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有效的数学教学活动是指学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。现代研究表明，有效教学是建立在儿童原有经验基础上的，没有儿童的积极参与和原来经验的建构，脱离儿童主动参与的灌输，都是低效学习。可见学生主动参与学习过程是学好书本知识的关键。因此，教师必须精心组织教学过程，激发学生创新思维，引导学生积极参与到教学过程中来，才能发挥学生的聪明才智和学习潜能。下面我结合自己多年的教学经验对如何开展有效教学引导谈谈体会。
一、激发学生的参与意识
《数学课程标准》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习、不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”可见，要使学生主动参与教学过程，就必须精心创设问题情境，引起学生浓厚的学习兴趣，促使学生产生强烈的探究意识，使他们的思维处于异常活跃状态。教师在创设问题情境时，应该根据学生年龄特点及数学知识自身的特征，进行精心设计，创设与学生生活经验相符合的问题情境，激发学生强烈的学习欲望，使之形成渴望学习的内部动力，引发学生自主参与的积极性。
二、引导学生积极参与实践
学生有了参与意识后，教师应及时地引导学生参加教学活动，这时必须突出教学过程。教师要精心组织新授过程，提供参与机会，努力诱发学生积极思维，促使学生利用原来的知识结构来学会新的知识。例如教学“长方形的面积计算”时，为什么长方形的面积等于长乘以宽？长、宽与面积之间有什么联系？这些都是教学中必须突破的难点，可以让学生动手操作。用12个1平方厘米的正方形拼成一个任意的长方形，有几种拼法？拼好后思考以下问题：这些图形的面积各是多少平方厘米？这些图形的长、宽各是多少厘米？每个图形的长、宽与面积之间有什么关系？随着操作，学生的思维也随之展开。他们通过动手、动脑，小组讨论，很快发现长方形的长是多少厘米，沿着它的边就可以摆几个边长1厘米的正方形；长方形的宽有几厘米，在这个长方形里就可以摆几排这样的长方形。再通过有关演示和共同讨论，发现每个长方形的面积都刚好等于长和宽所含厘米数的乘积，于是推导出长方形面积的计算公式。
三、激发学生积极自主探索
《数学课程标准》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。”有效的数学活动应当根据具体的教学内容，以及学生的认知发展水平和已有的经验，通过引导学生观察、实验、猜测、计算、推理、验证等，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生数学思考，鼓励学生创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。因此，教师应该通过组织有效的数学活动，引导学生进行自主探索，提高学习质量和效率。
教师还可以借助生活中的真实情境，引导学生对生活进行细致的观察，体会生活中处处有数学，认真思考，互相交流，并撰写数学日记，阐述自己的心得体会。这样，把课堂中所学知识的深度和广度进一步拓宽，既有全员参与，又为部分学生的思维能力和个性的发展创造了有利条件。
四、引导学生认知结构
《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”然而，在课堂教学中，我们常常可以见到这样的现象：不管学生说什么，老师总是爱插嘴。对一个个学生的发言，一一进行补充：“你说的是……”，“你在说……”正因为如此，每个学生表达的意思才逐步变得明了，但发言者和学生之间的相互质疑、相互碰撞、相互联系却没有产生，教学一度陷入一对一的局面。造成这种后果，大都是因为教师怕课堂出现“冷场”，于是对每个学生的发言进行附和、帮腔、概括、评价。教师首先仔细地倾听每个学生的发言，然后再加以引导，这远比让学生多多发言来得重要，我们追求的并不是“发言热闹的教室”，而是“相互倾听的教室”。学生只有有效地倾听，才能对别人的思考、看法进行认可、批判、分析，进而来调整、丰富、完善自己的认识结构。教师只有倾听，才能从学生的错误点开始，从学生的差异点开始，进一步组织有效的教学。
五、引导学生提升数学智能
《数学课程标准》指出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”赞可夫说：“教学法一旦触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”在数学教学中教师必须坚持做到立足于课堂，以学生为主体，以思维为主线，引导学生积极地思维。教师要善于创设富有启发性的思维情境，引导学生进入思维过程，引导他们去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，引导他们去推导过程、概括规律、归纳结论。在这个过程中，不仅能够有效让学生掌握数学的思维方法，而且能够有效提高学生的思维品质、思维能力，从而提升学生的数学智能。通过组织学生进行有效的思维实践活动，对学生思维的深刻性、独立性、批判性等优秀品质的养成具有促进作用。
