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2004年普通高等学校招生全国统一考试第19题“已知a∈R，求函数f(x)=x^2e^ax的单调区间”，本题主要考查导数的概念和计算，应用导数研究函数性质的方法，以及考查分类讨论的数学思想．就“应用导数研究函数的性质”而言，利用导数讨论函数的单调性的一类问题中，容易把可导函数单调的充要条件弄错，