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考虑一个Hamilton函数为H=1/2〈p,p〉＋1/2〈q,q〉^2＋1/2〈Λp,p〉的N维Hamilton系统,它与无穷维可积系统的经典例子——Kdv方程的Lax对密切相关的.利用Painleve′分析的方法,证明该N维Hamilton系统的是完全可积的,并得到其自Baeckland变换.通过研究相关的Schwardz导数方程的性质,求出系统解的内积形式的精确表达式及Jacobi椭圆函数形式的解.