵了许多对立统一的方面和问题,需要考虑的问题较多,比如生态与经济的问题,工程措施与生物措施的问题,当前利益与长远发展的问题,人工治理与自然修复的问题等。这些问题相互关联、相互影响、相互制约,必须处理好它们之间的辩证关系,统筹安排,使之协调发展。考虑已有的修复方案评价体系,结合实际情况,经分析后得:虽然影响修复方案的因素很多,但这些因此可概括为经济效益、社会效益和技术效能这三个方面。而每个方面又有着具体的影响因素,具体分析,可建立如下环境修复方案评价指标体系,见图1所示。
(二)确定各评价指标值及归一化处理
根据以上分析,方案的评价和选择如下:前期成本(成本型,希望投入最少)、材料成本(成本型,希望投入最少)、运行成本(成本型,希望投入最少)、污染有效去除率(效益型,有效去除率越高越好)、修复时间(成本型,修复时间越短越好)、对生态环境及居民的影响(成本型,对生态环境及居民的影响越小越好)。
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前期成本、材料成本、运行成本及污染有效去除率是根据Huang G·H教授在加拿大所做的水资源修复项目研究,结合样本地区情况,调整得出,以更趋近于现实情况。而修复时间及对生态环境和居民的影响则由相关专家评价得出。属性值可用决策矩阵表1所示。显然,各属性值的单位不统一,我们需要对各指标进行处理,并做归一化。得到的方案属性值的决策矩阵见表2。
(三)对指标进行赋权
(九)敏感性分析
如果改变协调性阈值:p±0.1和不协调性阈值q±0.1,重新作强、弱关系图进行排序可知,上述五种地下水污染的修复方案的优劣顺序并没有改变,这就说明阈值的选择是准确的,用多目标方法消去和选择转换法进行的环境修复问题的分析,结果是稳定的。
三、结论
从以上计算结果可知,方案x2在5个备选方案中是最优的,是首选方案。方案x4其次,可以作为第二备选方案。方案的最终排序为x2>x4>x5>x3>x4。
这也就很好地说明了,并非成本较高、去除率高的方案就可行,或者是成本越小,越经济就好。结合技术因素和经济因素在内的多目标决策的意义正在于此,给决策者一个合理的建议,在实际技术问题与经济问题之间找到一个平衡点。但是,如果因为有些评价指标的指标权重大,而造成了备选方案在这些目标方面占优,则导致的风险也会越大。这说明,每一个评价目标都是一个矛盾的对立统一体,决策者不应对“最优”给予过度追求。决策指标权重、协调指数、不协调指数的取值对计算结果都将产生大的影响。如果说决策者可以使用调整其取值的方法来表达自己的愿望,那么它们对指数的调整应十分慎重,不可任意而为。
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”