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摘 要：2018年7月2日700hPa西南低涡在川西高原上生成，并沿偏东路径移动至宜宾 再向北移动，850hPa西南低涡先向南移动再向东北移动，在700hPa低涡东移和850hPa低涡南移过程中，宜宾市南部出现了暴雨天气。各家数值模式、上级指导预报和宜宾市气象台均预报暴雨落区在宜宾市西北部，暴雨落区预报与实况出现了较大的偏差。本文利用常规观测资料和FY4A卫星等观测资料以及EC数值模式来分析西南涡的环流背景、移动路径、暴雨落区以及冷空气对西南涡的影响，通过分析上下层系统配置能更好的确定暴雨落区。暴雨落区出现偏差的主要原因是过于依赖数值模式预报，通过对比实况资料和模式预报，能更好的订正暴雨落区。
关键词：西南涡；冷空气；暴雨；落区
1 引言
西南低涡是在青藏高原特殊地形条件下和在一定的环流形势下产生的700hPa或850hPa等压面上的气旋性环流或有闭合等高线的低涡，是一个中α尺度系统，常导致我国广大地区出现暴雨洪涝气象灾害。近年来，很多专家和学者对西南涡的形成背景、发展机制、移动机制、结构特征和活动特征等都做了详细深入的研究，建立了西南低涡的概率模型，并根据理论和经验得出预报西南低涡应该重点关注的预报因子。目前大多数预报员对西南涡的移动路径和暴雨落区的把握仍然较差，主要依赖于数值模式的预报，而数值模式不可能每次都预报得很好，所以本文主要针对西南涡暴雨的落区作进一步的探讨，通过研究西南涡的移向移速，能更准确地把握西南涡暴雨的落区。
2 实况及环流背景
2.1 实况
2018年7月2日12时至3日12时，我市出现了一次区域性暴雨、局部大暴雨天气过程，降雨过程中伴有短时强降雨、雷电、大风等强对流天气，暴雨区域主要出现在筠连县、珙县、兴文县、长宁县南部、江安县南部和宜宾县北部，大暴雨主要出现在筠连县和兴文县。全市共出现中雨57个站点，大雨84个站点，暴雨62个站点，大暴雨27个站点，最大雨量出现在兴文县石海景区（211.5mm）。部分地方出现了6级以上大风天气，极大风速为19.5米/秒，出现在筠连县的团林乡，出现时间19：14。
2.2 影响系统分析
2日08时，200hPa南压高压脊线位于四川盆地，有利于盆地对流层顶的辐散作用，500hPa西伯利亚地区为宽广的低槽区，巴尔喀什湖分裂小槽南下，使青藏高原上低值系统维持，川西高原上有一高原涡存在。到20时，高原涡东移减弱变为低槽（切变线），位于盆地东北部到攀西地区，宜宾处于槽前（切变线东侧），槽（切变线）前正涡度平流有利于低层降压，形成气旋性环流或使气旋性环流加强。
2日08时，700hPa西南涡在川西高原上生成，并向东移至宜宾东部，3日02时之后西南涡移动方向转向北，移至遂宁南充。低涡东移过程中，2日18时开始，在兴文出现较强的短时强降雨，至3日02时，短时强降雨一直在宜宾南部持续，造成宜宾南部的暴雨、局部大暴雨天气。暴雨区出现在低涡移动方向的右前方。
2日白天，850百帕低涡由北向南移动，2日20时低涡位于宜宾南溪，宜宾南部处于低涡切变线右侧，有很强的水汽辐合，之后又缓慢向东北方向移动，与700百帕向东移动的低涡位置逐渐靠近，且925hPa的低涡与850hPa低涡位置重叠，形成深厚的低涡系统。因此深厚的西南涡是造成本次暴雨天气过程的主要影响系统。
2.3 冷空气的侵入
2日白天，冷空气从盆地西北部侵入，影响盆地西部，14时地面图上，成都新津站东北风达到18m/s，表明冷空气14时已经影响到成都，并从西部沿山南下，先后影响乐山和宜宾地区。而地面热低压中心位于宜宾南部，冷空气正好向低压中心方向移动，冷暖空气的交汇必然产生强对流天气。
3 物理量诊断分析
3.1 动力机制
