弃九是个好办法

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  最近,我们上数学课都晕乎乎的。这是为什么呢?因为数学概念太多了,从刘老师介绍的整除、除尽,到书本上的因数倍数、质数合数、奇数偶数……我们满脑子都是各种数的名称,真担心它们会“打起来”。
  不过,其中也有好玩好学的,比如“2、5、3的倍数的特征”。
  凡是末尾是0、2、4、6、8的数就是2的倍数。还有,我们经常用5、10、15、20、25……这样的方式来数数,而这些数都是5的倍数。细心看,你会发现它们的末尾数字不是0就是5。所以判断某个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位数字就行了。
  为了便于记忆,刘老师帮我们做了总结:是不是2的倍数,看个位也就是末位;是不是4的倍数,看末两位;是不是8的倍数,看末三位……换句话说,是几个2相乘的积的倍数,就看这个数的后几位能不能被这个“几个2相乘的积”整除。5、25、125等其他数的倍数特征也是如此。
  “3比较特别,它的倍数呀,是看——各位上的数之和是不是3的倍数。”刘老师说到这的时候,还故意停顿了一下,“各位请注意了,是各位,不是个位。各位听清楚了吗?”
  刘老师那像绕口令一样的话,引得全班同学哄堂大笑。刘老师也笑着问:“我说的‘个位’和‘各位’,大家分清楚了吗?”大家笑着点点头。
  9的倍数的特征和3的倍数的特征很像,只不过是变为看“各位上的数之和是不是9的倍数”。
  为了让我们充分理解这一点,刘老师和我们玩了一个数字游戏。他请班上的同学每人在心里想一个一位数字,想好后举手,然后大声报出。于是,我们得到了一个十二位数:350122594641。
  “最高位都到千亿位了,这可是我学过的最高数位了。”张知阳看着这个“大数”惊讶地说。
  “你们能不能判断它是不是9的倍数呢?”刘老师问。
  “等等,我来算一算这个数各位上数字的和,3 5 0 1 2 2 5 9 4 6 4 1……”同学们都在稿纸上飞快地写着。
  这时,林至聪说:“9就不用加了,它不会影响是不是9的倍数的判断。还有3和6……”
  “对!”刘老师说着把这几个数字画掉。
  “还有其他加起来是9的数,其实也可以去掉。两个5和4都去掉,就只剩下0、1、2、2、1了,加起来是6,6不是9的倍数,所以这个数不是9的倍数。”林至聪说。
  刘老师按他说的继续画数字,埋头苦算的同学都停下了笔。因为我们发现,还是这种办法好,把那些合起来是9的倍数的数去掉,这样一眼就能看出最后的和是不是9的倍数了。
  后来,刘老师把全班同学每个人报的数字全连起来,得到一个好长好长的数,在黑板上都写了两行呢,让我们判断它是不是9的倍数。尽管这个数很长,但是我们用“弃九法”,照样手到擒来。
  350001 福建省福州市鼓楼第一中心小学
  指导老师 卢声怡
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