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利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4 +18px2y2 +108p2y4 = z2 与x4 -36px2y2 -108p2y4= z2 在p≡5(mod6)为素数时均有无穷多组正整数解,并且获得了方程无穷多组正整数解的通解公式,同时还编拟了方程正整数解的计算程序,从而完善了Aubry等人的结果.