论文部分内容阅读
纵观全国小学数学试题,涉及计算内容的题目在一份试卷中均占85 %以上. 从这个意义上说,加强计算教学,有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要的方面. 教学实践表明,一名学生的计算正确率的高低,与他口算能力的强弱是成正比例的. 因此,如何提高口算能力,是值得探索和研究的. 本人在多年的教学中,实行分类指导,加强训练,循序渐进,通过提高口算能力来达到提高计算的正确率,取得了较为理想的效果.主要做法是:
一、基础性训练
从小学生不同的年龄心理特点上看,口算的基础要求不同. 低中年级主要练一二位数的加法;高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好. 具体口算要求是,先将一位数与两位数的十位上的数相乘,得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积,迅速说出结果. 这项口算训练,有数的空间概念的练习,也有数位的比较,又有记忆训练,在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练,对于促进思维及智力的发展是很有益的.
二、针对性训练
小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数. 在数的运算中,异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方,也是教与学的重点与难点. 这个重点和难点如何攻破呢?经研究比较和教学实践证明,把分数运算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的. 通过分析归纳,异分母分数加(减)法只有三种情况,每种情况中都有它的口算规律,学生只要掌握了,问题就迎刃而解了.
1. 两个分数,分母中大数是小数倍数的. 如“+”,这种情况,口算相对容易些,方法是:大的分母就是两个分母的公分母,只要把小的分母扩大倍数,直到与大分母相同为止,分母扩大几倍,分子也扩大相同的倍数,然后可按同分母分数相加进行口算 : + = + =.
2. 两个分数,分母是互质数的. 这种情况从形式上看较难,学生也是最感头痛的,但完全可以化难为易: 它通分后公分母就是两个分母的积,分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积 的差),如+,口算过程是:公分母是7 × 13 = 91,分子是(2 × 13) + (7 × 3) = 47,结果是 .
如果两个分数的分子都是1,则口算更快. 如“ + ”,公分母是两个分母的积(63),分子是两个分母 的和(16).
3. 两个分数,两个分母既不是互质数,大数又不是小数的倍数的情况. 这种情况通常用短除法来求得公分母,其实也可以在式子中直接口算通分,迅速得出结果. 可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母. 具体方法是:把大的分母(大数)一倍一倍地扩大,直到是另一个分母小数的倍数为止. 如+把大数10,2 倍、3倍、4倍地扩大,每扩大一次就与小数8比较一下,看是否是8的倍数了,当扩大到4倍时,是8的倍数 (5倍),则公分母是40,分子就分别扩大相应的倍数后再相加,得数为 .
以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用.
三、记忆性训练
高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性. 一些常见的运算在现实生活中也经常遇到,这些运算有的无特定的口算规律,必须通过强化记忆训练来解决. 主要内容有:
1. 自然数中10~24每个数的平方结果;
2. 圆周率近似值3.14与一位数的积及与12,15,16,25几个常见数的积;
3. 分母是2,4,5,8,10,16,20,25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化.
以上这些数的结果不管是平时作业,还是现实生活中,使用的频率很高,熟练掌握、牢记后,就能转化为能 力,在计算时产生高的效率.
四、规律性训练
1. 运算定律的熟练掌握. 这方面的内容主要有“五大定律”:加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律、分配律. 其中乘法分配律用途广形式多,有正用与反用两方面内容,以整数、小数、分数的形式出现.在带分数与整数相乘时,学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化. 如 × 8,用了乘法分配律可以直接口算出结果是1001.5,用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错. 此外还有减法运算性质和商不变 性质的运用等.
2. 规律性训练. 主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法(方法略).
3. 掌握一些特例. 如较常遇见的在分数减法中,通分后分子部分不够减,往往减数的分子比被减数的分子 大1,2,3等较小的数时,不管分母有多大,均可以直接口算.
五、综合性训练
1. 以上几种情况的综合出现.
2. 整数、小数、分数的综合出现.
3. 四则混合的运算顺序综合训练.
综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固.
当然,以上这些情况,要使学生熟练掌握,老师首先也要娴熟运用自如,指导时才能得心应手,提高效果.同时训练应持之以恒,三天打渔两天晒网,是难以收到预期效果的.
