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[摘 要]数学作业是数学课堂的延续，使教与学相互促进和完善.数学作业设计得好，能唤醒学生对数学学习的兴趣，能丰富学生的知识面，扩大视野，发展学生智力和创造力，能达到“人人学数学，人人能作业，人人能成功”的目的.
[关键词]数学作业；初中数学；设计；思考
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）17-0010-01
当今，初中生物质生活丰富多彩，但学习上因缺乏目的性和前瞻性而对作业失去动力，时常抄袭应付了事.因此，精心设计数学作业是提高数学教学效率的一个重要方面.随着素质教育的深化，重视作业设计已是众多教师的共识.如何让教师通过批改作业检查教学效果？如何让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展？如何让学生人人学有用的数学，人人能获得必需的数学？如何让不同的学生在数学上得到不同的发展呢？
一、作业设计原则
新课程的数学作业应富有趣味性、时代性、挑战性和发展性.作业设计要遵循以下几点原则.
1.作业要生活化.学生对数学学习是否有兴趣，很大程度取决于作业内容是否有趣、新颖.因此，教师可设计一些有生活情趣的题目，激发学生的学习兴趣.如：（1）测量数学课本的厚度，并估计100万册数学课本摆在一起有多高.两个教室能装下这些书吗？说说你是怎样估计的.（2）设计一个方案，用于测量一根头发丝的直径.这样的作业设计，使学生在面对生活中的实际问题时，可用数学的眼光去发现问题并用数学知识寻求解决问题的方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力.
2.作业要有实践性.它的宗旨是：冲破封闭的圈子，向课外延伸，让作业和活动接轨.因此，教师要拓展学生的空间，使学生在作业中进行实践活动，让学生运用数学知识解决实际问题，从而培养学生的实践能力和创新精神.如，学完《勾股定理》，我这样设计作业：在满水的方形水池中央有朵莲花高出水面10 cm，被风吹倒后荷尖刚好触碰到水池边，问水池有多深？学生积极思考，得到了好几种解答方法.
3.作业要有趣味性.有趣的目的在于使学生学得愉快，减轻学生做作业的疲劳，激发学生强烈的求知欲.利用学生熟悉的生活和感兴趣的事件作为切入点，使他们迅速进入思维的“最近区”，掌握学习主动权.要做到有趣，同一内容可采用不同的方式.如，书面、口头等.同一目的可变换类型.如，选择、填空、绘图、简答等.如“平行四边形的性质”的作业是：用图钉把一根平放在平行四边形ABCD上的木条固定在对角线AC、BD的交点O，拨动木条，使它随意停留在任意位置，拨动几次，观察结果你有什么发现？记录下来，与同学交流.本题构造了一个“图动—手动—脑动”的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳和推理，提高了学习效率.
4.作业要有自主性.变硬性统一的作业为自主选择的作业.作业设计成“快餐型”，学生可自主选择数量和完成方法，就像快餐店的套餐一样.教师可把作业设计成A、B、C三种.A是比较简单的巩固作业，既要有基础知识训练又要加强基本技能训练；B题型为较高一层次的应用；C题型灵活多样，偏重理解、想象、运用、解决问题.学生可根据自身能力做出选择.
5.作业要有时代性.随着信息技术的普及和广泛应用，数学作业也要紧跟时代发展，设计一些热点内容的数学作业.可把作业挂到网上，让学生在网上完成，实现“互联网 作业”.
6.作业要有综合性，突出应用性.综合能帮助学生沟通知识之间的纵横联系，使学生的知识结构更好地向智能结构转化.如，学完《二次函数》后布置的作业：在跳绳运动中，甲、乙相距4 m摇绳，当摇至最高点时，两人手距地面1 m，此时身高1.5 m的丙在离甲1 m处，绳子擦头而过.问绳子距离地面的最大高度是多少？这是一个学生经常做的游戏，在这个游戏中蕴含着数学原理，可以建立数学模型.
二、数学作业设计的类型
1.基本练习（课堂作业）.基本练习犹如万丈高楼的地基，根基不稳，上面多漂亮的大楼都没用.因此应重视基础性的、巩固性的练习的训练.这对于考查学生较低层次知识与技能的理解、运用，对于培养一定水平的抽象思维、形象思维、逻辑思维、合情推理能力等有良好的作用.
2.变式作业（课后作业）.以题为载体，对题目的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、多种解法、与其他题目的联系和区别等一一进行剖析，达到触类旁通的目的.它有助于发展学生的能力和智力，提高学生的思维能力，培养学生的终身学习能力.
3.综合题.突出应用，综合的练习，能够帮助学生沟通知识之间的縱横联系，使学生的知识结构更好地向智能结构转化.有时我们可把一些经典的好问题进行改编，也可以把一种类型的问题改编为几个关联变式的问题.
4.开放性题.这一类题旨在培养学生的归纳、概括能力和自我发现的能力，使学生的思维产生质的飞跃.
教育家巴班斯基说：“教学过程是一种特殊的认知过程.”数学作业的设计要引起学生浓厚的学习兴趣，才能有利于教师了解学生和改进教学工作，为学生进行后续学习奠定基础.
