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【摘要】在新课程的理念下，数学文化逐渐受到关注.不仅在课标中明确要求数学文化要渗透在教材中，而且在实践中数学文化也逐渐走进小学数学课堂.数学文化有很大的价值，把小学数学文化渗透到数学课堂具有很大的现实意义.小学阶段是学生发展抽象思维的关键期，渗透数学文化可以促进学生数学抽象思维的发展.
【关键词】小学数学;数学文化;渗透策略
一、小学数学课堂教学渗透数学文化的理论基础
建构主义理论认为，学习是由学习者主动建构的，学生是教学情境中的主体，因此要充分发挥学生的主体性.教学就是要创设或者利用各种情境，帮助学生利用先前的知识与已有的经验在当前情境中进行学习和认知.在渗透数学文化的过程中，学生要主动参与数学知识的“再创造”过程，以探究、主动、合作的方式进行学习.根据建构主义理论，学生的学习不能局限于教科书，整个社会文化及学生在生活中的全部问题和情境都有助于学生的学习和知识建构.
二、数学文化的内涵与价值
（一）数学文化的内涵
数学文化超越（扩大并包含）数学科学范畴的数学观念、意识、心理、历史事件、人物和数学传播的总和.
狭义的数学文化是指数学思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展;广义的数学文化还包含数学史、数学教育、数学与人文的交织、数学与各种文化的关系等.
（二）数学文化的价值
数学文化是一种潜移默化的存在，在影响学生学习数学的积极性和创新思维方面有着不可替代的作用.
1.激发学生的数学兴趣和情感
数学包含广泛的文化要素，诸如数学概念、知识、思想、方法等存在形式中的真、善、美的客观因素，蕴含着数学知识本身的价值，不仅可以为学生的数学学习提供一个庞大的信息资源，而且可以直接“驱动学生的学习”，刺激学生数学学习过程的心理环境，使学生变得积极、主动，并且关心学习.数学文化引导学生学习数学的方向，并且对学生学习数学的兴趣、动机、品质等心理因素和感知、注意、思维、想象等智力因素的形成与发展产生积极影响.
2.帮助学生认识、理解和学习数学
数学强调逻辑，具有形式化的特点.学生在理解数学知识的过程中，因为不了解知识的来龙去脉，所以关于数学知识的运用受到限制.数学文化可以弥补这方面的不足，让学生通过数学故事了解数学概念产生的情境，和学生的生活经验相联系，促进学生关于数学知识的建构.学生通过了解数学文化，可以理解数学知识的背景和数学家探索猜测的思维过程，可以积累数学活动经验.
3.提升学生的综合能力
在课堂教学中，教师如果以知识的教授和练习为主，就会缺乏对学生综合能力的培养.教师通过渗透数学文化的内容，可以培养学生的动手操作能力、解决问题能力等.新课程强调对学生素养的培养，在渗透数学文化的过程中，学生学习到的不是“惰性知识”，而是“活性知识”.学生在深层理解和运用数学知识的过程中，发展了综合能力.
4.发展学生的抽象思维
教师在数学教学中应当发展学生的抽象思维能力.数学思想是数学文化的灵魂，在渗透数学思想的过程中，学生的抽象思维能力也得到了提高.因为数学知识具有抽象性，所以数学文化也具有抽象性.学生通过数学史了解数学家对数学问题的探索过程，会对思维方式产生积极影响，对学习数学的方法具有启迪作用.数学的创造过程是艰难的，学生在学习数学的过程中感受数学家的创造过程，经历数学知识的“再创造”，对抽象思维的发展是很有帮助的.
5.培养学生的数学精神和品格
学生在学习数学的过程中，要形成堅持真理、修正错误、严谨务实的科学态度.数学家敢于质疑的数学精神可以培养学生的批判能力.数学家就是在不断质疑中探究的，经过逻辑证明后验证自己的猜测.学生能从数学家的故事中学会质疑，学会理性分析问题，学习数学家的精神和品格.
