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【摘 要】本文论述铆工成型的特点、影响时间消耗数学模型建立的主要因素及建模的方法和步骤，并以实际例子来说明。
【关键词】铆工成型；定员；实耗工时；数学模型；变化规律
[文章编号]1619-2737（2016）05-31-459
【Abstract】This paper discusses the riveter molding characteristics， influence time consuming mathematical model of the main factors and modeling methods and procedures， and practical examples to illustrate.
【Key words】Riveter molding；Capacity；Actual consumption of working hours；Mathematical model；Variation
在我们公司的生产实际中，存在大量的折边、压型、弯曲等铆工成型工序，这些工序的定额工时常出现相互矛盾，引起争议。青年工艺人员多，对这些工序的时间消耗还没建立起立体的概念，加之查表麻烦，更喜欢接受以公式方式处理，故本文从这里做了初步的探讨。
1. 铆工成型时间消耗的特点和主要问题
铆工成型是十分复杂的加工工艺方法，所谓成型有压型、弯曲、滚成型、涨成型等。其加工对象有板材、角钢、工字钢、管材等等。使用的设备为滚板机、折边机、油压机、弯管机。铆工成型多系工组作业，定员的多少将依据设备的操作岗位数和工件的大小重量、工艺装备、复杂程度及劳动量的大小而定，定员数很难固定下来，特别是单件小批量生产类型，定员的流动性大。铆工成型的基本作业时间的分析就是对影响作业时间主要因素的分析，在测试查定的基础上，找出最主要的具代表性的时间消耗，分析主要影响因素的变化引起时间消耗变化的规律性。有时加工时间占整个的比例不是很大，而各类辅助准备时间消耗较大。一般来说，无论铆工成型多么复杂，其成型的几何形状无非是折线形、圆弧、球等几种，而采用的机具一般都有它特定的加工内容和操作方法，只要我们善于分析归纳勤于实地调查，掌握实耗工时的第一手资料，掌握其规律是有可能的。
2. 时间消耗数学模型的建立方法
2.1 实践证明，产品加工时间消耗长短与其影响因素之间存在着某种固有的函数关系（或者近视的函数关系），而一切函数又都可以用相应的数学公式来表达。因此，一般来说建立时间消耗数学模型，可以归结为用适当的方法，找出加工时间与其影响因素之间的函数关系，并通过适当的数学公式来表达。 然而，建立能供实际使用的时间消耗数学模型，其具体内容和过程远比我们以上所述要困难的多，其问题在于：
（1）实际生产活动中，由于劳动对象、劳动手段和劳动者不同，影响产品加工时间长短的因素变化多端，错综复杂。因此，采用什么方法，通过什么途径才能准确、迅速地找出加工时间与其影响因素之间固有的变化规律，从而建立起时间消耗数学模型的基本形式，这是问题之一。
（2）为了便于使用最终给定的时间消耗数学模型，必须具有适当的综合程度，而且能够满足现实生产中不同的产品、工艺结构、零件技术条件、设备等多种要求的，具有普遍意义的通用的数学模型。只有这样的模型才有生命力和实用价值。
（3）用数学模型来表达时间消耗，以往未能普遍运用。主要原因之一是，当时间消耗由两个以上的变量决定，而且这些变量相互之间的关系比较复杂时，其综合数学模型的推导一直未能提出理想的、便于日常手工计算实用的方法。从而限制了时间定额标准数学模型的普遍建立和使用。如何解决这些问题呢，通常先对测时、写实收集大量原始数据进行观察研究，数理统计分析，也可用描点作图进行回归分析（可分段分析），寻去求变化规律（方程的基本形式）。求出该方程的回归系统，并经过回归验算和生产现场验证之后，就可以建立起该工步（工序）时间消耗数学模型的基本型，作法如下：
