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[摘 要] 构建高职数学课程体系为双“1+1”架构，探索高职数学课程系统改革，根据专业特性将高职数学课程进行碎片化分类模块设计，分成两大类五个模块，即A（A1、A2、A3）和B（B1、B2），对不同专业采用A、B组合搭配，实施分层教学，克服“学科化”“工具化”“单一化”“消极化”倾向，解决高职数学课程瓶颈问题，提高人才培养质量。
[关 键 词] 高职数学；课程系统改革；双“1+1”课程架构
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）22-0064-03
一、引言
随着高职教育的快速发展和改革的不断深入，基础课程中的龙头老大数学课程面临着前所未有的冲击。高职院校根据专业发展需要对数学课程的直接冲击就是课时大幅度下降、生源差异极大等问题，面对这些不利局面教师如何实现数学教学的培养目标？又如何激发学生的学习主动性？这些深层次的、最基本的数学课程发展问题困惑着高职数学课程发展。
其实，在高职数学教学的问题上一直存在着价值观的冲突，学校、教师和学生在不同的位置上各自考虑自己的利益，如果达不成统一，损失最大的就是學生，而这远远违背了教育的本质是人才培养质量。要做到三位一体，必须对高职数学课程进行系统分析和设计，科学定位，制定合理的课程体系和课程标准，才能实现高职数学课程的培养目标。以下阐述的高职数学课程的改革与探索实践是以作者学校为例，该实践成果获江苏省高等教育教学成果二等奖。
二、高职数学课程长期以来需解决的问题
（一）“学科化”倾向
由于高职大部分专业都是文理兼收，学生数学基础参差不齐，差异极大，而目前学校使用的教材或自编的教材都是本科的压缩版，“学科化”倾向严重，高职特色没有得到体现。
（二）“工具化”倾向
由于高职数学学时的不断减少，学界普遍提倡“适度、够用”原则，出现单纯强调“工具性”作用的现象。随意减少教学内容，不讲究系统性和规范性，“工具化”倾向严重，功利价值观左右了教学内容。
（三）“单一化”倾向
由于高职规模不断扩大，数学教师教学任务繁重，教学方法传统单一。教师的职业教育能力得不到再造机会，绝大部分教师对教学改革存在抵触情绪，“单一化”倾向严重，教学质量得不到提高。
（四）“消极化”倾向
由于高职学生个体差异较大，生源有中职、普高、自主单招等，数学基础参差不齐，学生厌学现象普遍。数学课程不及格率最高。“消极化”倾向严重，教和学的主体积极性没有得到调动。
三、高职数学课程体系的系统设计
根据高职教育高等性和职业性的特点，同时结合高职人才培养的要求，高职数学教育的价值、功能、目的、内容、培养目标都不断被重新认识，因此，对高职数学课程体系进行合理设置，将高职数学课程定位在不仅应具备工具功能，更应具备思维训练与数学素质提高的功能。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。因此，在数学课程的设置上应充分反映这种价值观，做到以系统知识为中心。
（一）确定高职数学课程体系为双“1+1”架构
采用双“1+1”课程架构对不同专业的数学课程分类设计目标，实施分层教学（见表1）。将数学课程碎片化设计，分成两大类五个模块，即A（A1、A2、A3）和B（B1、B2），科学制定完成五个模块课程标准（课程标准要求见表3）。第一个“1+1”（分类）即A大类中选1个模块+B大类中选1个模块组成，不同的专业类别选择不同的模块组合（见表1）；第二个“1+1”（分层）即每个模块都由基础知识（必学）+实践应用（选学）组成，不同层次的学生按兴趣选择不同的素质提升模块（见表2），其中基础知识部分大家必须掌握，开设的数学应用（经济应用、工程应用、软件应用）和数学文化欣赏等专题供不同层次学生选择，同时还建立数学建模、数学拓展技能社团，供对运用数学知识解决现实问题有兴趣的学生和有继续深造需求的不同层次学生选择。这些都是力求培养学生思维能力、应用能力、自学能力和创新能力，达到育人目的。
（二）根据不同专业确定数学课程模块
高职院校专业开设是以就业为导向，在人才培养方案设置方面各个专业要求差异很大，特别是基础课要遵循为专业服务的理念，紧跟专业建设培养数以亿计的工程师、高级技工和高素质职业人才的需求，挖掘专业与数学的关系，确定不同专业的数学课程标准（分类设计）。
表1 双“1+1”课程架构下数学课程模块
■
（三）根据学生兴趣选择实践应用专题