三、小学数学课堂教学渗透数学文化的原则与策略
在实施数学文化教学的过程中，为了更好地促进“教”与“学”，确立数学文化教学的原则是极其重要的.
（一）小学数学课堂教学渗透数学文化的原则
1.相关性原则
相关性原则是指在课堂教学中渗透数学文化时，必须紧密联系教学内容，选择与教学内容相关的数学文化素材.如果数学文化与课堂教学内容没有充分融合，不仅会占用宝贵的课堂时间，而且会影响学生的学习效果.数学文化有很多内容，教师要注意筛选和课堂教学相关的数学文化素材，只有那些能够与数学知识的理解和运用有关，并能更深层次地促进学生思维发展的数学文化元素才能引入课堂教学之中.比如，在“圆周率”的教学过程中，教师就可以介绍祖冲之发现圆周率的过程，让学生深刻理解“化曲为直”的数学思想.
2.有用性原则
有用性原则是指数学文化在课堂教学中必须要以促进教师的教授和学生的学习为前提.不论是对数学知识的理解还是对学生情感态度与价值观的培养，数学文化的加入要使课堂教学效果更好.教师在教学中渗透数学文化不应停留在表面，而是要注意发展学生的创新能力，让学生不仅在知识与技能上有所提高，而且要重视学生在学习过程中的情感体验.
3.趣味性原则
趣味性原则是指教师渗透数学文化在课堂教学中应当激发学生的学习热情，使他们感受到学习数学的趣味.教师可以在数学课堂创设趣味性教学情境，提升学生学习数学的积极性.教师也可以用微课的方式讲述数学故事，充分刺激学生的多种感官，使得数学课堂充满趣味性.在学习数学的过程中，教师不能只是呈现数学知识和对知识的演练，而是要运用多种教学方式，让学生在学习知识的过程中感受到数学课堂的生动活泼.
4.适度性原则
适度性原则是指数学文化只是课堂教学的一部分，教师不应该过多地引入数学文化，使学生的学习负担加重，应当根据课堂教学内容来选择渗透数学文化的数量.由于小学生的思维所限，因此课堂上的数学文化要简单、精炼，适合小学生的认知特点.比如，在数学史的讲解过程中，有些数学史对于学生来说是不能理解的，甚至是晦涩的，教师不能一味地讲述这类数学知识.还有在数学美的渗透过程中，学生对美的理解是有差异的，教师应当尊重学生的这种差异，不能向学生灌输数学美，而是要让学生自己去体会. 5.适时性原则
适时性原则是指教师在课堂教学中要抓住恰当的时机，不能生硬地照搬数学文化.教师在数学文化渗透时要选择合适的教学情境，可以在导入新课或者概念讲解的时候引入数学文化，也可以在习题的讲解中引入数学文化.在课堂上，教师要在关键点上引入数学文化元素，比如可以在对知识背景的介绍时引入数学史，在对知识的运用中引入数学美等.
（二）小学数学文化在课堂教学中渗透的策略
小学数学课堂是进行数学文化的主要场所.所以，在小学数学课堂中，教师应注重对数学文化的渗透.笔者认为，渗透小学数学文化，从课堂教学的要素来说，可以从教学目标、教学内容、教学情境、教学方式以及教学评价等多个方面进行.
1.科学、合理、准确地定位教学目标
在当前的小学数学教育中，尽管大部分教师认识到了教学目标的重要性，但在与数学文化的结合方面，不少教师把重点放在了处理教材上，而忽略了数学文化在教学目标中的体现.在平时的小学数学教学中，教师由于缺乏对教学目标中渗透数学文化的思考，导致在课堂教学中缺乏对数学文化的渗透.