西南涡为动力型低涡，低层低涡风速大，旋转强，925hPa到850hPa低涡中心轴线
垂直，850hPa到700hPa中心轴线向西倾斜。从散度场上看，850hPa和700hPa在宜宾有明显的辐合。垂直速度剖面图上，2日晚上从地面到对流层顶均为垂直速度负值，且在900hPa、600hPa、300hPa附近分别有一负值中心，其中600hPa附近为最强，中心值达到-16Pa？s-1，垂直上升运动剧烈。
3.2 热力机制
从宜宾站的探空资料（见表1）可知，2日白天，随着气温升高，大气不稳定能量累积，CAPE值明显增大，K指数和SI指数也显示宜宾上空大气层积极不稳定，中层有弱冷平流，且湿层深厚，有利于强对流和强降雨天气的产生。
从热力场看（图略），K指数、假相当位温、对流有效位能的大值区均在宜宾南部，导致本次暴雨落区主要出现在宜宾南部。
3.3 水汽
2日白天宜宾站上空的湿层深厚，表明本地水汽条件好。850hPa和925hPa低涡东侧有较强的偏南风携带充足的水汽到本地，从宜宾水汽通量散度垂直剖面图可知（图略），2日晚上900hPa到700hPa為水汽辐合区，其中850hPa附近为最强水汽辐合中心，说明低层水汽输送和强烈辐合是产生本次暴雨的必要条件。
4 冷空气、云团、天气系统与暴雨落区的关系
4.1 冷空气与西南涡
冷空气从西南涡的西部或西北部侵入，西南涡东移发展；冷空气从低涡的东部或东北部侵入，则使西南涡的气旋式环流减弱，使西南涡填塞。从图中可知，2日20时925hPa和850hPa低涡中心位于宜宾的南溪区，且位置重合，成都站从地面到500hPa均吹较强东北风，在850hPa达到最强值20m/s，（图略），宜宾站925hPa为14m/s的西北风，表明冷空气是从低涡的西北部侵入，使低涡发展加强，而暴雨落区则位于低涡的偏暖空气一侧。 4.2 强对流云团与暴雨落区的关系
强对流云团中心区（即亮温低值区）与暴雨落区位置相对应。（图略），2日20时，强对流云团的中心区在700hPa低涡的东部和东南部，在850hPa低涡中心附近和南侧，即宜宾和泸州地区，同时在这两个地区出现了较强的短时强降雨。3日02时，两低涡位置靠近，强对流云团中心区位于两低涡的南侧和东南侧，仍然在宜宾和泸州地区有较强的短时强降雨。3日08时，700hPa低涡向北移动到资阳东部，850hPa低涡向东北方向移动到重庆，两低涡远离宜宾，强对流云团中心也移走，宜宾降雨明显减弱。
4、天气系统与暴雨落区的关系
4.3 天气系统与暴雨落区的关系
东移型低涡暴雨落区位于东南象限，而西移型低涡暴雨落区则位于东北象限。此次过程700hPa低涡先东移，再北移。700hPa低涡东移过程中，暴雨落区在500hPa切变线东侧（槽前）、700hPa低涡东南侧、850hPa和925hPa低涡中心的南侧和东南侧（850hPa和925hPa低涡中心重合），即暴雨落区位于宜宾南部和泸州中北部。3日02时之后700hPa低涡向北移动，暴雨区也随之北移。从图1b可以看到，700hPa、850hPa和925hPa均有明显的闭合等值线，该低涡系统深厚，对于这种深厚的低涡系统，后有干冷空气加入使低涡维持或发展加强，前有暖湿空气不断补充水汽和能量，必然会产生强对流和强降雨天气，且强降雨落区位于低涡附近偏暖濕空气一侧。
5 暴雨落区预报偏差分析
此次降雨过程出现之前，EC、T639、日本、中央台、SWC等模式均预报强降雨中心在宜宾西北部，所以我台预报的强降雨中心也位于宜宾的西北部，而实际强降雨中心出现在宜宾南部，导致落区预报出现偏差的主要原因是过于依赖数值预报。
5.1 模式对西南涡移动路径的预报偏差
