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【摘要】本文从微观课堂培养学生数学核心素养缺失现象出发，聚焦课堂，让教师具备培养学生数学核心素养的能力：开掘知识的源头，培养学生数学核心素养；开放学习的时空，培养学生数学核心素养；构建知识的结构，培养学生数学核心素养。
【关键词】缺失现象 核心素养
聚焦课堂 教师素养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）06A-0012-02
作为一名数学老师，我们首先应明白数学教学的出发点和目的地是什么。答案无容置疑，那就是培养学生的数学核心素养。何谓数学核心素养？它是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。《小学数学课程标准》（以下简称《标准》）明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，从这10个关键词里我们不难理解，核心素养反映了数学的本质和价值。
一、开掘知识的源头，培养学生的数学核心素养
案例：《认识厘米》
“同学们，请你们量一量课桌有多长。谁来说一说，你是怎样量的？”提名回答（用尺子）。师问：“如果没有尺子，会怎么样？”
培养学生的数学核心素养，教师首先要找到数学学习的“源”，学习的内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。认识厘米是测量的需要，在认识厘米之前，要让学生经历用不同的方法测量课桌长度的过程，引导学生通过测量结果的比较，发现测量同一长度时，由于所用的标准不同，量得的结果也不同，由此形成认知冲突，体会建立统一度量单位的必要性。因此，环节处理上既要尊重学生的生活经历，即现代的孩子大多都知道测量物体的长度需要用尺子，但为什么要用尺子？尺子是怎么来的？他们肯定不知道，所以教师精心设问“如果没有尺子，会怎么样？”把学生重新带进知识的源头，经历知识产生的过程，认识尺子、认识长度单位更显迫切。以上案例，学生对数学的情感体验更加充分，不断强化学生的数感，引发学生用数学的眼光看待问题，不断增强学生的应用意识和创新意识。
二、开放学习的时空，培养学生的数学核心素养
案例：《认识千以内的数》
同学们，在你们认识的数中，最大的数是多少？（100）你能在计数器上拨出100吗？它是几位数呢？100在我们学过的数中，它是老大，那么在日常生活中，你们见过比100大的三位数吗？
现在请大家拿出课前搜集的比100大的三位数，试着读一读，并说说它的组成。在我们的身边，这样的数无处不在。（课件出示两幅主题图）谁来读读这些数，并说说它的组成。你们真了不起，那你能结合你的生活经验并联系以前学习的认数方法，在计数器上创造一个比100大的三位数吗？谁愿意到黑板上来试试？
学生的学习应该是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，他们应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理和验证等活动过程。以上案例充分尊重学生的生活经验和知识经验，放手让学生搜集、交流，创造千以内的数，开放教学的时空，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而让学生经历过程，习得方法，感悟思想，富有智慧。
另外，开放教学的时空，还要求教师在课堂中要善于捕捉生成。学生作为一个有生命、有思维的个体，带着自己的经验、兴趣、思想参与到师生双边活动中来，必然会生成许多意外的情况。教师要独具慧眼，善于判断、捕捉，把有价值的生成信息巧妙地纳入临场再设计之中，使之成为思维的拔节点。笔者曾经听过一节《分数的基本性质》常规课，课堂中有一个小细节成就了教师的大智慧：在让学生利用分数的基本性质自己创造出一组相等的分数，并说一说分数的分子和分母的大小是怎样变化的。有个学生说出[48]=[510]时，自己却欲言又止，这时授课教师请大家想一想、算一算，然后帮这位同学分析分子和分母发生了什么变化。学生纷纷发表自己的看法，整个过程精彩纷呈。最后，教师设计以下问题让学生回答：看来相同的数不仅可以是 ？还可以是 ？大胆猜想还可以是什么数？但是“相同的数”一定不能是 ？（0）在这个过程中，我们听到了思维生长的声音。
三、构建知识的结构，培养学生的数学核心素养
