非定常扩散方程基于调和平均点插值的有限体积格式

来源 :中国科学:数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:taicangliliang
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本文研究非定常扩散方程适用于扭曲和非结构网格的单元中心型的有限体积格式.在网格边上离散法向流时,选取当前网格边及与其相邻网格边上的调和平均点作为辅助插值点,通过它们与单元中心点不同的组合形式给出4类法向流的离散近似,最后通过调和平均点的两点插值算法,将其替换成相邻单元的中心未知量,进而建立4种单元中心型有限体积格式.时间导数项采用向后Euler格式进行离散.该格式具有模板小、易实现的优点,满足局部守恒和二阶收敛的特性.在一定网格假设前提下,理论上证明了算法的稳定性和收敛性.数值上考虑扩散系数是连续的
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