数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学知识应用到现实中去，这是数学教育的必然趋势。根据不同层次的学生按兴趣选择不同的实践应用素质提升模块是培养学生应用能力的有效途径（分层教学）。
表2 选学的实践应用专题
■
（四）根据高职数学培养目标制定5个数学课程模块的课程标准
课程标准的制定原则必须明确该课程的性质及在专业课程体系中的地位及作用；明确该课程与其他相关课程在内容上的逻辑关系及相互作用；阐述设置该课程的主要目的和预期应达到的效果。课程标准设计时着重突出创新点和根据专业需求与学生兴趣选学的实践应用模块，同时课程学习目标的表述要体现能力导向、学生主体、项目载体、素质训练、理实一体化，需列举出显性的目标。
四、实施高职数学课程系统改革的具体举措
（一）利用职业需求法，克服“学科化”倾向，制定高职数学课程标准，自编特色实用教材
依据高职职业需要和人才培养目标，根据不同专业特点和职业需求制定课程标准，同时自编具有高职特色的实用教材，改变传统数学教材学科化倾向。教育心理学研究表明，当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，可以使学生对数学产生亲近感，激发学生学习数学的热情。学生只有对感到有用的学习材料产生学习的主动性与积极态度。 2004年起江苏经贸就组织有多年教学一线教师团队自编《应用高等数学》教材，目前已修订第二版，由高等教育出版社出版，是普通高等教育国家级“十一五”规划教材、江苏省“十二五”重点教材和“十二五”职业教育国家规划教材。该教材将双“1+1”课程架构设计思路落实到教材编写中。该教材打破传统框架结构模式，每章由三部分组成，分别为基础知识部分、应用部分、总结·拓展部分，同时每章增加了数学文化专题供学生素质拓展。编入“数学文化”内容，解决了就数学论数学，与现实社会对接较少，对数学思想、方法、精神缺少提炼，学生看不到数学丰富曲折的发展历史，看不到数学对其他科学、对社会发展的巨大影响，以及缺少对数学的宏观整体了解的现象等问题。
（二）利用项目导向法，克服“工具化”倾向，明确高职数学课程定位，提升学生数学素质
双“1+1”课程架构要求每学期每位教师根据自身学科优势确定一类专题讲座，主要有经济应用、工程应用、软件应用、数学文化专题等项目供学生选学，每位学生围绕一个专题项目进行选听，在教师的指导下撰写心得体会、调研报告或项目流动作业，可以团队完成。通过面与面情感交流让每一个学生都能参与数学学习活动，让不同的学生获得对他们各自有用的数学知识。这样有利于学生用心思考数学问题，锻炼了学生的数学思维能力，提升了数学素质。同时，建立数学建模和数学知识拓展社团，通过社团活动，将有共同志向和爱好的学生聚集在一起，在教师的指导下进行，使学生的特长得以发挥，个性得以强化。社团有严格的活动计划，组织参加大学生数学建模竞赛和大学生高等数学竞赛等活动，丰富了学生的生活，促进了学生智能的全面发展，有助于学生综合素质的提高，同时给予学生温馨的心灵空间。
比如，“数学文化”项目着眼于数学的思想、方法、精神，以及它们的形成和发展，着眼于数学对其他科学的影响，着眼于数学与社会发展的关系，以数学史、数学知识、数学问题等为载体，不以系统的数学理论为基础。通过“数学文化”专题的学习，学生可以了解数学与人类社会发展的关系；体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，并提高學习数学的兴趣；开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化素养。
（三）利用能力再造法，克服“单一化”倾向，挖掘教师专业潜能，再造教师教学新能力
双“1+1”课程架构要求每位教师发挥各自特长，除单一的数学专业能力外，重点在另一个专业领域方向开展应用研究，淡化数学教师与专业课教师的界限，逐步实现一专多能，再造教师应用新能力。
同时，实践应用专题部分的项目教学需要信息化
的手段，能促进教师教学与学生学习方式转变，将集体教学和单向化的信息传输转变为集体教学与个别教学相结合和交互式的学习方式；从教师为主的教学模式转变为教师主导—学生主体的教学模式；从封闭式和
“垄断式”的信息传输转为开放式和跨时空式的教学，