案例：《分数的基本性质》
同学们，根据分数与除法之间的关系以及商不变的规律，请你们大胆猜想在分数里会不会有这样的规律和现象呢？你打算怎样验证自己的猜想？以[12]=[24]=[48]为例，请大家动手折一折。
美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”——数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就是要引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，从知识的内在联系出发，让学生自己经历由已知到对未知的猜想、验证，很好地培养了学生的推理能力、模型思想。让学生沿着“发现—猜想—自学—验证—交流—提高”的轨迹，不断建构知识结构、完善认知结构、运用结构化思维解决问题。
另外，不同版本的教材我们也可以互相借鉴，进而丰厚我们的知识结构。结构化的处理方式，让学生学习知识不再是零散的点状，而是整体性、模块化的块状，便于他们形成数学观念与结构化思维。通过数学结构中相似模块的组建，可以让学生由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体性地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。此外，我们还可以整合教材把结构相似的知识放在一起教学（现在教材大都是按照知识结构体系编排），比如平面图形的面积计算中长方形、平行四边形、三角形、梯形放在一起教学面积的计算公式，那么我们在教学中就要引导学生利用图形之间的相互转化，以长方形的面积计算为基础推导出其他平面图形的计算公式，把平面图形的面积计算形成一个思维导图，让学生学会数学地思考，明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
站在立德树人的角度，我们如何拥有让学生习得、掌握核心素养的素养，是作为师者审视和思考的问题。师者的知识要厚，只有在我们对自已所教学科的知识有深刻的认识的时候，在课堂上我们才能给予学生有价值的引领，才能让有限的教材化为学生无限的发展；师者的情感要真，只有我们的课堂具有民主、自由、宽松的氛围，学生才能有体验、交流和创新；师者的思维要活，只有我们能有效捕捉课堂的生成因素和创新火花，才能更好地培养学生的独立思考和创新意识，才能让学生越来越自信，从而树立持之以恒的探索精神和思维品质。
（责编 林 劍）
【关键词】缺失现象 核心素养
聚焦课堂 教师素养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）06A-0012-02
作为一名数学老师，我们首先应明白数学教学的出发点和目的地是什么。答案无容置疑，那就是培养学生的数学核心素养。何谓数学核心素养？它是指在众多数学素养中处于中心位置的、最基本、最重要、最关键、起决定性作用的素养。《小学数学课程标准》（以下简称《标准》）明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，从这10个关键词里我们不难理解，核心素养反映了数学的本质和价值。
一、开掘知识的源头，培养学生的数学核心素养
案例：《认识厘米》
“同学们，请你们量一量课桌有多长。谁来说一说，你是怎样量的？”提名回答（用尺子）。师问：“如果没有尺子，会怎么样？”
培养学生的数学核心素养，教师首先要找到数学学习的“源”，学习的内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。认识厘米是测量的需要，在认识厘米之前，要让学生经历用不同的方法测量课桌长度的过程，引导学生通过测量结果的比较，发现测量同一长度时，由于所用的标准不同，量得的结果也不同，由此形成认知冲突，体会建立统一度量单位的必要性。因此，环节处理上既要尊重学生的生活经历，即现代的孩子大多都知道测量物体的长度需要用尺子，但为什么要用尺子？尺子是怎么来的？他们肯定不知道，所以教师精心设问“如果没有尺子，会怎么样？”把学生重新带进知识的源头，经历知识产生的过程，认识尺子、认识长度单位更显迫切。以上案例，学生对数学的情感体验更加充分，不断强化学生的数感，引发学生用数学的眼光看待问题，不断增强学生的应用意识和创新意识。
二、开放学习的时空，培养学生的数学核心素养
案例：《认识千以内的数》