2.2 首先，根据时间T及基影响因素X的原始数据，将T、X作为已知数，求该工步（工序）回归方程的合理的各项回归系数。例如：方程是T=KX+B，即将求出K、B这两个回归系数。
2.3 再次，用求得的数学模型基本型，代入一系列随机选定的影响因素X数据组，计算出T，并把此T与原始资料进行对比，控制其最大离差在5%以内。如果超出要求规定范围，则说明所求出的回归系数计算有错，或线段拟合不正确。须返工，直至验算精度符合要求为止。
2.4 最后，进行现场验证，核实定额水平，如发现时间不符合平均先进水平，则通过对数学模型的回归系数加以调整来修订。
3. 铆工成型时间消耗数学模型建立实例
3.1 现以较简单的铆工成型之一的折边工序来简要说明建立时间消耗数学模型的过程。
3.2 我们公司使用的折边机是WA67Y-100、MB8-160*3200，多是较小件折边，单机操作定员1人。天车可及时配合。
机折边的原始资料如表1。
3.3 从上表的粗略计算中可知 无论横行或纵列的函数均为一次函数，那么要想找出较理想的数学模型，则是两种自变量不同的一次函数的叠加，现在试将各纵列含函数与H=200的横行函数叠加。
（1）H=200时横行函数式为：（据两点式求函数式）
TH=200[（0.18-0.05）/（12-10）]×（σ-2）+0.05=0.013（σ-2）+0.05
（2）分别求δ=2δ=3δ=4δ=6的纵列函数为：
为了能够比较准确地找出规律性，故求纵列函数时将小时变为分钟，找出规律后再变回小时，以满足标准要求。
3.4 从上发现当板厚δ变化时，纵列的函数值中与H有关的系数在以近似0.003的速度变化，那么我们试将H=200时的横行函数TH=200=0.013（δ-2）+0.05与纵列的函数叠加，叠加后函数中的常数采用H=200时横行函数中的常数0.05，则有
T=[0.003×（δ-2）+0.013]×（H+200）+0.013（δ-2）+0.05
即为机析边的时间消耗数学模型。
经实地反复验证，符合要求。
【关键词】铆工成型；定员；实耗工时；数学模型；变化规律
[文章编号]1619-2737（2016）05-31-459
【Abstract】This paper discusses the riveter molding characteristics， influence time consuming mathematical model of the main factors and modeling methods and procedures， and practical examples to illustrate.
【Key words】Riveter molding；Capacity；Actual consumption of working hours；Mathematical model；Variation
在我们公司的生产实际中，存在大量的折边、压型、弯曲等铆工成型工序，这些工序的定额工时常出现相互矛盾，引起争议。青年工艺人员多，对这些工序的时间消耗还没建立起立体的概念，加之查表麻烦，更喜欢接受以公式方式处理，故本文从这里做了初步的探讨。
1. 铆工成型时间消耗的特点和主要问题
铆工成型是十分复杂的加工工艺方法，所谓成型有压型、弯曲、滚成型、涨成型等。其加工对象有板材、角钢、工字钢、管材等等。使用的设备为滚板机、折边机、油压机、弯管机。铆工成型多系工组作业，定员的多少将依据设备的操作岗位数和工件的大小重量、工艺装备、复杂程度及劳动量的大小而定，定员数很难固定下来，特别是单件小批量生产类型，定员的流动性大。铆工成型的基本作业时间的分析就是对影响作业时间主要因素的分析，在测试查定的基础上，找出最主要的具代表性的时间消耗，分析主要影响因素的变化引起时间消耗变化的规律性。有时加工时间占整个的比例不是很大，而各类辅助准备时间消耗较大。一般来说，无论铆工成型多么复杂，其成型的几何形状无非是折线形、圆弧、球等几种，而采用的机具一般都有它特定的加工内容和操作方法，只要我们善于分析归纳勤于实地调查，掌握实耗工时的第一手资料，掌握其规律是有可能的。