从而形成一种更有开放性、动态性和弹性的教育形式。教师由传统的课本知识传授者、课件制作者转变为对课程内容进行重构组合的设计者、学习的指导者和学习活动的组织者和参与者；学生由被动的接受者转变为主动的知识建构者和积极的学习者，教学相长得到全面落实。
（四）利用综合评价法，克服“消极化”倾向，创新合理考核标准，激发学生学习数学的动力
双“1+1”课程架构改变了传统的评价方式，将过程考核贯穿全学期。学生成绩由基础考试成绩和实践考试成绩两部分组成。这种评价改革注重综合性评价，考核了学生学习数学的态度、动机与兴趣，关注了学生与同伴交流与合作和共同探索问题的能力。子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”浓厚的学习兴趣可以诱发学习动机，激发了学生的学习动力，明显降低了不及格率。
综合性评价考核数学模型如下：
60+0.2（A-60）+0.8B
其中，A表示基础考试的分数，B表示实践考试的分数
综合性评价考核计算方法：
（1）考试方式采用基础考试和实践考试两种方式。基础考试范围是教材中基础知识部分，此项主要是考核学生的数学基本功和良好的读书学习习惯。实践考试范围是根据平时选学的实践应用专题写一篇调查报告、读后感或项目流动作业等，可以组团合作完成，学生学习的效果直接由完成项目的情况来衡量，包括教师评价、学习小组评价和自评三部分组成，此项主要是考核学生的应用思维能力和数学素养。
（2）考试时间：基础考试为90分钟，在期中和期末两次进行，实践考试以调研报告、读后感或项目流动作业等形式递交，可以团队完成。这项考试可以在平时进行。
（3）记分方法：基础考试总分为100分，考试成绩≥60的视为合格，考试成绩<60的视为不合格，基础考试不合格学生的必须参加补考（不论其实践考试的成绩怎样），实践考试的总分为40分。
五、结束语
随着现代职业教育的推进，搭建现代职业教育体系立交桥，如何做好中职—高职—本科数学课程的衔接，高职数学课程的设置尤显重要，数学课程改革力度还会继续加大。但数学教育的意义是不会改变的，那就是用科学自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质全面发展。构建双“1+1”课程架构下的高职数学课程体系，对培养高素质的人才有着重要的意义。
参考文献：
[1]富伯亭.高职数学课程改革的思考[J].山西广播电视大学学报，2010.
[2]杨颖颖.浅析数学文化在高职院校学生素质教育中的作用[D].安徽大学，2011.
[3]沈跃云，马怀远.应用高等数学[M].高等教育出版社，2010.
[关 键 词] 高职数学；课程系统改革；双“1+1”课程架构
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2016）22-0064-03
一、引言
随着高职教育的快速发展和改革的不断深入，基础课程中的龙头老大数学课程面临着前所未有的冲击。高职院校根据专业发展需要对数学课程的直接冲击就是课时大幅度下降、生源差异极大等问题，面对这些不利局面教师如何实现数学教学的培养目标？又如何激发学生的学习主动性？这些深层次的、最基本的数学课程发展问题困惑着高职数学课程发展。
其实，在高职数学教学的问题上一直存在着价值观的冲突，学校、教师和学生在不同的位置上各自考虑自己的利益，如果达不成统一，损失最大的就是學生，而这远远违背了教育的本质是人才培养质量。要做到三位一体，必须对高职数学课程进行系统分析和设计，科学定位，制定合理的课程体系和课程标准，才能实现高职数学课程的培养目标。以下阐述的高职数学课程的改革与探索实践是以作者学校为例，该实践成果获江苏省高等教育教学成果二等奖。
二、高职数学课程长期以来需解决的问题
（一）“学科化”倾向
由于高职大部分专业都是文理兼收，学生数学基础参差不齐，差异极大，而目前学校使用的教材或自编的教材都是本科的压缩版，“学科化”倾向严重，高职特色没有得到体现。
（二）“工具化”倾向
由于高职数学学时的不断减少，学界普遍提倡“适度、够用”原则，出现单纯强调“工具性”作用的现象。随意减少教学内容，不讲究系统性和规范性，“工具化”倾向严重，功利价值观左右了教学内容。
（三）“单一化”倾向
由于高职规模不断扩大，数学教师教学任务繁重，教学方法传统单一。教师的职业教育能力得不到再造机会，绝大部分教师对教学改革存在抵触情绪，“单一化”倾向严重，教学质量得不到提高。
（四）“消极化”倾向
由于高职学生个体差异较大，生源有中职、普高、自主单招等，数学基础参差不齐，学生厌学现象普遍。数学课程不及格率最高。“消极化”倾向严重，教和学的主体积极性没有得到调动。