同学们，在你们认识的数中，最大的数是多少？（100）你能在计数器上拨出100吗？它是几位数呢？100在我们学过的数中，它是老大，那么在日常生活中，你们见过比100大的三位数吗？
现在请大家拿出课前搜集的比100大的三位数，试着读一读，并说说它的组成。在我们的身边，这样的数无处不在。（课件出示两幅主题图）谁来读读这些数，并说说它的组成。你们真了不起，那你能结合你的生活经验并联系以前学习的认数方法，在计数器上创造一个比100大的三位数吗？谁愿意到黑板上来试试？
学生的学习应该是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，他们应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理和验证等活动过程。以上案例充分尊重学生的生活经验和知识经验，放手让学生搜集、交流，创造千以内的数，开放教学的时空，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，从而让学生经历过程，习得方法，感悟思想，富有智慧。
另外，开放教学的时空，还要求教师在课堂中要善于捕捉生成。学生作为一个有生命、有思维的个体，带着自己的经验、兴趣、思想参与到师生双边活动中来，必然会生成许多意外的情况。教师要独具慧眼，善于判断、捕捉，把有价值的生成信息巧妙地纳入临场再设计之中，使之成为思维的拔节点。笔者曾经听过一节《分数的基本性质》常规课，课堂中有一个小细节成就了教师的大智慧：在让学生利用分数的基本性质自己创造出一组相等的分数，并说一说分数的分子和分母的大小是怎样变化的。有个学生说出[48]=[510]时，自己却欲言又止，这时授课教师请大家想一想、算一算，然后帮这位同学分析分子和分母发生了什么变化。学生纷纷发表自己的看法，整个过程精彩纷呈。最后，教师设计以下问题让学生回答：看来相同的数不仅可以是 ？还可以是 ？大胆猜想还可以是什么数？但是“相同的数”一定不能是 ？（0）在这个过程中，我们听到了思维生长的声音。
三、构建知识的结构，培养学生的数学核心素养
案例：《分数的基本性质》
同学们，根据分数与除法之间的关系以及商不变的规律，请你们大胆猜想在分数里会不会有这样的规律和现象呢？你打算怎样验证自己的猜想？以[12]=[24]=[48]为例，请大家动手折一折。
美国教育心理学家布鲁纳认为：不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的结构。所谓基本结构，是指基本的、统一的观点，或是一般的、基本的原理。在结构化思维的过程中，我们要关注数学学习的“三维结构”——数学问题的内部结构、学生的知识结构和认知结构。培养学生的数学结构化思维，就是要引导他们用尽可能少的数学知识作为基石，从知识的内在联系出发，让学生自己经历由已知到对未知的猜想、验证，很好地培养了学生的推理能力、模型思想。让学生沿着“发现—猜想—自学—验证—交流—提高”的轨迹，不断建构知识结构、完善认知结构、运用结构化思维解决问题。
另外，不同版本的教材我们也可以互相借鉴，进而丰厚我们的知识结构。结构化的处理方式，让学生学习知识不再是零散的点状，而是整体性、模块化的块状，便于他们形成数学观念与结构化思维。通过数学结构中相似模块的组建，可以让学生由此及彼、举一反三、多题一解，有助于他们整体性地思考问题，有序地学习数学知识，构建知识网络。此外，我们还可以整合教材把结构相似的知识放在一起教学（现在教材大都是按照知识结构体系编排），比如平面图形的面积计算中长方形、平行四边形、三角形、梯形放在一起教学面积的计算公式，那么我们在教学中就要引导学生利用图形之间的相互转化，以长方形的面积计算为基础推导出其他平面图形的计算公式，把平面图形的面积计算形成一个思维导图，让学生学会数学地思考，明晰将不规则转化为规则、将复杂转化为简单、将未知转化为已知的核心思想。
站在立德树人的角度，我们如何拥有让学生习得、掌握核心素养的素养，是作为师者审视和思考的问题。师者的知识要厚，只有在我们对自已所教学科的知识有深刻的认识的时候，在课堂上我们才能给予学生有价值的引领，才能让有限的教材化为学生无限的发展；师者的情感要真，只有我们的课堂具有民主、自由、宽松的氛围，学生才能有体验、交流和创新；师者的思维要活，只有我们能有效捕捉课堂的生成因素和创新火花，才能更好地培养学生的独立思考和创新意识，才能让学生越来越自信，从而树立持之以恒的探索精神和思维品质。
（责编 林 劍）