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研究了基于Fourier级数展开的Laplace数值逆变换在黏弹性力学问题中的有效应用，这类方法的关键涉及计算参数的选择．构造了优化模型，对计算参数寻优，以黏弹性层合圆柱薄壳在轴压下的准静态变形以及受突加内压黏弹性圆筒在平面应变条件下的动应力响应为例阐述方法的应用．结果表明：通过优化模型能有效地确定计算参数；且当反演参数与计算时间的乘积在一定范围内时，Fourier级数展开法均能给出一致的结果，由此，可按与计算时间成反比的关系来确定反演算法中的参数．