染色杨-Baxter方程的解及其数学物理性质

来源 :中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) | 被引量 : 1次 | 上传用户:J082214
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本文由自旋1/2六项角模型的染色解引出一系列数学物理新结论:QuantumDouble的实现,染色的Temperly-Lieb代数的建立,杨-Baxterization的存在以及Berry相因子的出现,等等.
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本文通过使用某些新技巧,研究了一阶中立型方程(x(t)-P(t)x(t-τ))’+Q(t)x(t-δ)=0的正解的存在性.本文的工作部分地解决了文献[1]中的公开问题.
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本文把连续格理论引入对Hutton单位区间I(L)的研究,简捷地证明了I(L)的若干性质.在此基础上,利用I(L)的承集上的内蕴拓扑对I(L)的拓扑进行了细致化,定义了一个具有诸多良好性质的新不分明单位区间I(L),称为H(λ)单位区间.我们定义了相应的H(λ)完全正则性并建立了H(λ)式 Stone-Cech紧化理论.
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本文研究了单晶硅中磷分子离子(P_2~+)注入相对于磷原子离子(P~+)注入的损伤增强效应,系统分析了这种损伤增强效应与注入剂量、能量、靶温的关系以及注入后退火的特征,利用我们提出的离子注入时分子离子与靶原子的多体碰撞模型对其物理机制进行了讨论.
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本文研究如下Hirota型非线性发展方程 i?_tφ+α?_x~2φ+iβ?_x~2φ+iγ?_x(|φ|~2φ)+δ|φ|~2φ=0,Cauchy问题整体光滑解的存在性,唯一性及解的收敛性与衰减估计.
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本文研究无限表示型代数AR箭图的分支的直向性,包括直向分支的判定;新的直向分支的构造;具有ZΔ分支的平凡扩张代数T(A)的确定,其中A是重复倾斜代数.
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本文证明了:在Riemann假设下,有∑μ~2(n)=6/π~2X+O(X~(17/54+ε)).
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本文证明了存在开平面C内的一个半径趋于无穷的圆盘序列(D_n),使得对于任何有穷正级整函数f(z),Borel定理在 C\∪ D_n中成立.本文还讨论了微分多项式的相应的问题,并且证明了关于亚纯函数的Borel可去集的一个一般性结果。
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借助于显示随机共振的装置,可获得比最佳线性滤波器所取得的信噪比更高的信噪比,其最基本的原因是在随机共振条件下,部分噪声能量转换为信号能量,而线性滤波器不具备这种可能性.
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梯度投影法已有许多有效算法,但这些算法还存在三个问题:1)为了保证算法的收敛性,在算法的每一迭代步,需要选取δ-主动约束集,计算量较大.2)在迭代过程中,需要跟踪主动约束集.3)只能处理非线性不等式约束问题.本文讨论非线性等式与不等式约束的优化问题,给出了一个广义梯度投影法,证明了算法的收敛性并且完满地解决了上述三个问题.本文算法结构简单且其处理技巧有普遍意义.
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本文揭示了YBa_2Cu_3O_(7-x)超导陶瓷材料中微结构特征参量与临界电流密度(J_c)以及Cu-O面行为之间的关系.实验用3个样品的T_c均为90K,但他们的J_c分别为30,300和2000A/cm~2.结果表明,l/w≥3晶粒数,含畴晶粒数和平直晶界数这3个微结构特征参量,在YBCO超导材料中起着重要作用.研究结果还表明,这些微结构特征参量与结构中二维Cu-O面的行为密切相关,并且也是
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