EC模式700hPa预报2日20时低涡中心在眉山，与实际低涡在乐山南部有较大的偏差，2日23时之后低涡往北移动到自贡荣县，3日02时至05时稳定少动，08时以后向北移动，EC预报低涡的位置和移动路径与实际均有较大的偏差，预报的低涡位置明显偏西偏北，导致强降雨落区出现明显偏差。
5.2 模式对冷空气的预报路径偏差
模式预报冷空气从850hPa和700hPa低涡的东部或东北部侵入，使低涡填塞，而实况是冷空气从低涡的西北部侵入，使低涡发展东移，所以模式预报的强降雨中心在我市的西北部，与实况出现了较大的偏差。
5.3 数值预报产品的降水预报误差
EC模式预报强降雨落区位于宜宾西北部，T639预报强降雨落区位于宜宾西部，中央台预报的强降雨落区也在宜宾西北部，SWC模式2日08时预报强降雨落区在宜宾西北部，2日14时订正为东部南部。各个模式降水预报均有误差，整体来看，SWC模式2日14时起报的落区与实况较接近。
6 暴雨落区订正
6.1 实况对照模式订正落区
2日20时成都吹10m/s的东北风，宜宾吹2m/s的西南风，重庆吹2m/s的南风，实况与预报对应较好。由于20时之前EC预报的降雨落区在我市西北部，尽管17时到19时兴文县已经出现了短时强降雨（当时判断是因热对流产生），我们仍坚持强降雨中心在西北部。3日02时成都吹8m/s的东北风，重庆吹8m/s的东南风，实况与预报对应较好。但宜宾站吹6m/s的西北风，与模式预报的西南风差异大。通过对比，实况低涡比预报的低涡位置明显偏东偏南。02时25分，我台将暴雨蓝色预警升级为暴雨黄色预警，并订正了强降雨落区在宜宾的东部南部。
850hPaEC模式预报与实况基本吻合。表明EC模式对850hPa低涡的预报能力较好。
6.2 利用FY4A卫星云图订正落区
2日20时，700hPa西南涡位于乐山南部，而此时强对流云团位于宜宾的东部和南部、自贡的东部、泸州大部，且低涡在继续向东移，北方又有冷空气的侵入，可判断强对流云团基本不会向西移动，所以对于白天预报的强降雨中心在宜宾西北部的结论不正确，应该向东南方向订正强降雨落区。
3日02时，700hPa西南涡移动到宜宾东北部，而此时强对流云团仍在宜宾和泸州的
南部维持，兴文县的强降雨也仍在持续，所以我台及时将暴雨预警升级，并订正强降雨落区。
7 小结
（1）本次暴雨天气过程的主要影响系统为深厚的西南涡，500hPa槽前正涡度平流使西南涡加强，地面冷空气从低涡西北方向入侵使西南涡发展加强，925hPa到700hPa均有闭合等值线。700hPa低涡先东移再北上，在东移过程中影响宜宾。
（2）从动力场、热力场来看，西南涡系统动力条件好，上升运动剧烈，宜宾为热低压中心，能量高，层结不稳定，能量高值区在宜宾南部。本地水汽条件好，低涡东侧较强的偏南风携带充足的水汽在低涡东南部辐合，造成宜宾南部出现暴雨天气。
（3）从上下层配置来看，西南涡系统非常深厚，且后有干冷空气、前有暖湿空气的加入，使低涡系统维持并加强，导致暴雨天气的出现，从700hPa低涡的移动可知，3日02时之前低涡东移，暴雨落区位于低涡东南象限，即低涡附近偏暖空气一侧。强对流云团中心区与暴雨落区相对应。
（4）暴雨落区预报出现偏差的原因，主要是过于依赖数值预报，模式对冷空气的移动路径预报偏差大，模式对低涡系统的移动方向预报偏差大，模式降水落区预报偏差大。
（5）利用实况资料和卫星云图对暴雨落区进行订正，2日20时，700hPa低涡位置比预报要偏东偏南，850hPa低涡位置与预报一致，强对流云团中心区位于低涡的东南侧和南侧，可订正暴雨落区偏东偏南。
参考文献：
[1] 邓承之，翟丹华，刘婷婷等.一次暴雨天气的西南低涡结构特征分析.天气预报技术文集（2015）.气象出版社.75-81.
[2] 师锐，何光碧，龙柯吉.一次四川盆地低涡型特大暴雨过程分析.天气预报技术文集（2015）.气象出版社.171-176.