（责任编辑 黄桂坚）
[关键词]数学作业；初中数学；设计；思考
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）17-0010-01
当今，初中生物质生活丰富多彩，但学习上因缺乏目的性和前瞻性而对作业失去动力，时常抄袭应付了事.因此，精心设计数学作业是提高数学教学效率的一个重要方面.随着素质教育的深化，重视作业设计已是众多教师的共识.如何让教师通过批改作业检查教学效果？如何让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展？如何让学生人人学有用的数学，人人能获得必需的数学？如何让不同的学生在数学上得到不同的发展呢？
一、作业设计原则
新课程的数学作业应富有趣味性、时代性、挑战性和发展性.作业设计要遵循以下几点原则.
1.作业要生活化.学生对数学学习是否有兴趣，很大程度取决于作业内容是否有趣、新颖.因此，教师可设计一些有生活情趣的题目，激发学生的学习兴趣.如：（1）测量数学课本的厚度，并估计100万册数学课本摆在一起有多高.两个教室能装下这些书吗？说说你是怎样估计的.（2）设计一个方案，用于测量一根头发丝的直径.这样的作业设计，使学生在面对生活中的实际问题时，可用数学的眼光去发现问题并用数学知识寻求解决问题的方法，培养学生应用数学知识解决问题的能力.
2.作业要有实践性.它的宗旨是：冲破封闭的圈子，向课外延伸，让作业和活动接轨.因此，教师要拓展学生的空间，使学生在作业中进行实践活动，让学生运用数学知识解决实际问题，从而培养学生的实践能力和创新精神.如，学完《勾股定理》，我这样设计作业：在满水的方形水池中央有朵莲花高出水面10 cm，被风吹倒后荷尖刚好触碰到水池边，问水池有多深？学生积极思考，得到了好几种解答方法.
3.作业要有趣味性.有趣的目的在于使学生学得愉快，减轻学生做作业的疲劳，激发学生强烈的求知欲.利用学生熟悉的生活和感兴趣的事件作为切入点，使他们迅速进入思维的“最近区”，掌握学习主动权.要做到有趣，同一内容可采用不同的方式.如，书面、口头等.同一目的可变换类型.如，选择、填空、绘图、简答等.如“平行四边形的性质”的作业是：用图钉把一根平放在平行四边形ABCD上的木条固定在对角线AC、BD的交点O，拨动木条，使它随意停留在任意位置，拨动几次，观察结果你有什么发现？记录下来，与同学交流.本题构造了一个“图动—手动—脑动”的动态思维场景，学生在此场景中观察、分析、归纳和推理，提高了学习效率.
4.作业要有自主性.变硬性统一的作业为自主选择的作业.作业设计成“快餐型”，学生可自主选择数量和完成方法，就像快餐店的套餐一样.教师可把作业设计成A、B、C三种.A是比较简单的巩固作业，既要有基础知识训练又要加强基本技能训练；B题型为较高一层次的应用；C题型灵活多样，偏重理解、想象、运用、解决问题.学生可根据自身能力做出选择.
5.作业要有时代性.随着信息技术的普及和广泛应用，数学作业也要紧跟时代发展，设计一些热点内容的数学作业.可把作业挂到网上，让学生在网上完成，实现“互联网 作业”.
6.作业要有综合性，突出应用性.综合能帮助学生沟通知识之间的纵横联系，使学生的知识结构更好地向智能结构转化.如，学完《二次函数》后布置的作业：在跳绳运动中，甲、乙相距4 m摇绳，当摇至最高点时，两人手距地面1 m，此时身高1.5 m的丙在离甲1 m处，绳子擦头而过.问绳子距离地面的最大高度是多少？这是一个学生经常做的游戏，在这个游戏中蕴含着数学原理，可以建立数学模型.
二、数学作业设计的类型
1.基本练习（课堂作业）.基本练习犹如万丈高楼的地基，根基不稳，上面多漂亮的大楼都没用.因此应重视基础性的、巩固性的练习的训练.这对于考查学生较低层次知识与技能的理解、运用，对于培养一定水平的抽象思维、形象思维、逻辑思维、合情推理能力等有良好的作用.
2.变式作业（课后作业）.以题为载体，对题目的条件加强、条件弱化、结论开放、变换结论、多种解法、与其他题目的联系和区别等一一进行剖析，达到触类旁通的目的.它有助于发展学生的能力和智力，提高学生的思维能力，培养学生的终身学习能力.
3.综合题.突出应用，综合的练习，能够帮助学生沟通知识之间的縱横联系，使学生的知识结构更好地向智能结构转化.有时我们可把一些经典的好问题进行改编，也可以把一种类型的问题改编为几个关联变式的问题.
4.开放性题.这一类题旨在培养学生的归纳、概括能力和自我发现的能力，使学生的思维产生质的飞跃.
教育家巴班斯基说：“教学过程是一种特殊的认知过程.”数学作业的设计要引起学生浓厚的学习兴趣，才能有利于教师了解学生和改进教学工作，为学生进行后续学习奠定基础.
（责任编辑 黄桂坚）