在课标中，要求把数学文化的价值渗透到课程内容之中.因此，教师如果想要达到教学目标，那么在制订数学文化的教学目标时，就要考虑以下三点.第一，要考虑科学性.数学文化的教学目标不能影响数学教学本身所要达到的教学效果.教师在将数学文化融入教学目标的过程中，既要考虑数学文化的加入给课堂教学带来的优势，又要避免“喧宾夺主”.数学文化的融入不能降低学生的学习体验，而是要激发学生的学习兴趣，方便学生学习数学.比如，教师在数学史的融入过程中必须尊重事实，可以对数学史进行改编，但是不能为了课堂教学效果而随意修改.第二，要注意合理性.数学文化的渗透是一个长期的过程，因此教师在平时的课堂教学中，对数学文化的教学理应让学生慢慢接受.数学文化的教学要让学生看到切实的效果，比如学习成绩的提高.第三，要注意准确性.数学文化教学目标的制订要具体、可观察、可测量，否则在教学过程中教师无法判断预期效果是否达成.教学目标的制订不但要考虑课程标准中关于数学文化的要求，还要结合学生的学习情况，有针对地实施数学文化的教学.
2.深刻理解教学内容的文化内涵
数学知识本就源于人们的生活.我们所使用的教材也有着这样的特点，即每一章的内容都呈现出与生活相关的实例.因此，教师在教学中理应关注相关内容的应用性与现实性，这也就要求教师对教材进行必要而高效的调整与加工，并且从学生的生活实际出发，选择他们喜闻乐见的素材来设计情境和问题.这样的形式将赋予教学内容新鲜的活力，可以让学生感受到数学知识就在他们的身边，使学生也更容易点燃学习的热情.
总之，教师在选择数学文化与教学内容结合时，可以总结数学史上的一些历史事件、数学知识的发展过程以及数学在生活中的应用，帮助学生理解、熟悉知识的来龙去脉，体现数学在生活中的运用，加深和学生原有的学习经验的联系.
3.创设数学文化的课堂教学情境
教师在创设课堂教学情境时，应该立足于学生学习的实际情况，选取符合他们认知规律和特点的教学内容，并且结合课程标准，鼓励学生主动探究，营造良好的数学文化氛围.比如，在新课导入环节，教师以微课的方式讲述数学故事，能很好地激发学生的好奇心，使课堂内容更加完整和丰富.教师也可以利用问题启发学生思考，鼓励学生多问“为什么”，培养学生大胆创新、勇于质疑的数学精神.
4.采取灵活多样的教学方式
教师可以在课堂中加入微课教学，在制作微课的过程中，教师首先要搜集与本节课相关的资料，比如数学故事、数学名题、数学知识发展的历程等，整理出相应的素材.然后，教师应思考在教学环节中如何恰当地融入本节课的教学内容，使得数学文化的加入丰富了学生的数学学习体验，加深了学生对数学知识的理解.
5.建立多元化的评价目标
在小学数学课堂评价中，要重视数学语言的使用，数学语言也是数学文化的一部分.关于教学效果的评价，即是否达到了课堂教学所要求的教学目标，很大一部分需要教师通过与学生的课堂提问来反馈.一方面，学生的表述是否清晰有逻辑，可以反映他对本部分内容的掌握程度;另一方面，教师也可以通过课堂提问来检测教学效果，并通过对学生的回答进行评价，进一步强化数学语言的使用.在这个过程中，学生不但提高了表达能力，也养成了善于倾听、反思的好习惯.
6.加强数学文化与其他学科之间的联系
数学是一门应用性很强的学科，数学与其他学科之间也是有联系的.数学知识和其他学科融合可以让学生体会数学的奥妙，理解数学的多样性.例如，教师在教学“7的乘法口诀”时，可以补充与7有关的文化，比如七言律诗、用七巧板拼故事图等;教师在教学“百分数的意义”时，可以向学生讲解成语中的百分数，比如一箭双雕、十有八九等，让学生说出成语里面的数学文化.学生在说出成语意思的过程中，拓宽了视野，提高了表达能力，也感受到了数学的趣味.因此，数学教学不仅仅要考虑知识的深度，更要增加知识的广度，这样学生的思维就会打开.在与教师的对话交流中，学生感受到了数学的生命力，使自身的各方面都得到了综合发展.
【參考文献】
[1]黄秦安.数学课程中数学文化相关概念辨析[J].数学教育学报，2009，18（4）：1-4.