[3] 杨望月，李菁，林开平等.广西盛夏西南涡暴雨特征及应用数值预报产品作落区预报的研究.广西气象，2000，21（2）： 3-6.
[4] 王新敏，宋自福，张霞等.一次西南涡路径预报偏差分析及数值模拟.气象，2009，35（5）： 18-25.
[5] 卢萍，杨康权.四川盆地三个典型落区西南涡暴雨天气成因的对比分析.高原山地气象研究，2017，37（3）： 16-20.
关键词：西南涡；冷空气；暴雨；落区
1 引言
西南低涡是在青藏高原特殊地形条件下和在一定的环流形势下产生的700hPa或850hPa等压面上的气旋性环流或有闭合等高线的低涡，是一个中α尺度系统，常导致我国广大地区出现暴雨洪涝气象灾害。近年来，很多专家和学者对西南涡的形成背景、发展机制、移动机制、结构特征和活动特征等都做了详细深入的研究，建立了西南低涡的概率模型，并根据理论和经验得出预报西南低涡应该重点关注的预报因子。目前大多数预报员对西南涡的移动路径和暴雨落区的把握仍然较差，主要依赖于数值模式的预报，而数值模式不可能每次都预报得很好，所以本文主要针对西南涡暴雨的落区作进一步的探讨，通过研究西南涡的移向移速，能更准确地把握西南涡暴雨的落区。
2 实况及环流背景
2.1 实况
2018年7月2日12时至3日12时，我市出现了一次区域性暴雨、局部大暴雨天气过程，降雨过程中伴有短时强降雨、雷电、大风等强对流天气，暴雨区域主要出现在筠连县、珙县、兴文县、长宁县南部、江安县南部和宜宾县北部，大暴雨主要出现在筠连县和兴文县。全市共出现中雨57个站点，大雨84个站点，暴雨62个站点，大暴雨27个站点，最大雨量出现在兴文县石海景区（211.5mm）。部分地方出现了6级以上大风天气，极大风速为19.5米/秒，出现在筠连县的团林乡，出现时间19：14。
2.2 影响系统分析
2日08时，200hPa南压高压脊线位于四川盆地，有利于盆地对流层顶的辐散作用，500hPa西伯利亚地区为宽广的低槽区，巴尔喀什湖分裂小槽南下，使青藏高原上低值系统维持，川西高原上有一高原涡存在。到20时，高原涡东移减弱变为低槽（切变线），位于盆地东北部到攀西地区，宜宾处于槽前（切变线东侧），槽（切变线）前正涡度平流有利于低层降压，形成气旋性环流或使气旋性环流加强。
2日08时，700hPa西南涡在川西高原上生成，并向东移至宜宾东部，3日02时之后西南涡移动方向转向北，移至遂宁南充。低涡东移过程中，2日18时开始，在兴文出现较强的短时强降雨，至3日02时，短时强降雨一直在宜宾南部持续，造成宜宾南部的暴雨、局部大暴雨天气。暴雨区出现在低涡移动方向的右前方。
2日白天，850百帕低涡由北向南移动，2日20时低涡位于宜宾南溪，宜宾南部处于低涡切变线右侧，有很强的水汽辐合，之后又缓慢向东北方向移动，与700百帕向东移动的低涡位置逐渐靠近，且925hPa的低涡与850hPa低涡位置重叠，形成深厚的低涡系统。因此深厚的西南涡是造成本次暴雨天气过程的主要影响系统。
2.3 冷空气的侵入
2日白天，冷空气从盆地西北部侵入，影响盆地西部，14时地面图上，成都新津站东北风达到18m/s，表明冷空气14时已经影响到成都，并从西部沿山南下，先后影响乐山和宜宾地区。而地面热低压中心位于宜宾南部，冷空气正好向低压中心方向移动，冷暖空气的交汇必然产生强对流天气。
3 物理量诊断分析
3.1 动力机制
西南涡为动力型低涡，低层低涡风速大，旋转强，925hPa到850hPa低涡中心轴线
垂直，850hPa到700hPa中心轴线向西倾斜。从散度场上看，850hPa和700hPa在宜宾有明显的辐合。垂直速度剖面图上，2日晚上从地面到对流层顶均为垂直速度负值，且在900hPa、600hPa、300hPa附近分别有一负值中心，其中600hPa附近为最强，中心值达到-16Pa？s-1，垂直上升运动剧烈。
