函数y=lg~((cx+d)/(ax+b))图象的对称问题及引申

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文[1]探索证明了函数y=lgcx+dax+b(ad≠bc,ca≠0)的图象是中心对称图形,它的对称中心是(-dc+ba2,lgca).但过程稍显繁琐,笔者认为用结论:“函数f(x)的图象有对称中心(h,k)的充要条件是对定义域中的任何一个x,均有f(h+x)+f(h-x)=2k.”证明较为简洁明了.证明如下:由lgc(h+x)+da(h+ The paper [1] explores and proves that the image of the function y=lgcx+dax+b(ad≠bc,ca≠0) is a center symmetrical figure whose center of symmetry is (-dc+ba2,lgca). But the process is slightly Cumbersome, the author thinks that with the conclusion: “The image f(x) has a symmetry center (h, k), and the necessary and sufficient condition is that for any x in the domain, there is f(h+x)+f(hx )=2k.” The proof is more succinct and clear. The proof is as follows: From lgc(h+x)+da(h+
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