[2]顾沛.南开大学的数学文化课程十年来的探索与实践——兼谈科学教育与人文教育的融合[J].中国高校研究，2011（9）：92-93.
【关键词】小学数学;数学文化;渗透策略
一、小学数学课堂教学渗透数学文化的理论基础
建构主义理论认为，学习是由学习者主动建构的，学生是教学情境中的主体，因此要充分发挥学生的主体性.教学就是要创设或者利用各种情境，帮助学生利用先前的知识与已有的经验在当前情境中进行学习和认知.在渗透数学文化的过程中，学生要主动参与数学知识的“再创造”过程，以探究、主动、合作的方式进行学习.根据建构主义理论，学生的学习不能局限于教科书，整个社会文化及学生在生活中的全部问题和情境都有助于学生的学习和知识建构.
二、数学文化的内涵与价值
（一）数学文化的内涵
数学文化超越（扩大并包含）数学科学范畴的数学观念、意识、心理、历史事件、人物和数学传播的总和.
狭义的数学文化是指数学思想、精神、方法、观点以及它们的形成和发展;广义的数学文化还包含数学史、数学教育、数学与人文的交织、数学与各种文化的关系等.
（二）数学文化的价值
数学文化是一种潜移默化的存在，在影响学生学习数学的积极性和创新思维方面有着不可替代的作用.
1.激发学生的数学兴趣和情感
数学包含广泛的文化要素，诸如数学概念、知识、思想、方法等存在形式中的真、善、美的客观因素，蕴含着数学知识本身的价值，不仅可以为学生的数学学习提供一个庞大的信息资源，而且可以直接“驱动学生的学习”，刺激学生数学学习过程的心理环境，使学生变得积极、主动，并且关心学习.数学文化引导学生学习数学的方向，并且对学生学习数学的兴趣、动机、品质等心理因素和感知、注意、思维、想象等智力因素的形成与发展产生积极影响.
2.帮助学生认识、理解和学习数学
数学强调逻辑，具有形式化的特点.学生在理解数学知识的过程中，因为不了解知识的来龙去脉，所以关于数学知识的运用受到限制.数学文化可以弥补这方面的不足，让学生通过数学故事了解数学概念产生的情境，和学生的生活经验相联系，促进学生关于数学知识的建构.学生通过了解数学文化，可以理解数学知识的背景和数学家探索猜测的思维过程，可以积累数学活动经验.
3.提升学生的综合能力
在课堂教学中，教师如果以知识的教授和练习为主，就会缺乏对学生综合能力的培养.教师通过渗透数学文化的内容，可以培养学生的动手操作能力、解决问题能力等.新课程强调对学生素养的培养，在渗透数学文化的过程中，学生学习到的不是“惰性知识”，而是“活性知识”.学生在深层理解和运用数学知识的过程中，发展了综合能力.
4.发展学生的抽象思维
教师在数学教学中应当发展学生的抽象思维能力.数学思想是数学文化的灵魂，在渗透数学思想的过程中，学生的抽象思维能力也得到了提高.因为数学知识具有抽象性，所以数学文化也具有抽象性.学生通过数学史了解数学家对数学问题的探索过程，会对思维方式产生积极影响，对学习数学的方法具有启迪作用.数学的创造过程是艰难的，学生在学习数学的过程中感受数学家的创造过程，经历数学知识的“再创造”，对抽象思维的发展是很有帮助的.
5.培养学生的数学精神和品格
学生在学习数学的过程中，要形成堅持真理、修正错误、严谨务实的科学态度.数学家敢于质疑的数学精神可以培养学生的批判能力.数学家就是在不断质疑中探究的，经过逻辑证明后验证自己的猜测.学生能从数学家的故事中学会质疑，学会理性分析问题，学习数学家的精神和品格.
三、小学数学课堂教学渗透数学文化的原则与策略
在实施数学文化教学的过程中，为了更好地促进“教”与“学”，确立数学文化教学的原则是极其重要的.