三、高职数学课程体系的系统设计
根据高职教育高等性和职业性的特点，同时结合高职人才培养的要求，高职数学教育的价值、功能、目的、内容、培养目标都不断被重新认识，因此，对高职数学课程体系进行合理设置，将高职数学课程定位在不仅应具备工具功能，更应具备思维训练与数学素质提高的功能。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。因此，在数学课程的设置上应充分反映这种价值观，做到以系统知识为中心。
（一）确定高职数学课程体系为双“1+1”架构
采用双“1+1”课程架构对不同专业的数学课程分类设计目标，实施分层教学（见表1）。将数学课程碎片化设计，分成两大类五个模块，即A（A1、A2、A3）和B（B1、B2），科学制定完成五个模块课程标准（课程标准要求见表3）。第一个“1+1”（分类）即A大类中选1个模块+B大类中选1个模块组成，不同的专业类别选择不同的模块组合（见表1）；第二个“1+1”（分层）即每个模块都由基础知识（必学）+实践应用（选学）组成，不同层次的学生按兴趣选择不同的素质提升模块（见表2），其中基础知识部分大家必须掌握，开设的数学应用（经济应用、工程应用、软件应用）和数学文化欣赏等专题供不同层次学生选择，同时还建立数学建模、数学拓展技能社团，供对运用数学知识解决现实问题有兴趣的学生和有继续深造需求的不同层次学生选择。这些都是力求培养学生思维能力、应用能力、自学能力和创新能力，达到育人目的。
（二）根据不同专业确定数学课程模块
高职院校专业开设是以就业为导向，在人才培养方案设置方面各个专业要求差异很大，特别是基础课要遵循为专业服务的理念，紧跟专业建设培养数以亿计的工程师、高级技工和高素质职业人才的需求，挖掘专业与数学的关系，确定不同专业的数学课程标准（分类设计）。
表1 双“1+1”课程架构下数学课程模块
■
（三）根据学生兴趣选择实践应用专题
数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学知识应用到现实中去，这是数学教育的必然趋势。根据不同层次的学生按兴趣选择不同的实践应用素质提升模块是培养学生应用能力的有效途径（分层教学）。
表2 选学的实践应用专题
■
（四）根据高职数学培养目标制定5个数学课程模块的课程标准
课程标准的制定原则必须明确该课程的性质及在专业课程体系中的地位及作用；明确该课程与其他相关课程在内容上的逻辑关系及相互作用；阐述设置该课程的主要目的和预期应达到的效果。课程标准设计时着重突出创新点和根据专业需求与学生兴趣选学的实践应用模块，同时课程学习目标的表述要体现能力导向、学生主体、项目载体、素质训练、理实一体化，需列举出显性的目标。
四、实施高职数学课程系统改革的具体举措
（一）利用职业需求法，克服“学科化”倾向，制定高职数学课程标准，自编特色实用教材
依据高职职业需要和人才培养目标，根据不同专业特点和职业需求制定课程标准，同时自编具有高职特色的实用教材，改变传统数学教材学科化倾向。教育心理学研究表明，当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，可以使学生对数学产生亲近感，激发学生学习数学的热情。学生只有对感到有用的学习材料产生学习的主动性与积极态度。 2004年起江苏经贸就组织有多年教学一线教师团队自编《应用高等数学》教材，目前已修订第二版，由高等教育出版社出版，是普通高等教育国家级“十一五”规划教材、江苏省“十二五”重点教材和“十二五”职业教育国家规划教材。该教材将双“1+1”课程架构设计思路落实到教材编写中。该教材打破传统框架结构模式，每章由三部分组成，分别为基础知识部分、应用部分、总结·拓展部分，同时每章增加了数学文化专题供学生素质拓展。编入“数学文化”内容，解决了就数学论数学，与现实社会对接较少，对数学思想、方法、精神缺少提炼，学生看不到数学丰富曲折的发展历史，看不到数学对其他科学、对社会发展的巨大影响，以及缺少对数学的宏观整体了解的现象等问题。
（二）利用项目导向法，克服“工具化”倾向，明确高职数学课程定位，提升学生数学素质