2. 时间消耗数学模型的建立方法
2.1 实践证明，产品加工时间消耗长短与其影响因素之间存在着某种固有的函数关系（或者近视的函数关系），而一切函数又都可以用相应的数学公式来表达。因此，一般来说建立时间消耗数学模型，可以归结为用适当的方法，找出加工时间与其影响因素之间的函数关系，并通过适当的数学公式来表达。 然而，建立能供实际使用的时间消耗数学模型，其具体内容和过程远比我们以上所述要困难的多，其问题在于：
（1）实际生产活动中，由于劳动对象、劳动手段和劳动者不同，影响产品加工时间长短的因素变化多端，错综复杂。因此，采用什么方法，通过什么途径才能准确、迅速地找出加工时间与其影响因素之间固有的变化规律，从而建立起时间消耗数学模型的基本形式，这是问题之一。
（2）为了便于使用最终给定的时间消耗数学模型，必须具有适当的综合程度，而且能够满足现实生产中不同的产品、工艺结构、零件技术条件、设备等多种要求的，具有普遍意义的通用的数学模型。只有这样的模型才有生命力和实用价值。
（3）用数学模型来表达时间消耗，以往未能普遍运用。主要原因之一是，当时间消耗由两个以上的变量决定，而且这些变量相互之间的关系比较复杂时，其综合数学模型的推导一直未能提出理想的、便于日常手工计算实用的方法。从而限制了时间定额标准数学模型的普遍建立和使用。如何解决这些问题呢，通常先对测时、写实收集大量原始数据进行观察研究，数理统计分析，也可用描点作图进行回归分析（可分段分析），寻去求变化规律（方程的基本形式）。求出该方程的回归系统，并经过回归验算和生产现场验证之后，就可以建立起该工步（工序）时间消耗数学模型的基本型，作法如下：
2.2 首先，根据时间T及基影响因素X的原始数据，将T、X作为已知数，求该工步（工序）回归方程的合理的各项回归系数。例如：方程是T=KX+B，即将求出K、B这两个回归系数。
2.3 再次，用求得的数学模型基本型，代入一系列随机选定的影响因素X数据组，计算出T，并把此T与原始资料进行对比，控制其最大离差在5%以内。如果超出要求规定范围，则说明所求出的回归系数计算有错，或线段拟合不正确。须返工，直至验算精度符合要求为止。
2.4 最后，进行现场验证，核实定额水平，如发现时间不符合平均先进水平，则通过对数学模型的回归系数加以调整来修订。
3. 铆工成型时间消耗数学模型建立实例
3.1 现以较简单的铆工成型之一的折边工序来简要说明建立时间消耗数学模型的过程。
3.2 我们公司使用的折边机是WA67Y-100、MB8-160*3200，多是较小件折边，单机操作定员1人。天车可及时配合。
机折边的原始资料如表1。
3.3 从上表的粗略计算中可知 无论横行或纵列的函数均为一次函数，那么要想找出较理想的数学模型，则是两种自变量不同的一次函数的叠加，现在试将各纵列含函数与H=200的横行函数叠加。
（1）H=200时横行函数式为：（据两点式求函数式）
TH=200[（0.18-0.05）/（12-10）]×（σ-2）+0.05=0.013（σ-2）+0.05
（2）分别求δ=2δ=3δ=4δ=6的纵列函数为：
为了能够比较准确地找出规律性，故求纵列函数时将小时变为分钟，找出规律后再变回小时，以满足标准要求。
3.4 从上发现当板厚δ变化时，纵列的函数值中与H有关的系数在以近似0.003的速度变化，那么我们试将H=200时的横行函数TH=200=0.013（δ-2）+0.05与纵列的函数叠加，叠加后函数中的常数采用H=200时横行函数中的常数0.05，则有
T=[0.003×（δ-2）+0.013]×（H+200）+0.013（δ-2）+0.05
即为机析边的时间消耗数学模型。
经实地反复验证，符合要求。