（一）小学数学课堂教学渗透数学文化的原则
1.相关性原则
相关性原则是指在课堂教学中渗透数学文化时，必须紧密联系教学内容，选择与教学内容相关的数学文化素材.如果数学文化与课堂教学内容没有充分融合，不仅会占用宝贵的课堂时间，而且会影响学生的学习效果.数学文化有很多内容，教师要注意筛选和课堂教学相关的数学文化素材，只有那些能够与数学知识的理解和运用有关，并能更深层次地促进学生思维发展的数学文化元素才能引入课堂教学之中.比如，在“圆周率”的教学过程中，教师就可以介绍祖冲之发现圆周率的过程，让学生深刻理解“化曲为直”的数学思想.
2.有用性原则
有用性原则是指数学文化在课堂教学中必须要以促进教师的教授和学生的学习为前提.不论是对数学知识的理解还是对学生情感态度与价值观的培养，数学文化的加入要使课堂教学效果更好.教师在教学中渗透数学文化不应停留在表面，而是要注意发展学生的创新能力，让学生不仅在知识与技能上有所提高，而且要重视学生在学习过程中的情感体验.
3.趣味性原则
趣味性原则是指教师渗透数学文化在课堂教学中应当激发学生的学习热情，使他们感受到学习数学的趣味.教师可以在数学课堂创设趣味性教学情境，提升学生学习数学的积极性.教师也可以用微课的方式讲述数学故事，充分刺激学生的多种感官，使得数学课堂充满趣味性.在学习数学的过程中，教师不能只是呈现数学知识和对知识的演练，而是要运用多种教学方式，让学生在学习知识的过程中感受到数学课堂的生动活泼.
4.适度性原则
适度性原则是指数学文化只是课堂教学的一部分，教师不应该过多地引入数学文化，使学生的学习负担加重，应当根据课堂教学内容来选择渗透数学文化的数量.由于小学生的思维所限，因此课堂上的数学文化要简单、精炼，适合小学生的认知特点.比如，在数学史的讲解过程中，有些数学史对于学生来说是不能理解的，甚至是晦涩的，教师不能一味地讲述这类数学知识.还有在数学美的渗透过程中，学生对美的理解是有差异的，教师应当尊重学生的这种差异，不能向学生灌输数学美，而是要让学生自己去体会. 5.适时性原则
适时性原则是指教师在课堂教学中要抓住恰当的时机，不能生硬地照搬数学文化.教师在数学文化渗透时要选择合适的教学情境，可以在导入新课或者概念讲解的时候引入数学文化，也可以在习题的讲解中引入数学文化.在课堂上，教师要在关键点上引入数学文化元素，比如可以在对知识背景的介绍时引入数学史，在对知识的运用中引入数学美等.
（二）小学数学文化在课堂教学中渗透的策略
小学数学课堂是进行数学文化的主要场所.所以，在小学数学课堂中，教师应注重对数学文化的渗透.笔者认为，渗透小学数学文化，从课堂教学的要素来说，可以从教学目标、教学内容、教学情境、教学方式以及教学评价等多个方面进行.
1.科学、合理、准确地定位教学目标
在当前的小学数学教育中，尽管大部分教师认识到了教学目标的重要性，但在与数学文化的结合方面，不少教师把重点放在了处理教材上，而忽略了数学文化在教学目标中的体现.在平时的小学数学教学中，教师由于缺乏对教学目标中渗透数学文化的思考，导致在课堂教学中缺乏对数学文化的渗透.
在课标中，要求把数学文化的价值渗透到课程内容之中.因此，教师如果想要达到教学目标，那么在制订数学文化的教学目标时，就要考虑以下三点.第一，要考虑科学性.数学文化的教学目标不能影响数学教学本身所要达到的教学效果.教师在将数学文化融入教学目标的过程中，既要考虑数学文化的加入给课堂教学带来的优势，又要避免“喧宾夺主”.数学文化的融入不能降低学生的学习体验，而是要激发学生的学习兴趣，方便学生学习数学.比如，教师在数学史的融入过程中必须尊重事实，可以对数学史进行改编，但是不能为了课堂教学效果而随意修改.第二，要注意合理性.数学文化的渗透是一个长期的过程，因此教师在平时的课堂教学中，对数学文化的教学理应让学生慢慢接受.数学文化的教学要让学生看到切实的效果，比如学习成绩的提高.第三，要注意准确性.数学文化教学目标的制订要具体、可观察、可测量，否则在教学过程中教师无法判断预期效果是否达成.教学目标的制订不但要考虑课程标准中关于数学文化的要求，还要结合学生的学习情况，有针对地实施数学文化的教学.