双“1+1”课程架构要求每学期每位教师根据自身学科优势确定一类专题讲座，主要有经济应用、工程应用、软件应用、数学文化专题等项目供学生选学，每位学生围绕一个专题项目进行选听，在教师的指导下撰写心得体会、调研报告或项目流动作业，可以团队完成。通过面与面情感交流让每一个学生都能参与数学学习活动，让不同的学生获得对他们各自有用的数学知识。这样有利于学生用心思考数学问题，锻炼了学生的数学思维能力，提升了数学素质。同时，建立数学建模和数学知识拓展社团，通过社团活动，将有共同志向和爱好的学生聚集在一起，在教师的指导下进行，使学生的特长得以发挥，个性得以强化。社团有严格的活动计划，组织参加大学生数学建模竞赛和大学生高等数学竞赛等活动，丰富了学生的生活，促进了学生智能的全面发展，有助于学生综合素质的提高，同时给予学生温馨的心灵空间。
比如，“数学文化”项目着眼于数学的思想、方法、精神，以及它们的形成和发展，着眼于数学对其他科学的影响，着眼于数学与社会发展的关系，以数学史、数学知识、数学问题等为载体，不以系统的数学理论为基础。通过“数学文化”专题的学习，学生可以了解数学与人类社会发展的关系；体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，并提高學习数学的兴趣；开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化素养。
（三）利用能力再造法，克服“单一化”倾向，挖掘教师专业潜能，再造教师教学新能力
双“1+1”课程架构要求每位教师发挥各自特长，除单一的数学专业能力外，重点在另一个专业领域方向开展应用研究，淡化数学教师与专业课教师的界限，逐步实现一专多能，再造教师应用新能力。
同时，实践应用专题部分的项目教学需要信息化
的手段，能促进教师教学与学生学习方式转变，将集体教学和单向化的信息传输转变为集体教学与个别教学相结合和交互式的学习方式；从教师为主的教学模式转变为教师主导—学生主体的教学模式；从封闭式和
“垄断式”的信息传输转为开放式和跨时空式的教学，
从而形成一种更有开放性、动态性和弹性的教育形式。教师由传统的课本知识传授者、课件制作者转变为对课程内容进行重构组合的设计者、学习的指导者和学习活动的组织者和参与者；学生由被动的接受者转变为主动的知识建构者和积极的学习者，教学相长得到全面落实。
（四）利用综合评价法，克服“消极化”倾向，创新合理考核标准，激发学生学习数学的动力
双“1+1”课程架构改变了传统的评价方式，将过程考核贯穿全学期。学生成绩由基础考试成绩和实践考试成绩两部分组成。这种评价改革注重综合性评价，考核了学生学习数学的态度、动机与兴趣，关注了学生与同伴交流与合作和共同探索问题的能力。子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”浓厚的学习兴趣可以诱发学习动机，激发了学生的学习动力，明显降低了不及格率。
综合性评价考核数学模型如下：
60+0.2（A-60）+0.8B
其中，A表示基础考试的分数，B表示实践考试的分数
综合性评价考核计算方法：
（1）考试方式采用基础考试和实践考试两种方式。基础考试范围是教材中基础知识部分，此项主要是考核学生的数学基本功和良好的读书学习习惯。实践考试范围是根据平时选学的实践应用专题写一篇调查报告、读后感或项目流动作业等，可以组团合作完成，学生学习的效果直接由完成项目的情况来衡量，包括教师评价、学习小组评价和自评三部分组成，此项主要是考核学生的应用思维能力和数学素养。
（2）考试时间：基础考试为90分钟，在期中和期末两次进行，实践考试以调研报告、读后感或项目流动作业等形式递交，可以团队完成。这项考试可以在平时进行。
（3）记分方法：基础考试总分为100分，考试成绩≥60的视为合格，考试成绩<60的视为不合格，基础考试不合格学生的必须参加补考（不论其实践考试的成绩怎样），实践考试的总分为40分。
五、结束语
随着现代职业教育的推进，搭建现代职业教育体系立交桥，如何做好中职—高职—本科数学课程的衔接，高职数学课程的设置尤显重要，数学课程改革力度还会继续加大。但数学教育的意义是不会改变的，那就是用科学自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质全面发展。构建双“1+1”课程架构下的高职数学课程体系，对培养高素质的人才有着重要的意义。
参考文献：
[1]富伯亭.高职数学课程改革的思考[J].山西广播电视大学学报，2010.
[2]杨颖颖.浅析数学文化在高职院校学生素质教育中的作用[D].安徽大学，2011.
[3]沈跃云，马怀远.应用高等数学[M].高等教育出版社，2010.