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
一、基础性训练
从小学生不同的年龄心理特点上看,口算的基础要求不同. 低中年级主要练一二位数的加法;高年级把一位数乘两位数的口算作为基础训练效果较好. 具体口算要求是,先将一位数与两位数的十位上的数相乘,得到的三位数立即加上一位数与两位数的个位上的数相乘的积,迅速说出结果. 这项口算训练,有数的空间概念的练习,也有数位的比较,又有记忆训练,在小学阶段可以说是一项数的抽象思维的升华训练,对于促进思维及智力的发展是很有益的.
二、针对性训练
小学高年级数的主体形式已从整数转到了分数. 在数的运算中,异分母分数加法是学生费时多又最容易出差错的地方,也是教与学的重点与难点. 这个重点和难点如何攻破呢?经研究比较和教学实践证明,把分数运算的口算有针对地放在异分母分数加法上是正确的. 通过分析归纳,异分母分数加(减)法只有三种情况,每种情况中都有它的口算规律,学生只要掌握了,问题就迎刃而解了.
1. 两个分数,分母中大数是小数倍数的. 如“+”,这种情况,口算相对容易些,方法是:大的分母就是两个分母的公分母,只要把小的分母扩大倍数,直到与大分母相同为止,分母扩大几倍,分子也扩大相同的倍数,然后可按同分母分数相加进行口算 : + = + =.
2. 两个分数,分母是互质数的. 这种情况从形式上看较难,学生也是最感头痛的,但完全可以化难为易: 它通分后公分母就是两个分母的积,分子是每个分数的分子与另一个分母的积的和(如果是减法就是这两个积 的差),如+,口算过程是:公分母是7 × 13 = 91,分子是(2 × 13) + (7 × 3) = 47,结果是 .
如果两个分数的分子都是1,则口算更快. 如“ + ”,公分母是两个分母的积(63),分子是两个分母 的和(16).
3. 两个分数,两个分母既不是互质数,大数又不是小数的倍数的情况. 这种情况通常用短除法来求得公分母,其实也可以在式子中直接口算通分,迅速得出结果. 可用分母中大数扩大倍数的方法来求得公分母. 具体方法是:把大的分母(大数)一倍一倍地扩大,直到是另一个分母小数的倍数为止. 如+把大数10,2 倍、3倍、4倍地扩大,每扩大一次就与小数8比较一下,看是否是8的倍数了,当扩大到4倍时,是8的倍数 (5倍),则公分母是40,分子就分别扩大相应的倍数后再相加,得数为 .
以上三种情况在带分数加减法中口算方法同样适用.
三、记忆性训练
高年级计算内容具有广泛性、全面性、综合性. 一些常见的运算在现实生活中也经常遇到,这些运算有的无特定的口算规律,必须通过强化记忆训练来解决. 主要内容有:
1. 自然数中10~24每个数的平方结果;
2. 圆周率近似值3.14与一位数的积及与12,15,16,25几个常见数的积;
3. 分母是2,4,5,8,10,16,20,25的最简分数的小数值,也就是这些分数与小数的互化.
以上这些数的结果不管是平时作业,还是现实生活中,使用的频率很高,熟练掌握、牢记后,就能转化为能 力,在计算时产生高的效率.
四、规律性训练
1. 运算定律的熟练掌握. 这方面的内容主要有“五大定律”:加法的交换律、结合律;乘法的交换律、结合律、分配律. 其中乘法分配律用途广形式多,有正用与反用两方面内容,以整数、小数、分数的形式出现.在带分数与整数相乘时,学生往往忽略了乘法分配律的应用使计算复杂化. 如 × 8,用了乘法分配律可以直接口算出结果是1001.5,用化假分数的一般方法计算则耗时多且容易错. 此外还有减法运算性质和商不变 性质的运用等.
2. 规律性训练. 主要是个位上的数是5的两位数的平方结果的口算方法(方法略).
3. 掌握一些特例. 如较常遇见的在分数减法中,通分后分子部分不够减,往往减数的分子比被减数的分子 大1,2,3等较小的数时,不管分母有多大,均可以直接口算.
五、综合性训练
1. 以上几种情况的综合出现.
2. 整数、小数、分数的综合出现.
3. 四则混合的运算顺序综合训练.
综合性训练有利于判断能力、反应速度的提高和口算方法的巩固.
当然,以上这些情况,要使学生熟练掌握,老师首先也要娴熟运用自如,指导时才能得心应手,提高效果.同时训练应持之以恒,三天打渔两天晒网,是难以收到预期效果的.
注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”