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<正>一、原题及原解原题已知函数f(x)=x~2+ax+b(a,b∈R),记M(a,b)是|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值.(1)证明:当|a|≥2时M(a,b)≥2;(2)当a,b满足M(a,b)≤2时,求|a|+|b|的最大值.这是2015年普通高等学校考试浙江卷第18题,对该题的第(2)小题有流传很广的的一种解法(以下简称原解).原解(2)由M(a,b)≤2得