2.深刻理解教学内容的文化内涵
数学知识本就源于人们的生活.我们所使用的教材也有着这样的特点，即每一章的内容都呈现出与生活相关的实例.因此，教师在教学中理应关注相关内容的应用性与现实性，这也就要求教师对教材进行必要而高效的调整与加工，并且从学生的生活实际出发，选择他们喜闻乐见的素材来设计情境和问题.这样的形式将赋予教学内容新鲜的活力，可以让学生感受到数学知识就在他们的身边，使学生也更容易点燃学习的热情.
总之，教师在选择数学文化与教学内容结合时，可以总结数学史上的一些历史事件、数学知识的发展过程以及数学在生活中的应用，帮助学生理解、熟悉知识的来龙去脉，体现数学在生活中的运用，加深和学生原有的学习经验的联系.
3.创设数学文化的课堂教学情境
教师在创设课堂教学情境时，应该立足于学生学习的实际情况，选取符合他们认知规律和特点的教学内容，并且结合课程标准，鼓励学生主动探究，营造良好的数学文化氛围.比如，在新课导入环节，教师以微课的方式讲述数学故事，能很好地激发学生的好奇心，使课堂内容更加完整和丰富.教师也可以利用问题启发学生思考，鼓励学生多问“为什么”，培养学生大胆创新、勇于质疑的数学精神.
4.采取灵活多样的教学方式
教师可以在课堂中加入微课教学，在制作微课的过程中，教师首先要搜集与本节课相关的资料，比如数学故事、数学名题、数学知识发展的历程等，整理出相应的素材.然后，教师应思考在教学环节中如何恰当地融入本节课的教学内容，使得数学文化的加入丰富了学生的数学学习体验，加深了学生对数学知识的理解.
5.建立多元化的评价目标
在小学数学课堂评价中，要重视数学语言的使用，数学语言也是数学文化的一部分.关于教学效果的评价，即是否达到了课堂教学所要求的教学目标，很大一部分需要教师通过与学生的课堂提问来反馈.一方面，学生的表述是否清晰有逻辑，可以反映他对本部分内容的掌握程度;另一方面，教师也可以通过课堂提问来检测教学效果，并通过对学生的回答进行评价，进一步强化数学语言的使用.在这个过程中，学生不但提高了表达能力，也养成了善于倾听、反思的好习惯.
6.加强数学文化与其他学科之间的联系
数学是一门应用性很强的学科，数学与其他学科之间也是有联系的.数学知识和其他学科融合可以让学生体会数学的奥妙，理解数学的多样性.例如，教师在教学“7的乘法口诀”时，可以补充与7有关的文化，比如七言律诗、用七巧板拼故事图等;教师在教学“百分数的意义”时，可以向学生讲解成语中的百分数，比如一箭双雕、十有八九等，让学生说出成语里面的数学文化.学生在说出成语意思的过程中，拓宽了视野，提高了表达能力，也感受到了数学的趣味.因此，数学教学不仅仅要考虑知识的深度，更要增加知识的广度，这样学生的思维就会打开.在与教师的对话交流中，学生感受到了数学的生命力，使自身的各方面都得到了综合发展.
【參考文献】
[1]黄秦安.数学课程中数学文化相关概念辨析[J].数学教育学报，2009，18（4）：1-4.
[2]顾沛.南开大学的数学文化课程十年来的探索与实践——兼谈科学教育与人文教育的融合[J].中国高校研究，2011（9）：92-93.