3.2 热力机制
从宜宾站的探空资料（见表1）可知，2日白天，随着气温升高，大气不稳定能量累积，CAPE值明显增大，K指数和SI指数也显示宜宾上空大气层积极不稳定，中层有弱冷平流，且湿层深厚，有利于强对流和强降雨天气的产生。
从热力场看（图略），K指数、假相当位温、对流有效位能的大值区均在宜宾南部，导致本次暴雨落区主要出现在宜宾南部。
3.3 水汽
2日白天宜宾站上空的湿层深厚，表明本地水汽条件好。850hPa和925hPa低涡东侧有较强的偏南风携带充足的水汽到本地，从宜宾水汽通量散度垂直剖面图可知（图略），2日晚上900hPa到700hPa為水汽辐合区，其中850hPa附近为最强水汽辐合中心，说明低层水汽输送和强烈辐合是产生本次暴雨的必要条件。
4 冷空气、云团、天气系统与暴雨落区的关系
4.1 冷空气与西南涡
冷空气从西南涡的西部或西北部侵入，西南涡东移发展；冷空气从低涡的东部或东北部侵入，则使西南涡的气旋式环流减弱，使西南涡填塞。从图中可知，2日20时925hPa和850hPa低涡中心位于宜宾的南溪区，且位置重合，成都站从地面到500hPa均吹较强东北风，在850hPa达到最强值20m/s，（图略），宜宾站925hPa为14m/s的西北风，表明冷空气是从低涡的西北部侵入，使低涡发展加强，而暴雨落区则位于低涡的偏暖空气一侧。 4.2 强对流云团与暴雨落区的关系
强对流云团中心区（即亮温低值区）与暴雨落区位置相对应。（图略），2日20时，强对流云团的中心区在700hPa低涡的东部和东南部，在850hPa低涡中心附近和南侧，即宜宾和泸州地区，同时在这两个地区出现了较强的短时强降雨。3日02时，两低涡位置靠近，强对流云团中心区位于两低涡的南侧和东南侧，仍然在宜宾和泸州地区有较强的短时强降雨。3日08时，700hPa低涡向北移动到资阳东部，850hPa低涡向东北方向移动到重庆，两低涡远离宜宾，强对流云团中心也移走，宜宾降雨明显减弱。
4、天气系统与暴雨落区的关系
4.3 天气系统与暴雨落区的关系
东移型低涡暴雨落区位于东南象限，而西移型低涡暴雨落区则位于东北象限。此次过程700hPa低涡先东移，再北移。700hPa低涡东移过程中，暴雨落区在500hPa切变线东侧（槽前）、700hPa低涡东南侧、850hPa和925hPa低涡中心的南侧和东南侧（850hPa和925hPa低涡中心重合），即暴雨落区位于宜宾南部和泸州中北部。3日02时之后700hPa低涡向北移动，暴雨区也随之北移。从图1b可以看到，700hPa、850hPa和925hPa均有明显的闭合等值线，该低涡系统深厚，对于这种深厚的低涡系统，后有干冷空气加入使低涡维持或发展加强，前有暖湿空气不断补充水汽和能量，必然会产生强对流和强降雨天气，且强降雨落区位于低涡附近偏暖濕空气一侧。
5 暴雨落区预报偏差分析
此次降雨过程出现之前，EC、T639、日本、中央台、SWC等模式均预报强降雨中心在宜宾西北部，所以我台预报的强降雨中心也位于宜宾的西北部，而实际强降雨中心出现在宜宾南部，导致落区预报出现偏差的主要原因是过于依赖数值预报。
5.1 模式对西南涡移动路径的预报偏差
EC模式700hPa预报2日20时低涡中心在眉山，与实际低涡在乐山南部有较大的偏差，2日23时之后低涡往北移动到自贡荣县，3日02时至05时稳定少动，08时以后向北移动，EC预报低涡的位置和移动路径与实际均有较大的偏差，预报的低涡位置明显偏西偏北，导致强降雨落区出现明显偏差。
5.2 模式对冷空气的预报路径偏差
模式预报冷空气从850hPa和700hPa低涡的东部或东北部侵入，使低涡填塞，而实况是冷空气从低涡的西北部侵入，使低涡发展东移，所以模式预报的强降雨中心在我市的西北部，与实况出现了较大的偏差。