总之，要实现有效教学，增强教学效果，就必须引导学生主动参与教学过程。教师不仅要研究教学方法，还要研究学生的学习方法。
一、激发学生的参与意识
《数学课程标准》指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习、不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。”可见，要使学生主动参与教学过程，就必须精心创设问题情境，引起学生浓厚的学习兴趣，促使学生产生强烈的探究意识，使他们的思维处于异常活跃状态。教师在创设问题情境时，应该根据学生年龄特点及数学知识自身的特征，进行精心设计，创设与学生生活经验相符合的问题情境，激发学生强烈的学习欲望，使之形成渴望学习的内部动力，引发学生自主参与的积极性。
二、引导学生积极参与实践
学生有了参与意识后，教师应及时地引导学生参加教学活动，这时必须突出教学过程。教师要精心组织新授过程，提供参与机会，努力诱发学生积极思维，促使学生利用原来的知识结构来学会新的知识。例如教学“长方形的面积计算”时，为什么长方形的面积等于长乘以宽？长、宽与面积之间有什么联系？这些都是教学中必须突破的难点，可以让学生动手操作。用12个1平方厘米的正方形拼成一个任意的长方形，有几种拼法？拼好后思考以下问题：这些图形的面积各是多少平方厘米？这些图形的长、宽各是多少厘米？每个图形的长、宽与面积之间有什么关系？随着操作，学生的思维也随之展开。他们通过动手、动脑，小组讨论，很快发现长方形的长是多少厘米，沿着它的边就可以摆几个边长1厘米的正方形；长方形的宽有几厘米，在这个长方形里就可以摆几排这样的长方形。再通过有关演示和共同讨论，发现每个长方形的面积都刚好等于长和宽所含厘米数的乘积，于是推导出长方形面积的计算公式。
三、激发学生积极自主探索
《数学课程标准》指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。”有效的数学活动应当根据具体的教学内容，以及学生的认知发展水平和已有的经验，通过引导学生观察、实验、猜测、计算、推理、验证等，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，引发学生数学思考，鼓励学生创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。因此，教师应该通过组织有效的数学活动，引导学生进行自主探索，提高学习质量和效率。
教师还可以借助生活中的真实情境，引导学生对生活进行细致的观察，体会生活中处处有数学，认真思考，互相交流，并撰写数学日记，阐述自己的心得体会。这样，把课堂中所学知识的深度和广度进一步拓宽，既有全员参与，又为部分学生的思维能力和个性的发展创造了有利条件。
四、引导学生认知结构
《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。”然而，在课堂教学中，我们常常可以见到这样的现象：不管学生说什么，老师总是爱插嘴。对一个个学生的发言，一一进行补充：“你说的是……”，“你在说……”正因为如此，每个学生表达的意思才逐步变得明了，但发言者和学生之间的相互质疑、相互碰撞、相互联系却没有产生，教学一度陷入一对一的局面。造成这种后果，大都是因为教师怕课堂出现“冷场”，于是对每个学生的发言进行附和、帮腔、概括、评价。教师首先仔细地倾听每个学生的发言，然后再加以引导，这远比让学生多多发言来得重要，我们追求的并不是“发言热闹的教室”，而是“相互倾听的教室”。学生只有有效地倾听，才能对别人的思考、看法进行认可、批判、分析，进而来调整、丰富、完善自己的认识结构。教师只有倾听，才能从学生的错误点开始，从学生的差异点开始，进一步组织有效的教学。
五、引导学生提升数学智能
《数学课程标准》指出：“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。”赞可夫说：“教学法一旦触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。”在数学教学中教师必须坚持做到立足于课堂，以学生为主体，以思维为主线，引导学生积极地思维。教师要善于创设富有启发性的思维情境，引导学生进入思维过程，引导他们去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，引导他们去推导过程、概括规律、归纳结论。在这个过程中，不仅能够有效让学生掌握数学的思维方法，而且能够有效提高学生的思维品质、思维能力，从而提升学生的数学智能。通过组织学生进行有效的思维实践活动，对学生思维的深刻性、独立性、批判性等优秀品质的养成具有促进作用。
总之，要实现有效教学，增强教学效果，就必须引导学生主动参与教学过程。教师不仅要研究教学方法，还要研究学生的学习方法。