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在模型论语义下,一个公式是否具有有穷模型往往和可计算性相关。但是我们也可以仅仅从基数的角度来观察,譬如在一阶语言里,是什么样的因素强迫一个公式有或者没有有穷模型。对比于一个有穷模型的所有理论1都具有有穷模型性这一事实,发现存在另外一类无穷模型,通过不相交并的方式构造出来,因而它们的所有一阶理论都有有穷模型性。