5.3 数值预报产品的降水预报误差
EC模式预报强降雨落区位于宜宾西北部，T639预报强降雨落区位于宜宾西部，中央台预报的强降雨落区也在宜宾西北部，SWC模式2日08时预报强降雨落区在宜宾西北部，2日14时订正为东部南部。各个模式降水预报均有误差，整体来看，SWC模式2日14时起报的落区与实况较接近。
6 暴雨落区订正
6.1 实况对照模式订正落区
2日20时成都吹10m/s的东北风，宜宾吹2m/s的西南风，重庆吹2m/s的南风，实况与预报对应较好。由于20时之前EC预报的降雨落区在我市西北部，尽管17时到19时兴文县已经出现了短时强降雨（当时判断是因热对流产生），我们仍坚持强降雨中心在西北部。3日02时成都吹8m/s的东北风，重庆吹8m/s的东南风，实况与预报对应较好。但宜宾站吹6m/s的西北风，与模式预报的西南风差异大。通过对比，实况低涡比预报的低涡位置明显偏东偏南。02时25分，我台将暴雨蓝色预警升级为暴雨黄色预警，并订正了强降雨落区在宜宾的东部南部。
850hPaEC模式预报与实况基本吻合。表明EC模式对850hPa低涡的预报能力较好。
6.2 利用FY4A卫星云图订正落区
2日20时，700hPa西南涡位于乐山南部，而此时强对流云团位于宜宾的东部和南部、自贡的东部、泸州大部，且低涡在继续向东移，北方又有冷空气的侵入，可判断强对流云团基本不会向西移动，所以对于白天预报的强降雨中心在宜宾西北部的结论不正确，应该向东南方向订正强降雨落区。
3日02时，700hPa西南涡移动到宜宾东北部，而此时强对流云团仍在宜宾和泸州的
南部维持，兴文县的强降雨也仍在持续，所以我台及时将暴雨预警升级，并订正强降雨落区。
7 小结
（1）本次暴雨天气过程的主要影响系统为深厚的西南涡，500hPa槽前正涡度平流使西南涡加强，地面冷空气从低涡西北方向入侵使西南涡发展加强，925hPa到700hPa均有闭合等值线。700hPa低涡先东移再北上，在东移过程中影响宜宾。
（2）从动力场、热力场来看，西南涡系统动力条件好，上升运动剧烈，宜宾为热低压中心，能量高，层结不稳定，能量高值区在宜宾南部。本地水汽条件好，低涡东侧较强的偏南风携带充足的水汽在低涡东南部辐合，造成宜宾南部出现暴雨天气。
（3）从上下层配置来看，西南涡系统非常深厚，且后有干冷空气、前有暖湿空气的加入，使低涡系统维持并加强，导致暴雨天气的出现，从700hPa低涡的移动可知，3日02时之前低涡东移，暴雨落区位于低涡东南象限，即低涡附近偏暖空气一侧。强对流云团中心区与暴雨落区相对应。
（4）暴雨落区预报出现偏差的原因，主要是过于依赖数值预报，模式对冷空气的移动路径预报偏差大，模式对低涡系统的移动方向预报偏差大，模式降水落区预报偏差大。
（5）利用实况资料和卫星云图对暴雨落区进行订正，2日20时，700hPa低涡位置比预报要偏东偏南，850hPa低涡位置与预报一致，强对流云团中心区位于低涡的东南侧和南侧，可订正暴雨落区偏东偏南。
参考文献：
[1] 邓承之，翟丹华，刘婷婷等.一次暴雨天气的西南低涡结构特征分析.天气预报技术文集（2015）.气象出版社.75-81.
[2] 师锐，何光碧，龙柯吉.一次四川盆地低涡型特大暴雨过程分析.天气预报技术文集（2015）.气象出版社.171-176.
[3] 杨望月，李菁，林开平等.广西盛夏西南涡暴雨特征及应用数值预报产品作落区预报的研究.广西气象，2000，21（2）： 3-6.
[4] 王新敏，宋自福，张霞等.一次西南涡路径预报偏差分析及数值模拟.气象，2009，35（5）： 18-25.
[5] 卢萍，杨康权.四川盆地三个典型落区西南涡暴雨天气成因的对比分析.高原山地气象研究，2017，37（3）： 16-20.